等差数列①

4、10、16、22、28、……のように、同じ数ずつ増えていったり、同じ数ずつ減っていく数列のことを、等差数列といいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、はじめからn番目の数は、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a＋d（n－1）となります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　aは初項といって、1番目の数。dは公差といって、上の例では6ずつ増えていってるので、d＝6です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、上の数列で、100番目の数が知りたければ、4＋6（100－1）を計算して、598です。しかしながら、この公式を忘れてしまったら、どうしたらいいのでしょうか？こうすればいいと思います。私が長年講師の仕事をしていて、一番の悩みは、自分が解いて終わりなら楽なのですが、生徒さんが、私の解き方に満足されなかったら、つまり、気に入ってもらえなかったらどうしようか？ということです。人それぞれ好き嫌いがありますので。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　もう一つ、こんなのもあります。私立中学を受験する小学生がやる方法です。推理するったって、どうせ塾で、「この数列は、6ずつ増えていってるから、まず6倍してみよう。それから2を引けばいいね。つまり、ですよ、ほなさいなら」などと教わるのですが。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それでは問題です。香川県教員採用試験より。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1辺1cmの正方形を1段目に1個、2段目に3個、3段目に5個、4段目に7個となるように各段に奇数個の正方形を規則的に並べる。例えば、下の図は3段目まで正方形を並べた図形で、図の太線は図形の周囲を表しており、図形の周囲の長さは16cmである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10段目まで正方形を並べたとき、図形の周囲の長さは何cmか。次のア～エから一つ選んで、その記号を書け。ア56cm　イ58cm　ウ60cm　エ62cm　　こういうことですね。公式派の人は、4＋6（10－1）＝58cm。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　関係推理派の人は、6倍して2を引けばよいので、10×6－2＝58cm。正解は、肢イです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　えええええ～！どれもお気に召さない～？そういう人は、次回にこうご期待ですう～。ここをポチッとお願いします。→
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