ｂｉｇ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１の教科書に、
Ｗｅ　ｓａｗ　ａ　ｂｉｇ　Ｂｕｄｄｈａ．
（私たちは大仏を見ました）
という文があります。

この ｂｉｇ を ウィズダム英和辞典 で引いてみると、 ｂｉｇ、ｌａｒｇｅ、ｇｒｅａｔ の違いについて、
● ｂｉｇ
　重さ・かさ・規模が大きいことを表す最も日常的な語
　ａ　ｂｉｇ　ｃｉｔｙ （大都会）

● ｌａｒｇｅ
　広さ・量の程度が大きいことを客観的に示すややかたい語
　ａ　ｌａｒｇｅ　ｃｉｔｙ （〈人口規模から見た〉大きな都市）

● ｇｒｅａｔ
　程度の大きさを（強調して）表すほかに「堂々とした、偉大な」といった話し手の主観的判断を表す
　ａ　ｇｒｅａｔ　ｍｕｓｉｃｉａｎ （偉大な音楽家）

● ｇｒｅａｔ は 抽象名詞 と共に用いることができるが、 ｂｉｇ と ｌａｒｇｅ は一般に 不可算名詞 と共には用いられない
　ｇｒｅａｔ [×ｂｉｇ、×ｌａｒｇｅ]　ｄａｍａｇｅ （大きな損害）

● ｌａｒｇｅ、ｇｒｅａｔ は 数量名詞 と共に用いられるが、 ｇｒｅａｔ の方がより 強意的・主観的 に用いられる傾向がある
　ａ　ｌａｒｇｅ [ｇｒｅａｔ]　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｐｅｏｐｌｅ （大勢の[かなりの]人々）
　ａ　ｇｒｅａｔ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｐａｉｎ （多大な苦痛）
と説明しています。

一方、 ロングマン英英辞典 には、
● ｌａｒｇｅ
　ａ　ｓｌｉｇｈｔｌｙ　ｍｏｒｅ　ｆｏｒｍａｌ　ｗｏｒｄ　ｔｈａｎ　ｂｉｇ， ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｏｂｊｅｃｔｓ　ａｎｄ　ａｍｏｕｎｔｓ
　（ｂｉｇよりややかたい語で、物や量を描写するのに用いる）

● ｇｒｅａｔ
　[ｏｎｌｙ　ｂｅｆｏｒｅ　ｎｏｕｎ]　ｖｅｒｙ　ｂｉｇ－ｕｓｅｄ　ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ｏｒ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ
　（[限定用法のみ]　とても大きいさま。特に、何かの程度または数量を描写するのに用いられる）
とあります。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（３１）[桜蔭中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度桜蔭中の問題です。

問題は、
「次の[　　]にあてはまる数を答えなさい。
花子さんはお母さんと弟といっしょにお菓子を買いに行きました。花子さんと弟は同じお菓子をそれぞれ１２個ずつ買うことにしました。花子さんはそのうちのいくつかを持ち帰り、残りをお店で食べることにしました。弟は花子さんがお店で食べる個数と同じ個数のお菓子を持ち帰り、残りをお店で食べることにしました。２人分のお菓子の代金をお母さんがまとめて支払うため税込みの金額を計算してもらうと、ぴったり１３０８円でした。このお菓子１個の税抜きの値段は[　　]円です。ただし、消費税はお店で食べるお菓子には１０％、持ち帰るお菓子には８％かかります。」
です。

問題に書かれている状況は下図のようになります。

▲図．問題に書かれた状況です

この図からも判るように、花子さんが持ち帰ったお菓子の個数と弟がお店で食べたお菓子の個数が同じなので、花子さんと弟が持ち帰ったお菓子の個数の和は１２個になり、したがって、花子さんと弟がお店で食べたお菓子の個数の和も１２個になります。

このことから、消費税は、２人が持ち帰った１２個に８％、２人がお店で食べた１２個に１０％かかるので、両方を合わせた２４個に９％分の消費税がかかることになります。

このとき、２４個のお菓子の税込みの代金が１３０８円であることから、２４個のお菓子の税抜きの代金は、
１３０８÷１．０９＝１２００（円）
になります。

以上から、お菓子１個の税抜きの値段は、
１２００÷２４＝５０（円）
で、これが答えです。


簡単な問題です。

日本人作家のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の教科書に、
Ｗａｓ　ｙｏｕｒ　ｆａｖａｒｉｔｅ　ｂｏｏｋ　ｗｒｉｔｔｅｎ　ｂｙ　Ｎａｔｓｕｍｅ　Ｓｏｓｅｋｉ？
－Ｎｏ， ｉｔ　ｗａｓｎ’ｔ．　Ｉｔ　ｗａｓ　ｗｒｉｔｔｅｎ　ｂｙ　Ｄａｚａｉ　Ｏｓａｍｕ．
（あなたの愛読書は漱石の作品ですか。いいえ。太宰のものです）
という文があります。

夏目漱石 と 太宰治 は有名な小説家のので、英英辞典に掲載されているかなと思い、 コリンズ英英大辞典 と Ｔｈｅ　ＡＭＥＲＩＣＡＮ　ＨＥＲＩＴＡＧＥ　Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｌａｎｇｕａｇｅ を調べてみたのですが、残念ながらそれらを見つけることはできませんでした。

