折り曲げ。2019年度奈良県教員採用試験小学全科8

1辺が15cmの正方形ＡＢＣＤの紙を、図のように、頂点Ｃが辺ＡＤの中点Ｅと重なるように折り返した。このとき、線分ＡＦの長さとして正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。
結論から言うと、ＡＦ＝15×2/3＝10cmで、正解は肢2です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは、あまりにもよく出題される問題なので、公式として覚えておいても損にはなりません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正方形の紙(折り紙)があって、本問のように、1つの角が向かい合う辺の中点に来るように折り曲げると、必ずこうなります。
まずは、本問を、普通に解いてみると、
数学苦手な方は、これは辛いです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　３平方の定理のところの計算も大変だし、相似な三角形も気が付きにくい。気が付いたとしても、比例の式が正しく立てられるか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　さらに、本問はまだ楽な方で、もしもＦＨの長さや、ＢＨの長さを求めろなどと言われると、もう一つ、△ＧＦＨも相似であることを使わなければいけません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここが本当にこわいところで、数学が得意な人は、「それがどうしたの?そうすればいいじゃん」ですし、苦手な人は、「気が狂いそう。この問題は二度とできない」なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　数十年数学を人に教えてきた経験から分かります。だから、「三つ子のヒーロー」の公式を覚えておいたほうがいいと思うのです。なぜ3対5対16なのかというと、
はじめに書いたように、本問は、結局のところ、ＡＦの長さは、ＡＢの長さの24分の16、つまり3分の2の長さになるので、10cmとなるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　もう一つ、裏公式があるのですが、それは次に問題が出てきたらやりま〜す。ここをポチッとお願いします。→
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