東京消防庁1類no13（平成24年5月27日）

下の図のように、2つの面にAとCの文字が描かれた正四面体がある。この正四面体の展開図として、最も妥当なのはどれか。まずは、Cの文字をよく観察して下さい。肢③と④は、Cの向きがおかしいので、ダメ。次に、AとCの位置を考えます。Aを正面から見たときに、その右側に、Cがひっくり返ってますねぇ。肢①は、Aの右側にCがきますが、AとCが同じ向きです。肢②は、Aの右側が真っ白です。肢⑤はOK。正解は肢⑤です。展開図には、ちょっとした裏技があります。正六面体の展開図で、4面1列のときも、正八面体の展開図で、6面1列のときも同じことができます。肢⑤に、裏技を使ってみます。試験のときは、用紙をひっくり返して、Aの右側にCがひっくり返った状態になっていることを確かめることができますし、今、スマホで見ている人は、スマホをひっくり返して見て下さい。簡単に確認できますよ。

予想問題（展開図）

目の配置が同じ2つのサイコロの展開図を作ったところ、図のようになった。図中に示す4ヶ所の目がわかっているとき、A，Bの目の組み合わせは2通りあるが、これについて正しく言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、サイコロの向かい合う面の目の合計は7であり、展開図の折り目はすべて山折りである。向かい合う面の目の合計は7だから、左の展開図に、3と4の目を入れる方法は2つあります。正解は肢5です。

東京消防庁2類no13

下の図のような、正八面体の展開図を文字が外側にくるように組み立てたときにできる図形の見取り図として、最も妥当なのはどれか。2つのAは、真上が頂点なのに、肢4のAは、真上が辺になっているのでダメ。正八面体の向かい合う面（平行な面）は、展開図では、2つとばし。展開図を見ると、2つのAは、向かい合う面（平行な面）の関係になっているので、見取り図の中で、2つのAが、2つとも見えるわけがないので肢2もダメ。重なり合う辺を調べると、また、2つのBは、2つとも、なのだから、肢5も、論外だといえます。正解は肢1です。