平成23年の旧国家Ⅱ種より。 図Ⅰは、相対する面の数の和が7となるサイコロであり、これを前後、左右に何回か回転させた後に見ると、図Ⅱのようになった。
これと同じサイコロ8個を使って図Ⅲのような大きな立方体をつくり、これを図Ⅰ→図Ⅱとしたのと同じ要領で回転させた後に見ると、図Ⅳのようになった。 この場合、図Ⅲに矢印で示した2個のサイコロが、大きな立方体内で他のサイコロと接する面（それぞれ3面）の数を合計するといくらになるか。
①26②27③28④29⑤30 問題文中の、「同じ要領で回転させた」が気になりますねえ。 図Ⅰを、どのように転がせば、図Ⅱになるのか？まずは、これを解明しなくては……。というのが自然なのですが、実は全く関係ありません。（それでも気になる人は、最後に一例を挙げておきます。） 図Ⅰと図Ⅱを観察すると、
図Ⅰでは、頂点アに、1と4と5の目が集まっています。では、図Ⅱにおいて、頂点アは、どこでしょうか？
図Ⅰでは、頂点イに、2と4と6の目が集まっています。では、図Ⅱにおいて、頂点イは、どこでしょうか？
これと同じことを、図Ⅲ、図Ⅳですれば答えが分かります。
どちらのサイコロも、1と2と3の目が表面に出ているので、4と5と6の目は、大きな立方体内で、他のサイコロと接しています。よって、それらの目の合計は、（4＋5＋6）×2＝30。正解は、肢⑤です。ちなみに、図Ⅰから図Ⅱになるには、例えば、
なので、図Ⅲから図Ⅳは、
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