教員採用試験教養数学（神奈川県、横浜市、川崎市、相模原市）2015.7.12

500円以内でチョコレートとガムを買いに行く。チョコレートは1個30円、ガムは1個110円である。チョコレートもガムも必ず1個は買うとき、500円以内で買うことができるチョコレートとガムの個数の組合せは全部で何通りあるか。最も適切なものを、次の①～⑤のうちから選びなさい。ただし、消費税は考えないこととする。　　　　　　　　　　　　　　　　　①25通り②29通り③31通り④47通り⑤51通りどちらも最低1個は買うので、先に1個ずつ買っておくと、30＋110＝140円かかり、あと360円以内です。チョコレートをx個、ガムをy個買うとすると、30x＋110y≦360 両辺を10で割って、3x＋11y≦36よって、13＋9＋5＋2＝29通りで、肢②が正解です。