(01)
借虎威(戦國策)
① 虎求(百獸)而食(之)得(狐)。
② 狐曰子無〔敢食(我)〕也。
③ 天帝使〔我長(百獸)〕。
④ 今子食(我)是逆(天帝命)也。
⑤ 子以(我)爲〔不(信)〕吾爲(子)先行。
⑥ 子隨(我後)觀。
⑦ 百獸之見(我)而敢不(走)乎。
(借虎威、戦國策)
従って、
(01)により、
(02)
① 虎(百獸)求而(之)食(狐)得。
② 狐曰子〔敢(我)食〕無也。
③ 天帝〔我(百獸)長〕使。
④ 今子(我)食是(天帝命)逆也。
⑤ 子(我)以〔(信)不〕爲吾(子)爲先行。
⑥ 子(我後)隨觀。
⑦ 百獸之(我)見而敢(走)不乎。
従って、
(02)により、
(03)
① 虎百獸を求めて之を食らひ狐を得たり。
② 狐曰く、子敢へて我を食らふこと無かれ。
③ 天帝、我をして百獸に長たら使む。
④ 今、子我を食らはば、是れ天帝の命に逆らふなり。
⑤ 子我を以て信なら不と爲さば、吾子の爲に先行せむ。
⑥ 子我が後に隨ひて觀よ。
⑦ 百獸之我を見て敢へて走ら不らんや、と。
然るに、
(04)
⑦ 敢不(走)乎⇒
⑦ 敢(走)不乎=
⑦ 敢へて(走ら)ざらんや=
⑦ 敢へて逃げないなどといふことが、あるだろうか。
は「反語」である。
cf.
【走】②《動》にげる。はや足でにげる。
(学研 緩和大辞典、1978年、1269頁)
従って、
(04)により、
(05)
「番号」を付け直すと、
① 敢不走乎(敢へて走らざらんや)。
② 不敢不走(敢へて走らずんばあらず)。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(06)
① 敢不走乎(敢へて走らざらんや)。
ではなく、
① 敢不走(敢へて走らず)。
であるならば、「反語」ではない。
従って、
(05)(06)により、
(07)
① 敢不走(敢へて走らず)。
② 不敢不走(敢へて走らずんばあらず)。
に於いて、
① は、② の「否定」であって、
② は、① の「否定」である。
然るに、
(08)
①「逃げたくない」といふ「気持ち」。
②「逃げたい」 といふ「気持ち」。
といふ、「(アンビバレントな、)二つの気持ち」があって、
① の方が、②よりも、大きい。のであれば、
① 敢不走(敢へて走らず)。といふことなる。
従って、
(07)(08)により、
(09)
①「逃げたくない」といふ「気持ち」。
②「逃げたい」 といふ「気持ち」。
といふ、「(アンビバレントな、)二つの気持ち」があって、
② の方が、① よりも、大きい。のであれば、
② 不敢不走(敢へて走らずんばあらず)。といふことになる。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
① 敢不走(敢へて走らず)。
② 不敢不走(敢へて走らずんばあらず)。
に於いて、「順番」に、
① 敢へて逃げない。
② 敢へて逃げる。
といふことになる。
然るに、
(11)
「不走(逃げない)」といふことは、
「止(とどまる)」といふことである。
従って、
(10)(11)により、
(12)
① 敢止(敢へて止まる)。
② 不敢止(敢へて止まらず)。
に於いて、「順番」に、
① 敢へて逃げない。
② 敢へて逃げる。
といふことになる。
従って、
(10)(11)(12)により、
(13)
「順番」を付け直すと、
① 敢不走(敢へて走らず)。
② 敢 止(敢へて止まる)。
③ 不敢不走(敢へて走らずんばあらず)。
④ 不敢 止(敢へて止まらず)。
に於いて、
①=② であって、
③=④ であって、
① と ③ は「矛盾」し、
② と ④ は「矛盾」する。
従って、
(13)により、
(14)
① 敢視(敢へて視る)。
② 不敢視(敢へて視ず)。
に於いて、
① と ② は「矛盾」する。
従って、
(09)(14)により、
(15)
①「視たい」 といふ「気持ち」。
②「視たくない」といふ「気持ち」。
といふ、「(アンビバレントな、)二つの気持ち」があって、
② の方が、① よりも、大きい。のであれば、
② 不敢視(敢へて視ず)。といふことになる。
従って、
(15)により、
(16)
② 不敢視(敢へて視ず)。といふ「漢文(訓読)」は、たとへば、
② 視たくとも(勇気が無くて)視れない。
といふ「意味」になる。
然るに、
(17)
① 敢視(敢へて視る)。
② 不敢視(敢へて視ず)。
③ 敢不視(敢へて視ず)。
であるため、「訓読」としては、
②=③ である。
然るに、
(18)
① 敢視。
② 不敢視。
③ 敢不視。
の於いて、「漢文の語順」としては、
① の「否定」は、飽くまでも、
② であって、
③ ではない。
然るに、
(19)
(ⅰ)① の方が、② よりも、大きい。
