（01）
｛象、兎、キリン｝であるならば、
① 鼻は、象が長く、
② 耳は、兎が長く、
③ 首は、キリンが長い。
従って、
（01）により、
（02）
｛象、兎、キリン｝であるならば、
① すべてのｘとｙについて、ｙがｘの鼻であって、ｙが長いならば、ｘは象であり、
② すべてのｘとｙについて、ｙがｘの耳であって、ｙが長いならば、ｘは兎であり、
③ すべてのｘとｙについて、ｙがｘの首であって、ｙが長いならば、ｘはキリンである。
然るに、
（03）
（ａ）
１ （１） ∀ｘ∀ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ→象ｘ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ→象ａ） １ＵＥ
１ （３） 鼻ｂａ＆長ｂ→象ａ ２ＵＥ
４ （４） ～象ａ Ａ
５ （５） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
１ ５ （６） 象ａ ３５ＭＰＰ
１４５ （７） ～象ａ＆象ａ ４６＆Ｉ
１４ （８） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ５７ＲＡＡ
１４ （９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１４ （ア） ～長ｂ∨～鼻ｂａ ９交換法則
１４ （イ） 長ｂ→～鼻ｂａ ア含意の定義
１ （ウ） ～象ａ→（長ｂ→～鼻ｂａ） ４イＣＰ
エ（エ） ～象ａ＆ 長ｂ Ａ
エ（オ） ～象ａ エ＆Ｅ
１ エ（カ） 長ｂ→～鼻ｂａ ウオＣＰ
エ（キ） 長ｂ エ＆Ｅ
１ エ（ク） ～鼻ｂａ カキＭＰＰ
１ （ケ） ～象ａ＆長ｂ→～鼻ｂａ エクＣＰ
１ （コ） ∀ｙ（～象ａ＆長ｙ→～鼻ｙａ） ケＵＩ
１ （サ）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆長ｙ→～鼻ｙｘ） コＵＩ
（ｂ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆長ｙ→～鼻ｙｘ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～象ａ＆長ｙ→～鼻ｙａ） １ＵＥ
１ （３） ～象ａ＆長ｂ→～鼻ｂａ ２ＵＥ
４ （４） 鼻ｂａ Ａ
５ （５） ～象ａ＆長ｂ Ａ
１ ５ （６） ～鼻ｂａ ３６ＭＰＰ
１４５ （７） 鼻ｂａ＆～鼻ｂａ ４６＆Ｉ
１４ （８） ～（～象ａ＆長ｂ） ５７ＲＡＡ
１４ （９） 象ａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１４ （ア） ～長ｂ∨象ａ ９交換法則
１４ （イ） 長ｂ→象ａ ア含意の定義
１ （ウ） 鼻ｂａ→（長ｂ→象ａ） ４イＣＰ
エ（エ） 鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
エ（オ） 鼻ｂａ エ＆Ｅ
１ エ（カ） 長ｂ→象ａ ウオＣＰ
エ（キ） 長ｂ エ＆Ｅ
１ エ（ク） 象ａ カキＭＰＰ
１ （ケ） 鼻ｂａ＆長ｂ→ 象ａ エクＣＰ
１ （コ） ∀ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ→象ａ） ケＵＩ
１ （サ） ∀ｘ∀ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ→象ｘ） コＵＩ
（04）
（ｂ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆長ｙ→～鼻ｙｘ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～象ａ＆長ｙ→～鼻ｙａ） １ＵＥ
１ （３） ～象ａ＆長ｂ→～鼻ｂａ ２ＵＥ
４ （４） ～象ａ＆鼻ｂａ Ａ
５（５） 長ｂ Ａ
４ （６） ～象ａ ４＆Ｅ
４５（７） ～象ａ＆長ｂ ５６＆Ｉ
１４５（８） ～鼻ｂａ ３７ＭＰＰ
４ （９） 鼻ｂａ ４＆Ｅ
１４５（ア） 鼻ｂａ＆～鼻ｂａ ８９＆Ｉ
１４ （イ） ～長ｂ ５アＲＡＡ
１ （ウ） ～象ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ ４イＣＰ
１ （エ） ∀ｙ（～象ａ＆鼻ｙａ→～長ｙ） ウＵＩ
１ （オ）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ） エＵＩ
（ｃ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～象ａ＆鼻ｙａ→～長ｙ） １ＵＥ
１ （３） ～象ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ ２ＵＥ
４ （４） ～象ａ＆長ｂ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
４ （６） ～象ａ ４＆Ｅ
４５（７） ～象ａ＆鼻ｂａ ５６＆Ｉ
１４５（８） ～長ｂ ３７ＭＰＰ
４ （９） 長ｂ ４＆Ｅ
１４５（ア） 長ｂ＆～長ｂ ８９＆Ｉ
１４ （イ） ～鼻ｂａ ５アＲＡＡ
１ （ウ） ～象ａ＆長ｂ→～鼻ｂａ ４イＣＰ
１ （エ） ∀ｙ（～象ａ＆長ｙ→～鼻ｙａ） ウＵＩ
