ここで、第43講のプログラムが日常の使用に耐えるように発展させておきたいと思います。
標準偏差Zの起点AAと終点ZZにおける0.01という刻み幅の処理を何とかしたいと考えていましたが、各々の点で2分の1を捨て、2分の1を加えれば問題が解決すると考え及びましたので、下記のようにプログラムを修正しておきます。毎度のお騒がせですが、宜しくお取り計らいください。
570 U=0:Q=-0.01:XY=0:GT=0:AA=AA*100:ZZ=ZZ*100
605 IF J=AA THEN U=U+XY
606 IF J=ZZ THEN U=U+XY
640 LOCATE 4,0:PRINT GT-U/2
570行で変数Uの初期値を0と定義します。605行でJがAAのときUにXYの値をを代入します。606行ではJがZZのときUにXYの値を代入します。640行ではGTからUの2分の1を引いて計算結果を表示します。
これで、起点と終点における数値の処理が完璧なものとなったと思います。
念のために、Zが-1から1までの計算結果と、-1から0までの計算結果及び0から1までの計算結果がどうなるかをチェックしてみます。
-1=<Z>=1の面積:0.6826854593
-1=<Z>=0の面積:0.3413427296
0=<Z>=1の面積:0.3413427296
・・・・これで、第43講の修正プログラムは正常に機能することが確認されました。
いままで、平均値0、標準偏差1の正規分布(ガウス曲線)について考察してきましたが、「こんなものが何の役に立つのか?」と疑念を抱く向きも多いことと思います。
この疑念を晴らすため、標準化の変数z=(x-m)/δ について話をしたいと思います。(これは、俗に偏差値とよばれている)もので、xが生徒の得点、mが母集団の平均点、(デルタ)δ は標準偏差です。
変数zの中身が実はとてもフレキシブルな構造になっていることを是非とも知ってもらいたいと思います。
例えば、平均点が49点、標準偏差が10と算出された全国テストにおいて、65点取ったあなたの息子はテストを受験した全体の生徒の中でどれくらいの位置にいるのか知ることができる妙味を持ったのがこの『標準化の変数』です。
それでは、xの範囲が65点から85点までの確率がどうなるか計算してみましょう。
起点:z=(65-49)/10=1.6
終点:z=(85-49)/10=3.6
このzのデータをZの起点、終点として入力して計算して結果を出すと、次のようになります。
0.05464164369 1.6=<Z>=3.6 ノ メンセキ という表示になります。
この場合、65点取ったあなたの息子は、少なくとも全体の上位5.47%以内の優秀な生徒の仲間に入っている現実を喜ぶべきだと思います。
標準偏差Zの起点AAと終点ZZにおける0.01という刻み幅の処理を何とかしたいと考えていましたが、各々の点で2分の1を捨て、2分の1を加えれば問題が解決すると考え及びましたので、下記のようにプログラムを修正しておきます。毎度のお騒がせですが、宜しくお取り計らいください。
570 U=0:Q=-0.01:XY=0:GT=0:AA=AA*100:ZZ=ZZ*100
605 IF J=AA THEN U=U+XY
606 IF J=ZZ THEN U=U+XY
640 LOCATE 4,0:PRINT GT-U/2
570行で変数Uの初期値を0と定義します。605行でJがAAのときUにXYの値をを代入します。606行ではJがZZのときUにXYの値を代入します。640行ではGTからUの2分の1を引いて計算結果を表示します。
これで、起点と終点における数値の処理が完璧なものとなったと思います。
念のために、Zが-1から1までの計算結果と、-1から0までの計算結果及び0から1までの計算結果がどうなるかをチェックしてみます。
-1=<Z>=1の面積:0.6826854593
-1=<Z>=0の面積:0.3413427296
0=<Z>=1の面積:0.3413427296
・・・・これで、第43講の修正プログラムは正常に機能することが確認されました。
いままで、平均値0、標準偏差1の正規分布(ガウス曲線)について考察してきましたが、「こんなものが何の役に立つのか?」と疑念を抱く向きも多いことと思います。
この疑念を晴らすため、標準化の変数z=(x-m)/δ について話をしたいと思います。(これは、俗に偏差値とよばれている)もので、xが生徒の得点、mが母集団の平均点、(デルタ)δ は標準偏差です。
変数zの中身が実はとてもフレキシブルな構造になっていることを是非とも知ってもらいたいと思います。
例えば、平均点が49点、標準偏差が10と算出された全国テストにおいて、65点取ったあなたの息子はテストを受験した全体の生徒の中でどれくらいの位置にいるのか知ることができる妙味を持ったのがこの『標準化の変数』です。
それでは、xの範囲が65点から85点までの確率がどうなるか計算してみましょう。
起点:z=(65-49)/10=1.6
終点:z=(85-49)/10=3.6
このzのデータをZの起点、終点として入力して計算して結果を出すと、次のようになります。
0.05464164369 1.6=<Z>=3.6 ノ メンセキ という表示になります。
この場合、65点取ったあなたの息子は、少なくとも全体の上位5.47%以内の優秀な生徒の仲間に入っている現実を喜ぶべきだと思います。