―「昨日（令和元年１１月１８日）の記事」の「続き」なので、（15）番から始めます。―
従って、
（14）により、
（15）
① ∀ｘ（男性ｘ） ≡すべての人は男性である。
② ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）≡すべての人は、男性であるか、中野区民である。
に於いて、
① ならば、② である。
としても、「逆に」、
② ならば、① である。
とは限らない。
といふことは、「理屈」の上でも、「述語論理」としても、「正しい」。
従って、
（15）により、
（16）
① ∀ｘ（男性ｘ）
② ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）
に於いて、
男性＝中野区民
中野区民＝男性
といふ「代入（Substitution）」を行ふと、
③ ∀ｘ（中野区民ｘ） ≡すべての人は中野区民である。
④ ∀ｘ（中野区民ｘ∨男性ｘ）≡すべての人は、中野区民であるか、男性である。
に於いて、
③ ならば、④ である。
としても、
④ ならば、③ である。
とは限らない。
然るに、
（17）
「交換法則（commutative law）」により、
② ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）≡すべての人は、男性であるか、中野区民である。
④ ∀ｘ（中野区民ｘ∨男性ｘ）≡すべての人は、中野区民であるか、男性である。
に於いて、
②＝④ である。
従って、
（17）により、
（18）
② ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）≡すべての人は、男性であるか、中野区民である。
④ ∀ｘ（中野区民ｘ∨男性ｘ）≡すべての人は、中野区民であるか、男性である。
に於いて、
④ に関しては、「それ」を用ひず、
② だけを、用ひることにする。
従って、
（14）～（18）により、
（19）
① ∀ｘ（男性ｘ） ≡すべての人は男性である。
③ ∀ｘ（中野区民ｘ） ≡すべての人は中野区民である。
② ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）≡すべての人は、男性であるか、中野区民である。
に於いて、
（Ⅰ）① ならば、② である。としても、② ならば、① である。とは限らない。
（Ⅱ）③ ならば、② である。としても、② ならば、③ である。とは限らない。
従って、
（19）により、
（20）
（Ⅲ）「① か ③」ならば、② である。としても、② ならば、「① か ③」である。とは限らない。
然るに、
（19）（20）により、
（21）
（Ⅲ）「① か ③」ならば、② である。としても、② ならば、「① か ③」である。とは限らない。
といふことは、
（Ⅲ）∀ｘ（男性ｘ）∨∀ｘ（中野区民ｘ）├ ∀ｘ（男性ｘ∨中野区民ｘ）
といふ、ことである。
従って、
（19）（21）により、
（22）
Ｆ＝男性
Ｇ＝中野区民
とするならば、
（Ⅲ）「① か ③」ならば、② である。としても、② ならば、「① か ③」である。とは限らない。
といふことは、
（Ⅲ） ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ├ ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
といふ、ことである。
然るに、
（23）
１１２ ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ├ ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
（E.J.レモン著、竹尾 治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１５５頁）
従って、
（01）～（23）により、
（24）
∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ であるならば、 ∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） であるが、
∀ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） であるとしても、 ∀ｘＦｘ∨∀ｘＧｘ であるとは、限らない。
といふことは、「日本語で考へた理屈」としても、「述語論理」としても、「正しい」。