ジュニア・ジャパンオープン2023名古屋のサッカーの競技結果（WSO）

３月に開催されたジュニア・ジャパンオープン2023名古屋ですが・・・

なんか、もう、すごく時が経っている感じです。

ジャパンオープンでは、サッカーは、いつものようにスイス方式で実施していました。

数学屋としては、興味があるので、競技結果をエクセル表に入れて分析してみました。

※以下　あくまで、サッカー素人の個人的見解です。

スイス方式は、簡単にいうと、変則的なリーグ戦で、全チームが決まった数の対戦をします。うまくやれば、n回の競技で 2ⁿチームの順位付けをすることができます。（ただし、上位と下位の順位ははっきりするが、中位の順位がはっきりしない、らしいです。）

実施の仕方は

最初は適当に（くじ引きなどで）対戦する。

n回目までの対戦成績を評価して順位付けをする。

n+1回目は、そのときの順位の１位と２位、３位と４位、５位と６位・・・の組み合わせにします。ただし、過去にすでに対戦したチームは対戦させないように近くの順位で調整する。

こんな感じです。

これがうまくいけば・・・

１回戦で　上位半分と下位半分のグループに別れます。

２回戦で　上位半分の上半分、上位半分の下半分、下位半分の上半分、下位半分の下半分に別れます。（つまり、４分の１のグループに分かれる）

３回戦で・・・８分の1のグループに分かれる

４回戦で・・・16分の１のグループに分かれる

・・・

と分割されていくことになります。（論理的には・・・）

これを実際の競技で検証してみようと思ったのですが・・・WSLは68チームもあるので、データを見ただけで、身体が拒絶反応を起こしました。（笑）

ということで WSOで検証です。

元データは公開された対戦結果で

・勝ち点は、試合に勝ったら２、引き分けは１、負けたら０

・各競技ラウンドでの順位評価は、累積の「勝ち点」「得失点差」「得点」「失点」の順

で実施しました。（あくまで、私が勝手に、想定して決めたものです）

そうすると・・・各競技ラウンドでの順位の遷移が以下のようになりました。

こんな感じで・・・４回目、５回目あたりで３つのグループに分かれています。上から４チーム、５チーム、６チームのグループに別れました。

（うん、なんか、良い感じ！）

なのですが、組み合わせを１つ１つ追っていくと、なんだか不穏な感じがしてきました。

上にも書いたように、競技ラウンド終了時の順位の評価は、累積の「勝ち点」「得失点差」「得点」「失点」の順で計算しています。（もともと、この評価はダメでしょう・・・と、過去の記事で書きましたが、それは置いておいて・・・）

優勝した（世界大会推薦順位１位の）「宗高グラジオラス」を見てみます。

第一試合　おそらく何かの機械的な組み合わせで「MOMO」とあたり 0-14 で負けます。これで、15チーム中 15位という、どんけつからのスタートとなります。

第二試合　自分は 15位なので、14位あたりと対戦するはずが・・・なぜか ４位の「team.祥雲 A Edition」と対戦します。（な～ぜ～？）　勝ち点は「自０ vs 相２」です。この試合に勝って 12位になります。

第三試合　自分は 12位なので、その近辺と対戦になるはずが、またなぜか ２位の「Reyout」と対戦します。　勝ち点は「自２ vs 相４」です。 この試合にも勝ちます。これで ８位になりました。

第四試合　自分は ８位なのですが・・・今度は（これもなぜか）15位の「OWC」との対戦です。勝ち点は「自４ vs 相１」で、この試合も勝ち、５位に浮上します。

第五試合　自分は ５位で ６位の「team.祥雲 S Edition 」との対戦です。（ここは、対戦相手の順位が、まともな感じ）勝ち点は「自６ vs 相６」で、この対戦（相手）は納得。　この試合も勝ち、４位に・・・

第六試合　自分は ４位なのですが、対戦相手は 14位の「murphy's law」です。　また、ここで「？？？」な感じです。　勝ち点は「自８ vs 相２」です。　はい、ここでも勝って ３位になりました。

第七試合　自分は ３位、相手は ５位の「宗高くろがね」です。勝ち点は「自10 vs 相８」なので、まあ妥当なのかも・・・最終戦も勝って ２位になります。

評価としては ２位なのですが、今回の最終成績（世界大会推薦順位）は

「勝ち点」で順位付けするらしいです。

で、同じ勝ち点が ３チームあり、「ポスター審査＋ソルコフ値」で「宗高グラジオラス」が優勝しました。

ソルコフ値というのは、（機械的に対戦した最初の試合を除いた）対戦相手の勝ち点の合計だそうです。「対戦相手の勝ち点が多いということは、強い相手と戦った」ということのようです。

