（01）
「私は、１人しかゐない。」
従って、
（01）により、
（02）
「大野は私です。」と、言ふのであれば、
「私以外は大野ではない。」
然るに、
（03）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
②と③ は「対偶（Contraposition）」である。
ｃｆ.
② 大野ならば私である（Ａ→Ｂ）。
③ 私でなければ大野ではない（～Ｂ→～Ａ）。
従って、
（03）により、
（04）
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、必然的に、
②＝③ である。
然るに、
（05）
（３） 未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（05）（06）により、
（07）
④ 私（大野Ａさん）以外にも、大野Ｂさんや、大野Ｃさん。
がゐる場合には、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
とは、言はずに、
④ 私も大野ですが、・・・・・・。
といふ風に、答へることになる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
「大野さんはどちらですか」といふ問ひに対して、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
と答へた「理由」は、
③ 私以外は、大野ではない。
といふことを、「言はんがため」であるといふ風に、考へることが出来る。
従って、
（05）（08）により、
（09）
この組み合わせは次のような場合に現われる。
私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。
といふ「説明」は、「不要」である。
然るに、
（10）
（ⅰ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
（〃）あるｘは私であり、大野であり、すべてのｙについて、ｙが大野であるならば、ｘとｙは同一人物である。
とするならば、
③ 私以外は大野ではない。
といふ「意味」になる。
（11）
（ⅱ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝⇔
（〃）あるｘは私であり、大野であり、あるｙが大野であって、ｘとｙは同一人物でない、といふことはない。
とするならば、
③ 私以外は大野ではない。
といふ「意味」になる。
然るに、
（12）
（ⅰ）
１ （１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝ Ａ
２ （２） 私ａ＆大野ａ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ） Ａ
２ （３） 私ａ＆大野ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ） ２＆Ｅ
２ （５） 大野ｂ→ａ＝ｂ ４ＵＥ
２ （６） ～大野ｂ∨ａ＝ｂ ５含意の定義
７ （７） 大野ｂ＆ａ≠ｂ Ａ
８ （８） ～大野ｂ Ａ
７ （９） 大野ｂ ７＆Ｅ
７８ （ア） ～大野ｂ＆大野ｂ ８９＆Ｉ
８ （イ） ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ） ７アＲＡＡ
ウ（ウ） ａ＝ｂ Ａ
７ （エ） ａ≠ｂ ７＆Ｉ
７ ウ（オ） ａ＝ｂ＆ａ≠ｂ ウエ＆Ｉ
ウ（カ） ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ） ７オＲＡＡ
２ （キ） ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ） ２８イウカ∨Ｅ
２ （ク） ∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ） キＵＩ
２ （ケ） ～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ） ク含意の定義
２ （コ） 私ａ＆大野ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ） ３ケ＆Ｉ
２ （サ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ コＥＩ
１ （シ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ １２サＥＥ
（ⅱ）
１ （１）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝ Ａ
２ （２） 私ａ＆大野ａ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ） Ａ
２ （３） 私ａ＆大野ａ ２＆Ｅ
２ （４） ～∃ｙ（大野ｙ＆ａ≠ｙ） ２＆Ｅ
２ （５） ∀ｙ～（大野ｙ＆ａ≠ｙ） ４含意の定義
２ （６） ～（大野ｂ＆ａ≠ｂ） ５ＵＥ
２ （７） ～大野ｂ∨～（ａ≠ｂ） ６ド・モルガンの法則
２ （８） ～大野ｂ∨ａ＝ｂ ７ＤＮ
２ （９） 大野ｂ→ａ＝ｂ ８含意の定義
２ （ア） ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ） ９ＵＩ
２ （イ） 私ａ＆大野ａ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ａ＝ｙ） ３ア＆Ｉ
２ （ウ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ イＥＩ
１ （エ）∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝ １２ウＥＥ
然るに、
（12）により、
（13）
実際に、
① ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
①＝② である。
従って、
（06）（10）（11）（13）により、
（14）
① 私が大野です。
② 大野は私です。
③ 私以外は大野ではない。
といふ「日本語」は、
① ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆ ∀ｙ（大野ｙ→ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ｛私ｘ＆大野ｘ＆～∃ｙ（大野ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。