不定方程式。地方上級。

ある洋菓子店には3種類のケーキＡ〜Ｃがあり、1個の値段はＡが300円、Ｂが200円、Ｃが150円である。Ａ〜Ｃのケーキをそれぞれ偶数個ずつ合計で16個買ったところ、代金は3000円であった。このとき、買ったケーキの個数について正しくいえることは、次のうちどれか。ただし、どれも少なくとも2個は買ったものとし、税は考えないものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①ＡはＢより4個少なかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②ＡはＣより4個少なかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ＢはＡより4個少なかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④ＢはＣより4個少なかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤ＣはＢより4個少なかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　典型的な不定方程式の問題ですね。条件を整理すると、
ここから、方程式が2つできます。
ガンガン行きます。
条件より、a、b、cは、全て偶数で、0はダメ。よって、
もうこれは、Ａを2個、Ｂを6個、Ｃを8個買うしかないようですね。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→
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