全国高校入試問題正解数学2015誤解答情報 ～ 法政大第二高

全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

法政大学第二高等学校

問題４　問３．
対角線の交点を使った図形の面積を２等分する場合の鉄則は、２等分される図形が対角線の交点が対称の中心の図形に限ります。平行四辺形の仲間の図形～平行四辺形・長方形・ひし形・正方形と円です。

この場合のように台形の上底が分かっていて、上底の点を通って２等分するので高さは同じだから、台形の面積の公式の（上底＋下底）が等しい方程式を作り求めます。

Ｐ（５，２５）　Ｑ（－５，２５）　Ｒ（－６，９）　Ｓ（６，９）
ＰＱ＝１０よりＰＱを２：３にする点をＡとするとＱＡ＝４、ＰＡ＝６
ＲＳ＝１２より２等分されるＲＳ上の直線の交点をＢとして、ＲＢ＝ａ、ＳＢ＝１２－ａ

ＱＡ＋ＲＢ＝ＰＡ＋ＳＢ
４＋ａ＝６＋１２－ａ
２ａ＝１４
ａ＝７

－６＋７＝１でＢ（１，９）　Ａ（－１，２５）よりｙ＝－８ｘ＋１７

ところがこの台形は等脚台形で線対称なので線対称の対称軸の線分を２等分する点つまり高さの半分、対称軸はｙ軸なので（２５＋９）/２＝１７が切片として求まります。
（ＲＳ上にＱから垂線ＱＴ，Ｐから垂線ＰＵを引く。△ＱＲＴ＝△ＰＳＵ、四角形ＱＴＵＰは長方形より、長方形を２等分する直線は対角線の交点を通る直線。平行四辺形の仲間の対角線の交点は高さの半分の点。）

よって上底を何対何に分けても切片は高さの半分の座標になります。
しかし、いつも等脚台形とは限らないので台形は上底と下底の和が等しくすると覚えた方がいいでしょう。



誤解答は順次掲載していこうと思います。
問題文の誤植は問題が流れの中で分かる範囲であれば特別に掲載しません。


　

　　　　　　

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ハナトラノオとヤマトシジミ

薄紫色のハナトラノオが花壇一面に咲く。
少し涼しくなった日。
日の当たるハナトラノオひと房にヤマトシジミが日向ぼっこをする。
秋はまだこれからなのに。



（Canon IXY DIGITAL 510IS）

しかし、花壇は不思議なものだ。
ほおって置いても、うっと惜しくなって刈っても季節ごとに違う花を咲かせてくれる。


　　　　　　

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毎日チューリップ

４月４日　　　　　　　　　　　　　４月７日　　　　　　　　　　　　　４月８日
　　

４月９日　　　　　　　　　　　　　４月１０日　　　　　　　　　　　　４月１１日
　　

４月１４日　　　　　　　　　　　　４月１５日
　

散り往く姿は哀しくて

４月２８日に散りましたが、ひと月の間愉しませて戴きました。


４月１２日　夜。夜は眠りの時間。


（Canon IXY DIGITAL 510IS）

つぼみが全体に色が付いたと思った次の日には花びらが開いていたのには驚きました。


　　　　　　

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源頼朝千葉市南部経路考 - 検証 ～ 住居形態 ～ 加曽利貝塚（国指定史跡）

千葉市若葉区桜木町に国内最大級の貝塚の国指定史跡・加曽利貝塚があります。

ここに復元された竪穴式住居が展示されています。







このように竪穴式住居は７０ｃｍ～８０ｃｍ円形に掘って、掘ったところに円形になるように柱を６本立て中にかまども作ります。別に縦型の洞穴に住むわけではないです。











竪穴式住居は縄文時代や弥生時代の住居形態と思われている方が大部分だと思います。自分もそうでした。
千葉市中央区南生実町にある埋蔵物文化財センター内に竪穴式住居が展示されてますが、センターの人の説明で展示されている竪穴式住居は平安時代のものと聞き驚きました。
実は竪穴式住居は縄文時代から鎌倉時代、地域によっては室町時代までの長い年月、日本人の庶民の一般住居だったんです。


せっかくなので、加曽利貝塚の史跡の一部。

北貝塚貝層断面観覧施設と貝層断面。










南貝塚貝層断面観覧施設と貝層断面。












いたるところにある貝殻。


（Canon IXY DIGITAL 510IS）

今、加曽利貝塚が問題になっているのが、このいたるところにある貝殻なんです。

千葉市は文化庁の国指定史跡になる前に加曽利貝塚博物館を作りましたが、国指定史跡に認定され文化庁は史跡内に博物館やそれに従属する駐車場があるのは好ましくないとして移転を通告していましたが、千葉市は通告を無視、さらに市民にも知らせていなかったのです。（南北２つの貝層断面観覧施設とは別に博物館があります。）

