2019年地方上級1

図Ⅰのように、目盛りの付いた直方体型の水槽があり、その中に蓋のない2種類の円柱容器ア、イが固定されている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　水槽の高さは40cm、水槽の底面積は1000平方センチメートル、アの高さは20cm、イの高さは30cmである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この水槽に、蛇口から毎分1000立方センチメートルの水を入れ、水槽の水面の高さを目盛りで読み取ったところ、図Ⅱのように点A〜Dで傾きが変わるグラフになった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　グラフにおいて、水の入れ始めから点Aまでの時間は12分、点Bから点Cまでの時間は9分であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき円柱容器アとイの底面積の差は何平方センチメートルか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、水槽と円柱容器の厚さは無視するものとする。また、円柱容器には蓋がないため、円柱容器の高さまで水面がくると、その中に水が入っていく。


ポイントは、一つだけです。次のことを考えて下さい。
底面積×高さ＝体積(容積)ですから、この場合、底面積＝900÷30＝30平方センチメートル。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そう、底面積を知りたけりゃ、入っている水の量を、高さで割ればいいのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、問題文を見ますと、蛇口から毎分1000立方センチメートルの水を入れたと書いてあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点Aまで、12分水を入れたのだから、12000立方センチメートルの水を入れたのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その時の水面の高さは20cm。ゆえに、このときの底面積は12000÷20＝600平方センチメートルです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、アの底面積+イの底面積＝400平方センチメートルです。
点Aから点Bまでが平らになっているのは、その間、蓋のない容器アの中に水が入っていくからですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　容器アが満水になったのが点B。その後9分水を入れたので、9000立方センチメートルの水が投入され、高さは10㎝上昇。　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時の底面積は、9000÷10＝900平方センチメートル。　　　　　　　　　　　　　　　　　　だから容器イの底面積は100平方センチメートルです。
ということは、容器アの底面積は400-100＝300平方センチメートルです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、AとBの底面積の差は300-100＝200平方センチメートルで、正解は、肢3です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→

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