コロナウィルス騒ぎのせいで商売あがったり＝暇なものだから感染症の伝搬・拡大について調べてみた。
感染の原型となるモデルは、W. O.ケルマック(W. O. Kermack)とA. G. マッケンドリック(A. G. McKendrick)の1927年の論文で提案された。https://ja.wikipedia.org/wiki/SIR%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
簡単な常微分方程式なんだけど、よく見るとホンマかいなという式なんですね。なぜなら感染拡大の速度はもちろん伝搬係数に依存するのですが、それとは別に元々の感受性人口サイズに関わるというものなのです(＾ω＾)/
この式をEXCELで計算した結果がこれ、
例えば人口２０００人の町で伝搬係数=0.0001,隔離率=0.1として計算すると上記のようになる。一人の感染者から８１日後にピークを迎えその時点で約３００人が感染している。その後収束していき最終的に２０００人のうち４００人以上が未感染で終わる。
ところが、全く同じ伝搬係数=0.0001,隔離率=0.1だが人口が倍の4000人の町で同じことが起こるとどうなるか？
この場合はアッという間に感染が広がり３５日くらいにピークをむかえ人口の半分近くが感染してしまい、最終的にほぼ全員が感染する。
つまり対象人口が大きいほど感染の速度と感染率は飛躍的に上昇することを示している。これこそが、都市を封鎖する目的ですね。中国でコロナが発生した直後に中国政府は無理やり武漢を封鎖したが、このモデルを知らないときは、単にウィルスの流出を抑えるだけの意味にしか取っていなかったが、実はこの封鎖をしなければ中国全土１４億人での感染になり、とんでもないことになっていただろう。
翻って、日本の現状を考えると日本では中国のような強権的措置がとれないため都市封鎖は行われていない。つまりS(0)=1.2億人ということで非常に危険な状態だと言える。安倍政権が緊急事態宣言を発動するなら最初の措置は、北海道をはじめとする地域の移動制限を行う必要があることを、この方程式は示している。