1辺が6cmの立方体ABCD―EFGHがある。辺BFの中点I、頂点A、Gの3点を通る平面でこの立方体を切ると、切り口は四角形になる。その四角形の面積として正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/61/eb/adf2e7233984db356c6be811d5a5297e.jpg?1573522851)
面と面が平行なら、切り口と切り口も平行になります。 左側の面と右側の面は平行なので、右側の面はAIと平行に切れていきます。正面と裏側の面も同じです。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/0b/71/96d724689d4e27bfdab235e55c0886bf.jpg?1573523231)
切断面は、ひし形ですねえ。 正方形ではありません。なぜでしょう? それは、対角線の長さが違うからです。 ところで、直方体や立方体の対角線の長さを求める公式は大丈夫ですか?念のために確認します。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/5f/3c/e9ec59da6ca37a384e90d53c0c777286.jpg?1573523741)
本問は、1辺が6cmなので、対角線の長さは6√3cmです。 それに対して、もう一方の対角線の長さは6√2cmになっています。 2つの対角線の長さが違うので、切り口は正方形ではなくてひし形なのです。![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7b/49/3e58c91bc0c930b7fb3b61b8a8a6e281.jpg?1573524374)
ひし形の面積は、対角線×対角線÷2ですから、切り口の面積は、 6√3×6√2÷2=18√6平方センチメートル。正解は、肢4です。ここをポチッとお願いします。→![にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ](https://b.blogmura.com/qualification/shikaku_publicofficial/88_31.gif)
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切断面は、ひし形ですねえ。 正方形ではありません。なぜでしょう? それは、対角線の長さが違うからです。 ところで、直方体や立方体の対角線の長さを求める公式は大丈夫ですか?念のために確認します。
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本問は、1辺が6cmなので、対角線の長さは6√3cmです。 それに対して、もう一方の対角線の長さは6√2cmになっています。 2つの対角線の長さが違うので、切り口は正方形ではなくてひし形なのです。
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