１ （オ）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ＆長ｙ→～鼻ｙｘ） エＵＩ
従って、
（03）（04）により、
（05）
（ａ）∀ｘ∀ｙ（ 鼻ｙｘ＆長ｙ → 象ｘ ）
（ｂ）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ ＆長ｙ →～鼻ｙｘ）
（ｃ）∀ｘ∀ｙ（～象ｘ ＆鼻ｙｘ→～長ｙ ）
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）＝（ｃ） である。
従って、
（02）（05）により、
（06）
① すべてのｘとｙについて、ｙがｘの鼻であって、ｙが長いならば、 ｘは象である。
② すべてのｘとｙについて、ｙがｘの耳であって、ｙが長いならば、 ｘは兎である。
③ すべてのｘとｙについて、ｙがｘの首であって、ｙが長いならば、 ｘはキリンである。
④ すべてのｘとｙについて、 ｘが象ではなく、ｙが長いならば、 ｙはｘの鼻ではない。
⑤ すべてのｘとｙについて、 ｘが兎ではなく、ｙが長いならば、 ｙはｘの耳ではない。
⑥ すべてのｘとｙについて、ｘがキリンではなく、ｙが長いならば、 ｙはｘの首ではない。
⑦ すべてのｘとｙについて、 ｘが象ではなく、ｙがｘの鼻ならば、ｙは長くない。
⑧ すべてのｘとｙについて、 ｘが兎ではなく、ｙがｘの耳ならば、ｙは長くない。
⑨ すべてのｘとｙについて、ｘがキリンではなく、ｙがｘの首ならば、ｙは長くない。
に於いて、
①＝④＝⑦ であって、
②＝⑤＝⑧ であって、
③＝⑥＝⑨ である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
｛象、兎、キリン｝であるとして、
① 鼻は、象が長い。
② 耳は、兎が長い。
③ 首は、キリンが長い。
④ 象以外（兎かキリン）で、長いとすれば、鼻ではない。
⑤ 兎以外（象かキリン）で、長いとすれば、耳ではない。
⑥ キリン以外（象か兎）で、長いとすれば、首ではない。
⑦ 象以外（兎かキリン）の鼻は長くない。
⑧ 兎以外（象かキリン）の耳は長くない。
⑨ キリン以外（象か兎）の首は長くない。
に於いて、
①＝④＝⑦
②＝⑤＝⑧
③＝⑥＝⑨
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（07）により、
（08）
④ 象以外（兎かキリン）で、長いとすれば、鼻ではない。
といふのであれば、
⑦ 象以外（兎かキリン）の鼻は長くない。
いといふことになり、
⑦ 象以外（兎かキリン）の鼻は長くない。
といふのであれば、
① 鼻は、象が長い。
といふ、ことになる。
然るに、
（09）
｛象、兎、キリン｝
に於いて、
① 鼻は、象が長い。
といふことは、
① 象の鼻が長い。
といふことである。
然るに、
（10）
｛象、象、キリン｝
に於いて、
① 象の鼻が長い。
といふことは、
① 象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。
といふ、ことである。
従って、
（10）により、
（11）
① 象の鼻が長い。
といふ「日本語」がさうであるやうに、
① ＡがＢである。
といふ「日本語」は、
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
といふ「意味」である。
然るに、
（12）
「対偶（Contraposition）」により、
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
③ ＡはＢであり、ＢはＡである。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（11）（12）により、
（13）
① ＡがＢである。
② ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
③ ＡはＢであり、ＢはＡである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（13）により、
（14）
③ 理事長は私です。
といふのであれば、必然的に、
① 私が理事長です。
といふ、ことになる。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
① 私がタゴール記念会の理事長です。
② 私はタゴール記念会の理事長であり、私以外は記念会の理事長ではない。
③ 私はタゴール記念会の理事長であり、タゴール記念会の理事長は私です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（15）（16）により、
（17）
④ タゴール記念会は、私が理事です。
といふ「日本語」は、
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
④ すべてのｘについて、ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの理事長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの理事長であるならば、ｙはｚと「同一」である。
といふ「述語論理（Predicate logic）」に、対応する。