2021年出題。 1円玉が2枚、5円玉が4枚、10円玉が2枚の計8枚の硬貨がある。 この中から、5枚を選んだとき、選んだ硬貨の合計金額が、残った硬貨の合計金額より大きくなる場合は何通りあるか。 なお、同じ金額の硬貨は区別しないものとする。(選択肢省略) こういうことですね。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/66/92/0bba99507e2400ccd499e77c5dc06aca.jpg?1658198279)
どれを選んだか?ということになれば、選んだ5枚の組み合わせを探すことになります。 しかし、どれを選ばなかったか?ということになれば、選ばなかった3枚を探すことになりますね。 こりゃあ、選ばなかった3枚の硬貨を探す方が楽ちん〜。 8枚の硬貨の合計金額は、1×2+5×4+10×2=42円。 これの半分は21円ですから、選ばなかった硬貨の合計金額は210円未満、選んだ硬貨の合計金額は210円超。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5a/e0/e72e6721c48b9f6e3cb1fa80dd13ed4c.jpg?1658211706)
3枚で210円未満になる組み合わせを探します。
◎印のものが条件を満たす組み合わせです。 繰り返しますが、選ばなかった3枚の硬貨が決まれば、自動的に選んだ5枚の硬貨も決まりますね。 以上より、正解は6通りであります。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/50/9a/8ecea505847cb46fd1e86b45f43f6cfb.jpg?1659223826)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/61/64/3c99fe9fbe43fd03c386d0c7992fbf9d.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/2a/55/d652b30329f2a2af923caf461aaf1727.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/44/7e/b18f06fb9594a1a6ac0fc4b281d026bd.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/08/84/944d61a57592e8d76c1fcf874d6085ef.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/74/e9/56529f42831d8d607fa8533fcc8a0fce.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/66/92/0bba99507e2400ccd499e77c5dc06aca.jpg?1658198279)
どれを選んだか?ということになれば、選んだ5枚の組み合わせを探すことになります。 しかし、どれを選ばなかったか?ということになれば、選ばなかった3枚を探すことになりますね。 こりゃあ、選ばなかった3枚の硬貨を探す方が楽ちん〜。 8枚の硬貨の合計金額は、1×2+5×4+10×2=42円。 これの半分は21円ですから、選ばなかった硬貨の合計金額は210円未満、選んだ硬貨の合計金額は210円超。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5a/e0/e72e6721c48b9f6e3cb1fa80dd13ed4c.jpg?1658211706)
3枚で210円未満になる組み合わせを探します。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5b/c4/24ef7cfa447476b7490f61103791e576.jpg?1658211693)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/50/9a/8ecea505847cb46fd1e86b45f43f6cfb.jpg?1659223826)
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![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/08/84/944d61a57592e8d76c1fcf874d6085ef.jpg?1659224420)
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/74/e9/56529f42831d8d607fa8533fcc8a0fce.jpg?1659224420)
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