いたるところに貝殻があるせいで地面には貝殻があるのが普通になっています。

いたるところにある貝殻も国指定史跡という感覚がないのです。つまりは千葉市は史跡を破壊し続けているということです。

また、展示されている竪穴式住居にしても、住居跡は環状になっていて中央には貝殻はないと説明があり、実際の竪穴式住居の穴の跡は入り口が中央に向いているのですが展示されているすべての竪穴式住居は入り口が外に向いているのです。中央部分の特異性を考えたときなぜ入り口が中央に向いているのか外向きではだめなのかは、生活環境やその宗教に重要な手がかりになるような気がします。

さらに、大須賀代官旧宅を史跡内に移転させた意味がよく分かりません。博物館は貝塚の歴史や埋蔵物の展示などそれなりに意味はありますが、旧宅は貝塚にはまったく関係ないので動物公園に移転してもいいのではないのでしょうか。

博物館にしても埋蔵物文化財センターと統合するか千葉市郷土博物館に移転してもなんら問題はないと思われます。


　　　　　　


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この鉄塔何かが足りない

（Canon IXY DIGITAL 510IS）


　　　

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源頼朝千葉市南部経路考 - 検証 ～ 上総広常 ～ 玉前神社（千葉県長生郡一宮町）

旅程を考えていてひとつ疑問が出てきました。
９月４日に和田義盛を上総広常のもとに遣いを出して戻ってきたのが９月６日なんです。
往復で３日、片道１日半。
広常は御宿から一ノ宮のどこかにいたとしても、州崎から御宿まで約７０ｋｍ、一ノ宮まで約９０ｋｍあります。１日の行程を３０ｋｍとすると片道だけで２日から３日かかることになります。１日半では４０ｋｍ前後しか進むことが出来ないので広常の館にはたどり着けないのです。
版図拡大で上総国全土を勢力範囲にした広常が隣国の安房国にアンテナを張っていないと言うことはありえないと思うのです。それも頼朝が上陸したのは安房と上総の国境の勝山付近なので、広常は頼朝上陸の翌々日の９月２日には知っていたのではないでしょうか。

９月３日に発ち９月５日に安房鴨川あたりで和田義盛に合ったのではないでしょうか。
和田義盛は安房に所領がある三浦氏の支族でかなり勝気ある武将。広常もまさか義盛が使者としてくるとは思わなかったと思います。「千葉常胤は頼朝についているから南から北から滅ぼしてやる」、くらい言ったかも知れません。

９月７日に館に戻り、上総国各地から兵を集めます。２万の軍勢と言われていますが、これが２千でも人集めに各地に行く往復の時間は短くなるわけではなく同じです。往復で６日から８日かかったでしょう。

９月１５日に館を出発。一ノ宮なら国府の市川まで６３ｋｍ、御宿なら８５ｋｍ。大軍の行軍は１日２０ｋｍ（豊臣秀吉の中国大返しが２万の軍勢で１日２０ｋｍ）なので３日から４日かかるので９月１８日か１９日に市川に着くことになります。

広常は頼朝に非難される謂れはまったくないでしょう。

広常も義盛も北条氏に滅ぼされてしまったのでここらの経緯はまったくの想像でしかありえません。


広常の屋敷が在ったとされる長生郡一宮町の玉前神社（たまさきじんじゃ）。
撮影は２００８年５月６日。

玉前神社は上総国一ノ宮で式内社です。







境内には国歌にある『さざれ石』があります。


（Canon IXY 70）


　　　　　　


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源頼朝千葉市南部経路考 - 検証 ～ 旅程

治承４年(西暦１１８０年)
８月２３日、石橋山の戦いに敗れる。
８月２８日、安房国へ脱出。
８月２９日、安房国平北郡猟島(現在の勝山あたり)へ上陸。
９月４日、上総広常、千葉常胤に遣いを送る。洲崎明神で戦勝と源氏再興を祈念して神田を寄進。
９月６日、広常より帰参。
９月８日、北条時政、甲斐源氏を味方につけるべく甲斐へ。
９月９日、千葉より帰参。
９月１３日、安房国を出る。千葉氏下総国府に襲撃し下総国目代を討つ。
９月１４日、千葉氏結城浜に下総守判官代藤原親政を生け捕る。
９月１５日、北条時政、甲斐に到着。
９月１７日、下総国府で千葉一族と合流。藤原親政が引き出される。
９月１９日、上総広常隅田川辺りで合流。
１０月２日、武蔵国へ入る。
１０月６日、鎌倉入り。
１０月７日、鶴岡八幡宮を遠くから拝む。
１０月２０日、富士川の戦い。


