集合⑤

公式が使えない、くり抜きでもダメだったら、それは「延べ」の問題かも。例題です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　市役所採用試験から。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　250人の学生が、英語、国語、および数学のテストを受けた。英語では110人、国語では120人、数学では112人が平均点以上であった。また、3科目すべてが平均点未満の者は50人、1科目だけ平均点以上だった者は94人であった。このとき、3科目すべてが平均点以上の者の数として正しいのは、次のうちどれか。①34人②36人③38人④40人⑤42人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平均点以上だった人は、英語110人、国語120人、数学112人だから、110＋120＋112＝342人。でも、テストを受けた者は250人。250人しかいないのに、何で342人もいるの？当然、ダブッている者があるからで、こういうときは、「延べ342人」と言うべきですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n（A）＋n（B）＋n（C）をすると、延べ人数が出ます。公式を考えたときのように、数えたところに✓をつけると、仮に、3科目すべてが平均点以上の人が（実際に）10人いたとすると、延べにすると、10×3＝30人になってしまい、2科目だけ平均点以上の人が（実際に）30人いたとすると、延べにすると、30×2＝60人になります。3科目すべて平均点未満だった者は、何人いたとしても、延べには入りません。ということは、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　♤実際の人数も、延べ人数も分かっている。（本問の場合は、実際250人。延べ342人。）なおかつ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　♡4つのグループ（3科目が平均点以上、2科目が平均点以上、1科目が平均点以上、0科目が平均点以上）のうち、2つ以上の人数が分かっている（本問の場合は、0科目50人、1科目94人）というときは、ベン図など描くことをせずに、いきなり、正解は、肢②です。ベン図を描かなくてもよいので、助かりますね！ここをポチッとお願いします。→
にほんブログ村うちは、マンション9階なのですが、玄関前に、かっこいい虫がいました。何という虫か分かりません。