(ⅱ)② の方が、① よりも、大きい。
に於いて、
(ⅰ)は、(ⅱ)の「否定」であり、
(ⅱ)は、(ⅰ)の「否定」である。
従って、
(15)~(19)により、
(20)
① 敢視(敢へて視る)。
② 不敢視(敢へて視ず)。
に於いて、
① に対する、
② の場合は、
② 視たいのではあるが(それだけの勇気が無くて)視れない。
といふ「意味」になる。
然るに、
(21)
蘇秦といふ者は、鬼谷先生を師とす。
初め出游し、困しみて帰る。
妻は機を下らず、嫂は為に炊がず。
是に至り、従約の長となり、六国に并せ相たり。
行きて洛陽を過ぎる。車騎輜重、王者に擬す。
昆弟妻嫂、目を側めて敢て視ず、俯伏して侍して食を取る。
(三省堂、明解古典シリーズ18、1973年)
従って、
(20)(21)により、
(22)
② 昆弟妻嫂、目を側めて敢へて視ず、俯伏して侍して食を取る。
に於ける、
② 敢へて視ず。
の場合は、
② 不敢視(敢へて視ず)。
でなければ、ならない。
然るに、
(23)
② 不二敢視一。
(三省堂、明解古典シリーズ18、1973年)
従って、
(22)(23)により、
(24)
果たして、
② 昆弟妻嫂、目を側めて敢へて視ず、俯伏して侍して食を取る。
に於ける、
② 敢へて視ず。
の場合は、
② 不敢視(敢へて視ず)。
である。
従って、
(20)~(24)により、
(25)
② 不二敢視一。
といふ「漢文」は、
② 蘇秦を視たいのではあるが(兄弟・妻・兄嫁には、それだけの勇気が無くて、まともに、蘇秦を)視ることが出来ない。
といふ「意味」になる。
(01)
(ⅰ)
1 (1) P∨(Q&R) A
2 (2) P A
2 (2) P∨Q 2∨I
2 (3) P∨R 2∨I
2 (4)(P∨Q)&(P∨R) 23&I
5(5) Q&R A
5(6) Q 5&E
5(7) R 5&E
5(8) P∨Q 6∨I
5(9) P∨R 7∨I
5(ア)(P∨Q)&(P∨R) 89&I
1 (イ)(P∨Q)&(P∨R) 1245ア∨E
(ⅱ)
1 (1) (P∨Q)&(P∨R) A
1 (2) P∨Q 1&E
3 (3) P A
3 (4)~~P 3DN
3 (5)~~P∨Q 4∨I
3 (6) ~P→Q 5含意の定義
7 (7) Q A
7 (8)~~P∨Q 7∨I
7 (9) ~P→Q 8含意の定義
1 (ア) ~P→Q 23679∨E
1 (イ) P∨R A
ウ (ウ) P A
ウ (エ) ~~P ウDN
ウ (オ) ~~P∨R エ∨I
ウ (カ) ~P→R オ含意の定義
キ (キ) R A
キ (ク) ~~P∨R ∨I
キ (ケ) ~P→R ク含意の定義
1 (コ) ~P→R イウカキケ∨E
サ(サ) ~P A
1 サ(シ) Q アサMPP
1 サ(ス) R コサMPP
1 サ(セ) Q&R シス&I
1 (ソ)~P→(Q&R) サセCP
1 (タ) P∨(Q&R) ソ含意の定義
従って、
(01)により、
(02)
① P∨(Q&R)
②(P∨Q)&(P∨R)
に於いて、
①=② である。
従って、
(02)により、
(03)
③ ~{P∨(Q&R)}
④ ~{(P∨Q)&(P∨R)}
に於いて、
③=④ でなければ、ならない。
然るに、
(04)
(ⅲ)
1(1) ~{P∨(Q&R)} A
1(2) ~P&~(Q&R) 1ド・モルガンの法則
1(3) ~P 2&E
1(4) ~(Q&R) 2&E
1(5) ~Q∨~R 4ド・モルガンの法則
1(6)~P&(~Q∨~R) 15&I
(ⅴ)
1(1)~P&(~Q∨~R) A
1(2)~P 1&E
1(3) ~Q∨~R 1&E
1(4) ~(Q&R) 3ド・モルガンの法則
1(5)~P&~(Q&R) 24&I
1(6)~{P∨(Q&R)} 5ド・モルガンの法則
従って、
(04)により、
(05)
③ ~{P∨(Q&R)}
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、
③=⑤ である。
然るに、
(06)
(ⅳ)
1 (1) ~{(P∨Q)&(P∨R)} A
1 (2) ~(P∨Q)∨~(P∨R) 1ド・モルガンの法則
3 (3) ~(P∨Q) A
3 (4) ~P&~Q 3ド・モルガンの法則
3 (5) ~P 4&E
3 (6) ~Q 4&E
3 (7) ~Q∨~R 6∨I
3 (8)~P&(~Q∨~R) 57&I
9(9) ~(P∨R) A
9(ア) ~P&~R 9ド・モルガンの法則
9(イ) ~P ア&E
9(ウ) ~R ア&E
9(エ) ~Q∨~R ウ∨I
9(オ) ~P&(~Q∨~R) イエ&I
1 (カ) ~P&(~Q∨~R) 2389オ∨E
(ⅴ)
1 (1) ~P&(~Q∨~R) A
