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全国高校入試問題正解数学2015誤解答情報 ~ 静岡県

2014-07-21 10:38:23 | 受験
全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

静岡県

問題2(3)
条件1頂点Aから辺BCへの垂線
条件2は∠ABCの角の2等分線
の作図の交点が点Pになります。

問題5(1)
問いはBGの長さなので、求めたEGの長さとBEで△BEGの三平方の定理からBGを求めます。
BG=2√14 (うまく表記出来ませんが2ルート14です。)


誤解答なのか問題の誤植なのか判別が付きづらいですね。

誤解答は順次掲載していこうと思います。
問題文の誤植は問題が流れの中で分かる範囲であれば特別に掲載しません。


 

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全国高校入試問題正解数学2015 ~ 青森県

2014-07-10 11:51:57 | 受験
全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

青森県

時間:45分
満点:100点

計算問題7問。

問題1:素因数分解、解の公式、割引きの方程式の応用問題、図形の移動、角度を求めるの問題。
問題2:(1)確率、(2)統計
問題3:(1)投影図、(2)証明と図形の対応
問題4:2次関数
問題5:会話の穴埋め問題

限られた時間の中で解く試験問題を解くのはひとつはリズムだと思う。この試験問題はリズムを作らせない。それはすべて問題5の前哨のように作者の意図が感じられる。

計算問題の(1)アが簡単なだけに、イは"おや"と思う。分数で計算しようか、小数でそのまま計算しようか、一瞬考える。その一瞬がリズムを乱す。作者は警鐘を鳴らす、"この試験問題はちょっと違うよ"

素因数分解も、割引きの方程式の応用問題も、図形の移動も、角度の問題もよく問題を理解しないと解くのに時間がかかる。警鐘は鳴り響く。

問題1が終わって気を引き締める気持ちの余裕があれば、ペースを作って問題4まで終わらせることができる。

そして、問題5の会話の穴埋め問題になる。ここで気になるのは残り時間だと思う。
問題3の証明の角度の証明に時間をとられると残り時間は危ない。

考え方の会話穴埋め問題なので要点だけだけとはいかず、丁寧に読む必要がある。
1回読んだだけで(1)が解ければ相当に力がある。
そして(2)。2014年春実施の公立高校の入試問題の難問のひとつである。
条件をうまく使うことが出来ないとアは解けない。アが解けないと残り11点分はない。問題5の(2)の配点14点かなり大きい。ところがアが解けるとウはアと同じ解き方なので早い。

テストが終わって問題を振り返った解きに問題1の(1)イがこのテストのすべてだと気づく。


 

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全国高校入試問題正解数学2015 ~ 北海道

2014-07-04 12:07:10 | 受験
全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

北海道

時間:45分
満点:60点
特徴:学校裁量問題がある。

学校裁量問題を指定しない高校(Aとする)は、計算問題5問、作図、比例・反比例の5題7問。
学校裁量問題を指定する高校(Bとする)は、代数、作図、図形の2題4問。

途中計算の筆記問題はAが1問、Bが2問。

説明させる解答は、度数分布表を使って中央値と平均値の理解度をみる。

方程式の応用問題は、未知数χを指定してひとつの問題から2つの方程式をつくらせχと問題を解く。

解の公式、確率、立体の体積・側面積・表面積、2次関数、図形の性質と証明問題、

すべての単元から出題されている。


この中で、学校裁量問題が面白い。

問1は、2元1次連立方程式で、χとyの係数が条件付きの未知数になっていて、(1)で式をつくる。整数問題との融合問題にもなっている。(2)でグラフを書かせ図形の性質との融合問題になっている。

問2は、半円に条件の作図と、三平方の定理と相似比・面積比の関係を使って解く。


学校裁量問題を指定する高校は計算問題などの基礎を問う問題がなくなる。
私立高校では計算問題のない入試問題は見かけるが、公立高校では珍しい。
同レベルの受験者であれば基礎問題に配点を分けるより、より高度な問題解決能力を問う方が選抜試験としては適しているのかもしれない。


なお、北海道の選抜基準は定員の70%は学力試験(入試)と内申点(教科点)を1:1で加点した総合点数を判定するので、高いレベルの高校を志望する受験生は学校の成績の失点を抑える努力が必要です。


 

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全国高校入試問題正解 数学 2015年度受験用を解いてみよう

2014-07-01 12:06:53 | 受験
全国高校入試問題正解 数学 2015年度受験用は旺文社発行の64年の歴史を持つ受験問題集です。2015年度受験用は2014年春に実施された入試を掲載しています。

これから解いていってみましょう。

勉強方法は、教科書を読む。とことん読む。飽きるまで読む。覚えるまで読む。

数学をクイズと勘違いしている生徒が多いようです。漢字の練習のように身につくまで解くことです。

最近の入試問題の傾向は、解き方の説明を問題にしてるケースと解き方の説明を書かせる問題が多くなってきてます。
解き方を理解していなかったり、解けるけど書き方がわからない生徒がいます。
教科書は解き方の手引きですので、教科書を参考にすることをお勧めします。

それと、問題が長文化してきてる傾向があります。
これは解き方の説明を問題にしているために起こってしまいます。この説明文の中に問いを挿入するので要点だけというわけにはいかず全部読まなくてはなりません。

2013年春実施の岡山県の数学の入試問題では問題の説明文だけで500文字を超える問題が2題出題されました。この説明文の中に問いが挿入されていました。もちろん説明文なので説明文中の問い以外に問題は3問ほどありました。限られた時間の中で解くので集中力が試されます。

普段から長文を練習をして、自分の県の過去問だけではなく他県の入試もチャレンジしてみてください。


 

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