東京特別区（2017.5）no10

A～Fの6チームが、リーグ戦でテニスの試合を毎日3試合ずつ5日間行った。今、リーグ戦の結果について、次のア～エのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。ただし、同率順位のチームはなく、すべての順位が確定し、引き分けた試合はなかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア　1日目は、DがFに勝ち、BがAに勝ち、Cも勝った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ　2日目は、BがCに勝ち、Aも勝った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ　3日目は、DがAに勝ち、Bも勝った。　　　　　　　　　　　　　　　　　　エ　5日目は、BがFに勝ち、Eも勝ったが、Cは敗れた。　　　　　　　　　　　　　　　　　①Aは5位である。②Bは2位である。③Cは4位である。④Dは優勝である。⑤Eは3位である。まずは、何日目に、誰が誰に勝った（負けた）か、はっきり分かっているところだけ記入します。1日目は、D対F、B対Aが行われたので、自動的にもう1試合はC対Eですね。その試合にCは勝ちました。あとは、練習問題①でやったように、してみて下さい。例えば、B対Dの試合は、1日目でも、2日目でも、5日目でも、3日目でもないので、4日目です。（縦、横で、同じ数字がダブらないようにする。）その結果、こうなります。ここに、条件に書いてある試合結果を書き込むと…今度は、練習問題②でやったことを思い出して下さい。引き分けなしで、全員違う成績なので、全勝したのはB、全敗したのはF…ここで、DがEに負けてしまうと、2チームとも3勝2敗になってしまうので、DはEに勝った。ここで、AがCに勝つと、AもCも2勝3敗になるので、AはCに負けた。よって、正解は、肢①です。2つのパターンを知っていれば、そんなに難しくはない問題です。