いろいろと面白いことを考えるなぁ・・・

と思いますが・・・

上で書いたように、肝心の対戦相手の組み合わせが「？？？」なところが多いです。

その他の上位チームの対戦結果を追っていくと・・・

「MOMO」は第四試合まで負けなしの １位なのですが、第五試合で Dummy との対戦（不戦勝）に割り当てられています。（普通は数合わせの不戦勝は中間：７位～８位あたりに割り振りますよね）

「team.祥雲 A Edition」は第一試合に勝って ４位なのにも関わらず第二試合で 15位と対戦です。 さらに第五試合で暫定 １位だった「MOMO」に勝って １位になった次の試合（最後の試合）が 15位との対戦です。 この終盤で １位と 15位の対戦って・・・１位の勝ち点を増やすためのサービス試合ですか？

それから「team.祥雲 A Edition」は「Reyout」と、なぜか対戦していません。

「team.祥雲 A Edition」は 4-5-2-2-2-1-1位、「Reyout」は 2-2-3-3-3-4-3位と、お互いに上位チームグループなのに・・・なんで、対戦してないの？

と・・・対戦の組み合わせに多くの疑問が残ります。

利用者（ジュニアジャパン？　技術委員会？）は、この（スイス方式の組み合わせを決める）システムを十分な運用テストを実施していないということでしょうか？

勝ち点はともかく、ソルコフ値は、対戦相手によって決まるので、ソルコフ値の大小はチーム側の努力でどうなるものでもありませんよね。

まあ、あくまで、サッカーの素人が、良く分かっていないまま、ほざいているだけなのですが・・・

今度、時間（と気力）があるときに WSL も検証してみたいと思います。

後日追記したもの

上のグラフでは、単に順位の遷移が分かるだけでしたが・・・一番見たかった、（スイス方式の）組み合わせ状況が分かるグラフを作りました。

いゃぁ本当に苦労しました。

苦労の末、できたのが、これ！

Round1 は、一回目の競技の組み合わせです。

Rank1 は、一回目の競技後の順位です。

Round n の結果で Rank n が決まります。

論理的には Round n から Rank n の遷移は上下の入れ替えがあるかもしれませんが・・・ Rank n から Round n+1 への遷移は、あまり上下の移動は無いハズです。（近い順位同士で対戦するから） 

で・・・

Rank1 の結果から Round2 の組み合わせが決まります。

普通は、１位と２位、３位と４位、５位と６位・・・という組み合わせになるハズです。（でも、そうなっていません）

１位と５位、２位と８位、３位はdummyと（つまり不戦勝）、４位は 15位という謎の組み合わせです。それ以外は、ごくまともな組み合わせで、６位は７位と、９位と 10位、11位と 12位、13位と 14位の組み合わせです。

Round3 の組み合わせで、おかしいのが 2位と 12位の組み合わせです。でも、それ以外は比較的まともです。

Round4 の組み合わせから、荒れてきます。（笑）

上位チームは、なぜか下位チームとの組み合わせになります。まともな組み合わせは３位と５位、12位と 13位くらいです。

Round5 の組み合わせは・・・１位がdummyと組み合わされます。（なぜ？）　その他は、半分はまとも、半分は順位差が大きな組み合わせです。

Round6 は組み合わせは・・・少し落ち着いて、おかしなのは４位と 14位、８位と 15位くらいです。

最後の Round7 の組み合わせは、またなぜか１位と 15位です。

組み合わせの状況は以上です。

しつこいですが

本来であれば Rank n から Round n+1 への線は、右にほぼ平行に遷移するハズなのですが・・・上下に大きく動く線が多いです。（それがおかしい）

私の分析では・・・

・後半には、上位チーム同士の組み合わせになるはずなのに、なっていない。逆に上位チームと下位チームの組み合わせになっているので、上位チームは楽に勝ち点を稼げた。だから中位チームが頑張っても上位チームに追いつくことができない。同様に下位チームは上位チームとの試合が多く勝てないから下位から抜け出せない・・・というトランプの大貧民みたいに富豪は勝ち続ける、貧民は負け続ける、平民は平民を抜け出せない・・・のような状況なのかな、と思いました。（あくまで個人の感想です）

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