ダイバージェンスメーターのアーキテクチャを考える

ダイバージェンスメーター（世界線変動率計）という架空の計測器がある。
シュタインズゲートという作品に出てくるものだ。

これ、中身ってどうなっているんだろうかね・・・。
今日はそれを作中で語られている範囲を手掛かりにしつつ少しだけ分析してみたい。



ダイバージェンスメーターの表示を見てみよう。
[１][．][２][３][４][５][６][７]
というような表示になっている。

これは何を意味するか？

６と1/2桁の浮動小数点表示になっている。
実はこれ、21bitくらいのＡ/Ｄ変換器が必要ということになる。
市販品でも一応まあ24bitのＡ/Ｄ変換器はあることはあるので、対応できるといえば対応できる。
実際に10万近い銭を出せば６と1/2桁のデジタルマルチメーターは購入可能だ。

表示の安定性はどうか？

６と1/2桁の浮動小数点表示になっているようなデジタルマルチメーターをつかえば、最後の１桁は値が動くことになるのはしかたがないと目をつぶることもある。
しかし作中を見ると、世界線の移動中以外は表示数値は全く変わらない。

ということは、S/N比は少なくとも150dB以上はあるということになる。
このS/N比を達成するのはけっこう難しい。
ＰＣのサウンドカードにも箱に120dBなんて書いてある製品も少なくないが、
「おまえこれS/N比80dBも出てないだろ！」
と言いたくなるようなものが大半だ。

だが、積分時間を1秒とするようなバンド幅の超狭い回路にすれば、場合によっては達成できよう。
スペクトラムアナライザでも管面ダイナミックレンジが150dBもある製品も現に存在するが、これはRBWを1Hzに設定したときにのみ達成可能な値である。

直線性はどうだろうか？

作中ではダイバージェンス１％を超えるかどうかだけが議論されている。
ということは、直線性はものすごく悪くても問題にならないかもしれない。

では、なんでこんなに桁数があるかというと・・・

そりゃあもちろん、狂気のマッドサイエンティストの趣味意外にありないわけで(笑)。
だったら浮動小数点表示なら8bitで２と1/2桁でも問題ないんじゃないかというくらいなんだから。



ただし、世界線の移動というものが連続的ではなく完全に離散的であるならば話は別だ。
仮にα世界線からβ世界線へ移動するのに微小な世界線移動を無数に繰り返しながらの移動を伴うとするならば、カウンタで微小世界線移動した数を数えてやる方式で回路を組めばダイバージェンスメーターはできあがる。
そうすれば、先の桁数が無駄に多いことと想定される精度はそんなにないはずだという疑問はさほど労力をかけなくてもカンタンに両立することができる。

世界線が完全に離散的であるならば、世界線の移動を伴うほど大きな変化を加えてやらない限り、必ず元の世界線へと収束するはずだ。
たとえば、直前にちょっとどうこうしたくらいでは、どうやってもまゆしーを助けられなかったように。