2018年度青森県小学全科

本日、7時58分、大きな地震があり、今、家の中がぐちゃぐちゃになってます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「18分で15km進んだとすると」などという文言がでてきたら、もう駄目だ！とかいう人はいませんか？多分それは、学校で、真面目に勉強したからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学校では、必ずこう教えるのです。18分を時間に直すと、1時間は60分だから、18分は18/60時間。約分して3/10時間。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　速さは距離÷時間だから、この列車の速さは15÷3/10＝50km/時。よって、………。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それを聞いた生徒は、「……???……?」。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この列車が25kmの距離を進むと、距離÷速さをすればいいので、25÷50＝1/2時間、つまり30分かかります。生徒は、「★・ё♬……?」　　　　　　　　　　　　　　　　　　これはこれで正しく、きちんとした算数、数学を習得するためには、これを理解する必要があります。なぜなら、数学は「いついかなるときにも成り立つ法則性」を探求する側面を持ち、いずれa分でbkm進む列車がckmの距離を進むと仮定すると……などとなってくるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そこで、「法則性はもういいから」と諦めてしまうと、こうなりませんか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18分で15kmだったら、6分で5kmやんか。ほんなら、25kmだったらその5倍やねんから30分かかるやん。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは、15km→25kmが、きっちり何倍かにはならないので、苦し紛れに5kmを一つの単位として考えた訳です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教養試験では、むしろこの苦し紛れの考え方のほうが、どれだけ役にたつかを、私はよく知っています（速さに限らず）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この考え方に十分慣れてくると、「25kmは、15kmの5/3だから、時間も18分の5/3で、30分かかるな」などともできます。長い距離を進むには、長い時間がかかります。距離が5/3になれば、かかる時間も5/3になることを利用したのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今日の問題です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下の図は、A駅から25km離れたC駅へ向かう普通列車と特急列車の時間と距離の関係を表したものである。特急列車は、普通列車の9分後にA駅を出発し、A駅から15km離れたB駅で普通列車を追い越した。普通列車が、特急列車の6分後にC駅に着いたとすると、B駅で何分間停車したことになるか求めなさい。ただし、求める式と計算の過程も書くこと。今、普通列車が9時00分に発車したとします。特急列車は、12分で15km進んでいます。だからといって、わざわざ特急列車の時速を求める必要などありません。こうします。特急列車は、20分でC駅に到着するので、その到着時刻は9時29分です。そして、その6分後に普通列車が到着したので、9時35分着。普通列車は、18分で15km進んでいます。ここでも、時速など求める必要はありません。もしも普通列車が、B駅に停車しなかったとしたら、9時30分着。然るに、実際の到着は9時35分。故にB駅では5分停車しています。求める式と計算過程も書けとか言うので、「おたく（出題者）が望むように、時速を求めて、距離÷時速なんてやり方はしませんよ～！ベ～ロベ～ロベ～っ」ってな解答でした。しかも、求める式は、ただの引き算だけ。正解は、5分間でした。ここをポチッとお願いします。→
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