（01）
①｛象｝
②｛象、机、本｝
③｛象、兎、本｝
であるならば、
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
然るに、
（02）
①｛象｝
②｛象、机、本｝
③｛象、兎、本｝
であるならば、
① 象は動物である。
② 象は動物であり、象以外（机、本）に動物はゐない。
③ 象は動物であり、象以外（兎）にも、動物はゐる。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆ ∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
といふ「述語論理式」に、「相当」する。
然るに、
（04）
（ａ）
１ （１）～∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ） Ａ
１ （２）∀ｘ～（～象ｘ＆ 動物ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（～象ａ＆ 動物ａ） ２ＵＥ
４ （４） ～象ａ Ａ
５（５） 動物ａ Ａ
４５（６） ～象ａ＆ 動物ａ ４５＆Ｉ
１４５（７） ～（～象ａ＆ 動物ａ）＆
（～象ａ＆ 動物ａ） ３６＆Ｉ
１４ （８） ～動物ａ ５７ＲＡＡ
１ （９） ～象ａ→～動物ａ ４８ＣＰ
１ （ア） ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） ９ＵＩ
（ｂ）
１ （１） ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） Ａ
１ （２） ～象ａ→～動物ａ １ＵＥ
３ （３） ～象ａ＆ 動物ａ Ａ
３ （４） ～象ａ ３＆Ｅ
１３ （５） ～動物ａ ２４ＭＰＰ
３ （６） 動物ａ ３＆Ｅ
１３ （７） ～動物ａ＆動物ａ ５６＆Ｉ
１ （８） ～（～象ａ＆ 動物ａ） ３７ＲＡＡ
１ （９）∀ｘ～（～象ｘ＆ 動物ｘ） ８ＵＩ
１ （ア）～∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ） ９量化子の関係
従って、
（04）により、
（05）
（ａ）～∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ）
（ｂ） ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
従って、
（05）により、
（06）
（ｃ）～～∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ）
（ｄ） ～∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
により、
（ｃ）＝（ｄ）である。
従って、
（06）により、
（07）
「二重否定律（ＤＮ）」により、
（ｃ） ∃ｘ（～象ｘ＆ 動物ｘ）
（ｄ）～∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
に於いて、
（ｃ）＝（ｄ）である。
従って、
（03）～（07）により、
（08）
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆ ∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
といふ「述語論理式」、並びに、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆ ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
といふ「述語論理式」に、相当する。
然るに、
（09）
（ｅ）
１（１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） Ａ
１（２）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） １＆Ｅ
１（３） 象ａ→動物ａ ２ＵＥ
１（４） ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） １＆Ｅ
１（５） ～象ａ→～動物ａ ４ＵＥ
１（６） （象ａ→動物ａ）＆（～象ａ→～動物ａ） ３５＆Ｉ
１（７） ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆（～象ｘ→～動物ｘ）｝ ６ＵＩ
（ｆ）
１（１） ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆（～象ｘ→～動物ｘ）｝ Ａ
１（２） （象ａ→動物ａ）＆（～象ａ→～動物ａ） １ＵＥ
１（３） （象ａ→動物ａ） ２＆Ｅ
１（４） ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） ３ＵＩ
１（５） （～象ａ→～動物ａ） ２＆Ｅ
１（６） ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） ５ＵＩ
１（７）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ） ４６＆Ｉ
従って、
（09）により、
（10）
（ｅ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
（ｆ）∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆（～象ｘ→～動物ｘ）｝
に於いて、
（ｅ）＝（ｆ）である。
従って、
（08）（09）（10）のより、
（11）
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆ ∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
といふ「述語論理式」、並びに、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆ ∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∀ｘ（～象ｘ→～動物ｘ）
といふ「述語論理式」、並びに、
① ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆ （～象ｘ→～動物ｘ）｝
③ ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
といふ「述語論理式」に、相当する。
然るに、
（12）
① ∀ｘ （象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆ （～象ｘ→～動物ｘ）｝
③ ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
といふ「述語論理」は、
① すべてのｘについて （ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
② すべてのｘについて｛（ｘが象であるならば、ｘは動物であり）、（ｘが象でないならば、ｘは動物ではない）｝。
③ すべてのｘについて｛（ｘが象であるならば、ｘは動物であり）、（ｘが象でないならば、ｘは動物ではない）といふわけではない｝。
といふ、「意味」である。
従って、
（01）（11）（12）により、
（13）
①｛象｝
②｛象、机、本｝
③｛象、兎、本｝
であるならば、
① 象は動物である。
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
ものの、「これらの日本語」は、
① ∀ｘ （象ｘ→動物ｘ）
② ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆ （～象ｘ→～動物ｘ）｝
③ ∀ｘ｛（象ｘ→動物ｘ）＆～（～象ｘ→～動物ｘ）｝
といふ「述語論理」に相当し、「これらの述語論理」は、
① すべてのｘについて （ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
② すべてのｘについて｛（ｘが象であるならば、ｘは動物であり）、（ｘが象でないならば、ｘは動物ではない）｝。
③ すべてのｘについて｛（ｘが象であるならば、ｘは動物であり）、（ｘが象でないならば、ｘは動物ではない）といふわけではない｝。
といふ、「意味」である。
従って、
（13）により、
（14）
① 象は動物である。
といふ風に、言ふ場合、「我々の意識（念頭）」には、
①｛象｝だけしか無いものの、
② 象が動物である。
③ 象も動物である。
といふ風に、言ふ場合、「我々の意識（念頭）」には、
①｛象｝と、
②｛象｝以外（机）が、有って、
③｛象｝以外（兎）が、有ることなる。