1 (2) ~P 1&E
1 (3) (~Q∨~R) 1&E
4 (4) ~Q A
14 (5) ~P&~Q 23&I
14 (6) ~(P∨Q) 5ド・モルガンの法則
14 (7) ~(P∨Q)∨~(P∨R) 6∨I
8(8) ~R A
1 8(9) ~P&~R 28&I
1 8(ア) ~(P∨R) 9ド・モルガンの法則
1 8(イ) ~(P∨Q)∨~(P∨R) ア∨I
1 (ウ) ~(P∨Q)∨~(P∨R) 3478イ∨E
1 (エ)~{(P∨Q)&(P∨R)} ウ、ド・モルガンの法則
従って、
(06)により、
(07)
④ ~{(P∨Q)&(P∨R)}
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、
④=⑤ である。
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
③ ~{P∨(Q&R)}
④ ~{(P∨Q)&(P∨R)}
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、
③=④=⑤ である。
従って、
(02)(08)により、
(09)
① P∨(Q&R)
②(P∨Q)&(P∨R)
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、
①=② であるため、
① の「否定」と、
② の「否定」は、両方とも、
⑤ ~P&(~Q∨~R)
である。
従って、
(09)により、
(10)
① P∨( Q&R)
②(P∨Q)&(P∨R)
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、
① と ⑤ は、「矛盾」し、
② と ⑤ も、「矛盾」する。
然るに、
(11)
(ⅰ)
1 (1) P∨( Q& R) A
2 (2) ~P&(~Q∨~R) A
1 (3) ~P→( Q& R) 1含意の定義
2 (4) ~P 2&E
12 (5) Q& R 34MPP
2 (6) ~Q∨~R 2&E
7 (7) ~Q A
12 (8) Q 5&E
127 (9) ~Q&Q 78&I
27 (ア)~{P∨( Q& R)} 19RAA
イ(イ) ~R A
12 (ウ) R 5&E
12 イ(エ) ~R&R イウ&I
2 イ(オ)~{P∨( Q& R)} 1エRAA
2 (カ)~{P∨( Q& R)} 67アイオ∨E
12 (キ) {P∨( Q& R)} 1カ&I
(ⅱ)
1 (1) (P∨Q)&(P∨R) A
1 (2) P∨Q 1&E
3 (3) P A
3 (4)~~P 3DN
3 (5)~~P∨Q 4∨I
3 (6) ~P→Q 5含意の定義
7 (7) Q A
7 (8)~~P∨Q 7∨I
7 (9) ~P→Q 8含意の定義
1 (ア) ~P→Q 23679∨E
1 (イ) P∨R A
ウ (ウ) P A
ウ (エ) ~~P ウDN
ウ (オ) ~~P∨R エ∨I
ウ (カ) ~P→R オ含意の定義
キ (キ) R A
キ (ク) ~~P∨R ∨I
キ (ケ) ~P→R ク含意の定義
1 (コ) ~P→R イウカキケ∨E
サ (サ) ~P A
1 サ (シ) Q アサMPP
1 サ (ス) R コサMPP
1 サ (セ) Q&R シス&I
1 (ソ)~P→(Q&R) サセCP
1 (タ) P∨( Q& R) ソ含意の定義
チ(ツ)~P&(~Q∨~R) A
―「以下の計算」は、(ⅰ)の(3)~(キ)と「同じ」。―
従って、
(10)(11)により、
(12)
① P∨( Q&R)
②(P∨Q)&(P∨R)
⑤ ~P&(~Q∨~R)
に於いて、確かに、
① と ⑤ は、「矛盾」し、
② と ⑤ も、「矛盾」する。
然るに、
(13)
P=(xは集合Aの要素である。)
Q=(xは集合Bの要素である。)
R=(xは集合Cの要素である。)
とするならば、
① P∨( Q& R)
⑤ ~P&(~Q∨~R)
といふ「式」は、
① xは集合Aと(集合Bと集合Cの積集合)の和集合の要素である。
⑤ xは集合Aの補集合と(集合Bの補集合と、集合Cの補集合の和集合)との積集合の要素である。
といふ「命題関数」に、「等しい」。
従って、
(12)(13)により、
(14)
① A∪( B∩ C)
⑤ ~A∩(~B∪~C)
に於いて、
① の要素は、⑤ の要素ではなく、
⑤ の要素は、① の要素ではない。
従って、
(01)~(14)により、
(15)
① A∪( B∩ C)
⑤ ~A∩(~B∪~C)
に於いて、
① は、⑤ の「補集合」であり、
⑤ は、① の「補集合」である。
といふことは、「命題論理」としても、「正しい」。