ここでの検証は治承４年９月１３日から９月１７日の間を考えてみます。

４泊５日の旅程です。
それでは１日にどれくらい進むことが出来たのでしょう。
９月４日に安達盛長を千葉常胤に遣いを送って、９月９日に帰ってきています。使いが出来る範囲で急いで（途中寄り道しない）往復したとすると、片道３日。州崎と千葉の距離は約９０ｋｍなので１日３０ｋｍと考えられます。
歩兵を率いた軍の最速は、建武２年（西暦１３３５年）１２月末から翌年にかけて関東から京へ上った北畠顕家の６００ｋｍを半月の１日平均約４０ｋｍ。豊臣秀吉の中国大返しは２００ｋｍを１０日で１日平均２０ｋｍです。
当時の更級日記によると出発は日の出とともに夕方２時か３時には夕食の支度をし始めています。日の出は５時４０分ころなので３時までとして８時間、時速４ｋｍで３０ｋｍちょっと進めるので徒歩を基準に考えた方がいいでしょう。
１日の旅程は３０ｋｍ前後として考えます。

東京湾沿いと外房の２つのコースがありますが、距離は外房一ノ宮経由のコースは最短１５０ｋｍで一ノ宮から茂原へ出て、現在の茂原街道で房総半島を横断するコースで茂原を通り越し大網から西進や成東から西進は日進量で不可能です。
しかし、上総広常の居住地とされている御宿や大原や一ノ宮を通ったのなら頼朝は広常と行動したのではないでしょうか。大軍を率いて威勢を示した方が関東の豪族により早い時期から味方になったと思います。

内房コースは１２０ｋｍです。
どちらのコースを通っても八幡宿、菊間、草刈あたりで村田川を渡り下総国へ入ったと考えます。

頼朝と広常が行動を共にするのが９月１９日なのでここでは内房コースをとります。

９月１３日　州崎～勝山　２５ｋｍ
９月１４日　勝山～佐貫　２２ｋｍ
９月１５日　佐貫～飯富神社　２４ｋｍ
９月１６日　飯富神社～千葉　２７ｋｍ
９月１７日　千葉～市川　２５ｋｍ


おしゃれな駅舎のＪＲ内房線・館山駅。






鹿野山・マザー牧場から見た上総・安房の国境。


（Canon IXY 70）


　　　　　　


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源頼朝千葉市南部経路考 - 定説 ～ 仁右衛門島（鴨川市）

千葉県鴨川市太海に千葉県唯一の島があります。それも個人所有の島でです。

この仁右衛門さんが頼朝を助けたという伝説があります。




頼朝が隠れた洞穴。




仁右衛門島から見た南房総。あの山の３０ｋｍ先に館山があります。


（Canon IXY 70）


　　　　　　


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源頼朝千葉市南部経路考 - 定説 ～ 寒川神社

寒川神社は千葉市中央区にあります。

ＪＲ本千葉駅を県道に出て、西（左）に進み２つ目の港町の信号を南（左）に５００ｍほど行ったところにあります。この通りが房総往還（バス通り）です。
房総往還（バス通り）に面して鳥居があるので分かり易いです。

寒川神社は延喜式神名帳に記載されていますが、論社（特定されていない神社）として船橋市三山にある下総国二宮の二宮神社と千葉市中央区の寒川神社があります。






（Canon IXY DIGITAL 510IS）


　　　　　　


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源頼朝千葉市南部経路考 - 定説 ～ 蘇我比咩神社

蘇我比咩（ひめ）神社は千葉市中央区にあります。

ＪＲ蘇我駅西口から国道方向に歩いて二つ目の通りが房総往還（バス通り）で、房総往還（バス通り）を南へ９００ｍほど行ったところの左側にありますが、鳥居は房総往還（バス通り）に面していないので少し分かり辛いかもしれません。

延喜式神名帳（延喜５年、西暦９２７年）に記載されている古い神社です。





（Canon IXY DIGITAL 510IS）


　　　　　　


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