第３章 光とともに ナンバー1649

ナンバー1649　2017.11.30　複素数によってマクスウェルが表そうとしたもの
実数と素数は虚数によって映し出されているものであり、複素数のゼロ点と呼ばれる位置が、もともとの実数と素数について非常に重要な情報を持っているのであれば、あらゆるすべての数の中には、虚数が含まれているように思われます。16世紀のイタリアのミラノに現れたジローラモ・カルダノは、著書『アルス・マグナ（大いなる技法）』の中で、それまでの数学では回答が得られなかった問題に対して、虚数を使うことで回答が得られることを示しました。その後、数学の世界では一般的に虚数が受け入れられ、扱われるようになりました。物理学は私たちが生きているこの自然界がどのような仕組みでできているのかを明らかにしますが、ニュートンの力学には虚数が扱われていません。ニュートン力学は、砲弾の軌道や月の公転運動などを説明するために、質量を持つ物体がいつ、どんな速度で、どこのあるのか、という運動を予測します。力を加えてものを動かすとき、物体に加えられた力と移動した距離がわかれば、仕事量がわかりますが、ここにも虚数は扱われていません。現在の私たちが知っている電磁気学には、どのような電場や磁場ができるのか、という電場と磁場の基本法則が４つあります。①プラスやマイナスの電気が、放射状に出ることで電場が生まれます。②磁場は始めも終わりもない丸い円を描いたループ状（輪の状態）です。③磁場が時間とともに変化すると、電場が生まれます。④電場が時間とともに変化するか、または電流が流れていれば磁場が生まれます。これら４つの事柄を数学的な方程式に表すと、現在私たちが「マクスウェル方程式」と呼ぶものになります。これはいわゆるヘビサイド流の電磁気方程式で、マクスウェル自身が表そうとしたものではありませんが、これらの物理理論は、この現実の世界にある物質の運動だけを扱いますから、計算式の中に虚数はでてきません。マクスウェル自身は電磁気学についてより理解を深めるために、電場、磁場、そして電磁波が生まれ出てくる空間を占めているものを、エーテルもしくは場と考えていました。そしてこの場を占めているエーテルの、分子構造がどのようなものなのか、場を表現できる電磁場理論をつくりたいと考えていました。マクスウェルは電場と磁場が生まれ電磁波が次々と空間を伝わっていく様子から、エーテルは空気中のガス（気体）の運動と似ていて、単独の分子の動きだけを見ると、不統一でランダムな動きですが、全体としてはある規則性を持つ連続体として考えました。
ナンバー1650につづく


街はクリスマスムードですね。
年賀状の発売も始まり、一気に年末に向かっている感じですね。
で、私の仕事も、一段と忙しくなり、
現在12日間連続勤務の中間地点です。(^^;;
まあ、めげずに？ブログも書いていきたいですが、
じっくりと考えて…
とはいかないので、不規則になってしまい、
申し訳ないのですが、それなりに書き続けたいと思います。
忙しい師走となりますが、よろしくお願いいたします。