立方体の切断。2019年度奈良県教員採用試験小学全科9

1辺が6cmの立方体ABCD―EFGHがある。辺BFの中点I、頂点A、Gの3点を通る平面でこの立方体を切ると、切り口は四角形になる。その四角形の面積として正しいものを、下の１〜5から１つ選べ。
面と面が平行なら、切り口と切り口も平行になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　左側の面と右側の面は平行なので、右側の面はAIと平行に切れていきます。正面と裏側の面も同じです。
切断面は、ひし形ですねえ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正方形ではありません。なぜでしょう？　　　　　　　　　　　　　　　　　　それは、対角線の長さが違うからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ところで、直方体や立方体の対角線の長さを求める公式は大丈夫ですか？念のために確認します。
本問は、1辺が6cmなので、対角線の長さは6√3cmです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　それに対して、もう一方の対角線の長さは6√2cmになっています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2つの対角線の長さが違うので、切り口は正方形ではなくてひし形なのです。
ひし形の面積は、対角線×対角線÷2ですから、切り口の面積は、　　　　　　　　　　　　　　　　　　6√3×6√2÷2＝18√6平方センチメートル。正解は、肢4です。ここをポチッとお願いします。→
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