変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

関数y＝xの2乗において、xの値がmからm+1まで増加するときの変化の割合が7になるとき、mの値として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①3 ②4 ③7 ④8 ⑤15　　　　　　　　　　　　　　　　　　関数において、変化の割合とは、「xが1だけ増加したときに、yの値がいくつ増加(減少)するか」のことで、
を計算して求めます。具体的には、こんな表を作ります。
例えば、５→12であれば増加量は７ですね。その７は、12−５をして出てきた７です。m→m+1の場合は、(m+1)−m＝1なので、xの増加量は1です。yの増加量は、
より、2m+1です。変化の割合が7だと問題に書いてあります。よって、
正解は、肢①です。また、y＝ax2乗のときに限っては、こんなことになるので、覚えておいても損にはなりません。
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