（01）
１ （１）サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛サンマｘ→（目黒ｘ→美味ｘ）＆（～目黒ｘ→～美味ｘ）｝ Ａ
２ （２）あるサンマは日本橋であって目黒ではない。 Ａ
２ （〃）∃ｘ（サンマｘ＆日本橋ｘ＆～目黒ｘ） Ａ
１ （３）サンマａ→（目黒ａ→美味ａ）＆（～目黒ａ→～美味ａ） １ＵＥ
４（４）サンマａ＆日本橋ａ＆～目黒ａ Ａ
４（５）サンマａ ４＆Ｅ
１ ４（６） （目黒ａ→美味ａ）＆（～目黒ａ→～美味ａ） ３５ＭＰＰ
１ ４（７） ～目黒ａ→～美味ａ ６＆Ｅ
４（８） ～目黒ａ ４＆Ｅ
１ ４（９） ～美味ａ ７８ＭＰＰ
４（ア） 日本橋ａ ４＆Ｅ
１ ４（イ）サンマａ＆日本橋ａ ５ア＆Ｉ
１ ４（ウ）サンマａ＆日本橋ａ＆～美味ａ アイ＆Ｉ
１ ４（エ）∃ｘ（サンマｘ＆日本橋ａ＆～美味ａ） ウＥＩ
１２ （オ）∃ｘ（サンマｘ＆日本橋ａ＆～美味ａ） ２４エＥＥ
１２ （〃）あるサンマは日本橋であって美味くない。 ２４エＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
（１）サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。然るに、
（２）あるサンマは日本橋であって目黒ではない。故に、
（オ）あるサンマは日本橋であって美味くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
日本橋魚河岸から取り寄せた新鮮なさんまが、家臣のいらぬ世話で醍醐味が台なしにされて不味くなった。食したさんまが不味いので「いずれで求めたさんまだ」と殿さまが尋ねると、家臣は「はい、日本橋魚河岸で求めてまいりました」答えた。殿さまは「ううむ。それはいかん。さんまは目黒に限る」と、海と無縁な場所である目黒で捕った魚が美味いと信じて断言する、というくだりが落ちである（ウィキペディア：目黒のさんま）。
然るに、
（04）
① さんまは目黒に限る。
といふことは、
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
といふことである。
然るに、
（05）
① サンマは目黒に限る。⇔
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
とい言ふ場合に、
③ サンマは目黒が美味い。
とは言っても、
④ サンマは目黒は美味い。
とは言はない。
然るに、
（06）
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
といふことは、
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない。
といふことである。
従って、
（05）（06）により、
（07）
③ サンマは、目黒が美味い。
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない。
に於いて、
③＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
③ Ａは、ＢがＣである。
② Ａは、ＢはＣであり、Ｂ以外はＣではない。
に於いて、
③＝② である。
従って、
（08）により、
（09）
③ 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
③＝② である。
（01）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１ （２） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） 象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ Ａ
３ （４） 象ａ ３＆Ｅ
３ （５） ［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ３＆Ｅ
６ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３６ （７） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ５６ＭＰＰ
８（８） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
８（９） ～～（～鼻ｂａ＆ 長ｂ） ８ＤＮ
８（ア） ～（～～鼻ｂａ∨～長ｂ） ９ド・モルガンの法則
８（イ） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） ア含意の定義
８（ウ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） イＥＩ
３６ （エ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７８ウＥＥ
３６ （オ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） エ含意の定義
１３ （カ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ２４ＭＰＰ
１３ （キ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） カ＆Ｅ
１３６ （ク） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） オキ＆Ｉ
１３ （ケ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ６クＲＡＡ
１３ （コ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） カ＆Ｅ
１３ （サ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ケコ＆Ｉ
１ （シ） ～｛象ａ＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］｝ ３サＲＡＡ
１ （ス）∀ｘ～｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ シＵＩ
１ （セ）～∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ ス量化子の関係
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ｛象ｘ＆［ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ Ａ
１ （２）∀ｘ～｛象ｘ＆［ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝ １量化子の関係
１ （３） ～｛象ａ＆［ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］｝ ２ＵＥ
１ （４） ～｛象ａ＆［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］｝ ３含意の定義
１ （５） ～象ａ∨～［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ４ド・モルガンの法則
１ （６） 象ａ→～［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ５含意の定義
７ （７） 象ａ Ａ
１７ （８） ～［～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ６７ＭＰＰ
１７ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８ド・モルガンの法則
１７ （ア） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９＆Ｅ
１７ （イ） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ア量化子の関係
１７ （ウ） ～（～鼻ｂａ＆ 長ｂ） イＵＥ
１７ （エ） ～～鼻ｂａ∨～長ｂ ウ、ド・モルガンの法則
１７ （オ） ～鼻ｂａ→～長ｂ エ含意の定義
１７ （カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） オＵＩ
１７ （キ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
１７ （ク） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） オキ＆Ｉ
１ （ケ） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ ７クＣＰ
１ （コ） ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ ケＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ～∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
② あるｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚがｘの鼻でなくて、長い。といふことはない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
② あるｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって長いならば、あるｚがｘの鼻でなくて、長い。といふことはない。
といふことは、
③ 象（ｘ）は、鼻（ｙ）は長く、鼻以外（ｚ）は長くない。
といふことである。
然るに、
（04）
③「私はあなた以外は好きではない。」と言ふのであれば、
③「私はあなたが好きです。」と、言ふのであって、
④「私はあなたは好きです。」とは言はない。
（05）
③「日本は東京以外は首都ではない。」と言ふのであれば、
③「日本は東京が首都です。」と、言ふのであって、
④「日本は東京は首都です。」とは言はない。
従って、
（04）（05）により、
（06）
③「象は鼻以外は長くない。」と言ふのであれば、
③「象は鼻が長い。」と、言ふのであって、
④「象は鼻は長い。」とは言はない。
従って、
（02）（03）（06）により、
（07）
① ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ～∃ｘ｛象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）］｝
③ 象は鼻が長い（象は鼻は長く、鼻以外は長くない）。
に於いて、
①＝②＝③ である。