教員採用試験教養数学（大阪府、豊能地区、大阪市、堺市）2016.7.2

ある中学校の全校生徒を対象に、肉類、魚介類、野菜のうち最も好きなものを一つ選ぶというアンケートを実施した。次の表は、そのアンケートの学年別集計結果である（一部空欄にしている）。なお、無回答や複数回答はなく、全員が回答したものとする。全校生徒のうち、魚介類が最も好きだと回答した生徒数は183人だった。この中学校の3年生の生徒数として、最も適切なものはどれか。1～5から一つ選べ。①120人②180人③200人④220人⑤240人魚介類の空欄は、100％から引き算すれば分かります。また、1、2年生については、実際の人数も分かります。すると、3年生の生徒数をx人として、魚介類が好きだと回答した生徒数が183人ということから、方程式ができます。よって、正解は、肢②です。

大阪府公立義務教育諸学校事務職no42（2016.10.22）

ある資格試験において、合格率が40％、受験者全体の平均点が49点、不合格者の平均点は41点で、これは合格最低点より12点低い点数であった。このとき、合格者の平均点と合格最低点との差の点数として、正しいのはどれか。①8点②9点③10点④11点⑤12点人数については、何の条件もないので、100人が受験したと決めつけても構いません。今、合格最低点をx点とすると、例えば、30人の平均点が50点だったとすると、この30人の合計点は、50×30＝1500点ですね。つまり、（平均点）×（人数）＝（合計点）です。では、合格者の合計点は？4900－2460＝2440点ですね。ほんじゃあ、合格者の平均点は？2440÷40＝61点ですね。よって、合格者の平均点（61点）と、合格最低点（53点）との差は、8点。肢①が正解です。天秤を使った解き方を知っている人は、こうです。合格最低点は53点だから、61－53＝8です。同じ天秤でも、比を使わずにやる方法もありますね。こんな感じです。いろんな解き方があって、面白いですね。
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国家一般職（高卒）割合 2016.9.4

ある図書館では、今月、新たに550冊の図書を購入し、古くなった150冊の図書を廃棄した。この結果、この図書館の蔵書数は、先月末時点の蔵書数の1.1倍となった。また、蔵書に占める児童書の割合をみると、先月末時点では18％であったが、今月末時点では20％となった。さらに、今月廃棄した図書のうち、16％は児童書であった。このとき、今月購入した児童書は何冊か。ただし、蔵書数は図書の購入又は廃棄以外での変動はなかったものとする。①172冊②176冊③180冊④184冊⑤188冊　　　　　　　　　　　　　　　　　　　550冊購入して、150冊廃棄すると、400冊増えます。蔵書数は、1.1倍になりました。つまり、1割増えました。ということは、1割が400冊だから、10割（先月の蔵書数）は、4000冊ですね。正解は④です。

東京消防庁1類第2回no14（2016.8.28）

分割払いでテレビを購入する。購入時にテレビの定価の1／4の頭金を払い、残金は6回の分割払いにした。ただし、分割手数料として、残金の1割を加えた額を6等分して支払うことになる。このとき、分割払い1回の支払額がテレビの定価に占める割合として、最も妥当なのはどれか。 ①3／40②5／66③1／8④11／80⑤11／60　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よく、SPIで出題される、「分割払い」という問題で、これが公務員試験で出題されるのは、意外でした。正解は、④です。

予想問題（割合）

ある土地をA、B2つの領域に分けて、Aの領域の60％にマンションを建て、Bの領域の一部を駐車場にした。A、B合わせた土地全体に占めるマンションと駐車場の領域が、それぞれ40％、20％であったとき、Bの領域に占める駐車場の領域は何％か。①40％②50％③60％④70％⑤80％よって、正解は③です。