そこで、ほかの作家を探してみたところ、ノーベル賞作家の 川端康成 と 大江健三郎 のご両人は当然として、さらに、 三島由紀夫、また古くは 紫式部 が選ばれていてます。

例えば、 紫式部 の解説には、
● コリンズ英英大辞典
　１１ｔｈ-ｃｅｎｔｕｒｙ　Ｊａｐａｎｅｓｅ　ｃｏｕｒｔ　ｌａｄｙ， ａｕｔｈｏｒ　ｏｆ　Ｔｈｅ　Ｔａｌｅ　ｏｆ　Ｇｅｎｊｉ， ｐｅｒｈａｐｓ　ｔｈｅ　ｗｏｒｌｄ’ｓ　ｆｉｒｓｔ　ｎｏｖｅｌ．
　（１１世紀の日本の宮廷女性で、世界で初めての小説かもしれない源氏物語の作者）

● Ｔｈｅ　ＡＭＥＲＩＣＡＮ　ＨＥＲＩＴＡＧＥ　Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ・・・
　Ｂａｒｏｎｅｓｓ．　９７８？－１０３１？
　Ｊａｐａｎｅｓｅ　ｗｒｉｔｅｒ　ｗｈｏｓｅ　Ｔｈｅ　Ｔａｌｅ　ｏｆ　Ｇｅｎｊｉ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｌａｔｅｒ　Ｊａｐａｎｅｓｅ　ｆｉｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｓ　ａｍｏｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｖｅｌ　ａｓ　ｌｉｔｅｒａｒｙ　ｆｏｒｍ．
　（貴族婦人。９７８年？～１０３１年？。後の日本の小説に大きな影響を与え、文学形式としての小説の前例の一つである源氏物語の作者）
とあり、小説を興した作家（の一人）として世界的に高い評価を受けているようです。

ちなみに、 清少納言、芥川龍之介、井上靖、村上春樹 は未掲載（？）で、 Ｉｓｈｉｇｕｒｏ　Ｋａｚｕｏ は コリンズ英英大辞典（ノーベル賞受賞が２０１７年で、２０１８年の１３版に間に合ったのでしょう） に登場しています。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

高校入試問題Ｒ２（１９）[都立国立高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度都立国立高の問題です。

問題は、
「図１に示した立体ＡＢＣＤは、１辺の長さが６ｃｍの正四面体である。

▲図１．問題図（１）

辺ＡＢ上にある点をＰ、Ｑ、辺ＣＤ上にある点をＭとする。
点Ｐと点Ｍ、点Ｑと点Ｍをそれぞれ結ぶ。
ＡＰ＝２ｃｍ、ＢＱ＝２ｃｍ、ＣＭ＝３ｃｍ とするとき、次の（１）、（２）に答えよ。

（１） 図２は図１において、平面ＡＢＭ上にある辺ＡＢおよび点Ｐ、点Ｑを表している。

▲図２．問題図（２）

解答欄に示した図をもとにして、図１の平面ＡＢＭ上にある△ＰＱＭを定規とコンパスを用いて作図せよ。
また、頂点Ｍの位置を示す文字Ｍも書け。
ただし、作図に用いた線はけさないでおくこと。

（２） 図３は図１において、辺ＡＤ上に点Ｒをとり、点Ｐと点Ｒ、点Ｒと点Ｍをそれぞれ結んだ場合を表している。

▲図３．問題図（３）

ＰＲ＋ＲＭ＝ｌ ｃｍ とする。
ｌの値が最も小さくなるとき、ｌの値を求めよ。」
です。

まず図４のように、図１に与えられた条件を書き入れましょう。

▲図４．与えられた条件を書き入れました

それでは（１）から始めます。

図５のように△ＭＡＢを考えると、ＭＡとＭＢはそれぞれ正三角形ＡＣＤと正三角形ＢＣＤの高さになります。

▲図５．△ＭＡＢを考えます

このとき、正三角形ＡＣＤと正三角形ＢＣＤは合同なので、ＭＡ＝ＭＢで、したがって、△ＭＡＢは二等辺三角形になります。

そこで図６のように、１辺の長さがＡＢになる正三角形ＸＡＢをを描き、ＸからＡＢに下した垂線の足をＮとし、コンパスでＸＮの長さを測り取り、Ａからの長さがＸＮになるＸＮ上の点を求めれば、その点がＭになります。

▲図６．Ｍを求めました

あとは、点Ｐと点Ｍ、点Ｑと点Ｍを直線で結んで△ＰＱＭを描けば、これが答えです。（Ｍを書き忘れないように気をつけましょう）

続いて（２）です。

図７は、正四面体ＡＢＣＤを展開して、正三角形ＡＢＤと正三角形ＡＣＤの部分を抜き出したものです。

▲図７．正四面体ＡＢＣＤを展開して、正三角形ＡＢＤと正三角形ＡＣＤの部分を抜き出しました

ここでｌが最小になるのは、点Ｒが直線ＰＭ上にあるときで、したがって、線分ＰＭの長さがｌの最小値になります。

そこでＡとＭを直線で結ぶと、ＡＭは正三角形ＡＣＤの高さであることから、

です。

一方、∠ＢＡＤ＝６０°なので、∠ＢＡＭ＝∠ＢＡＤ＋∠ＤＡＭ＝６０°＋３０°＝９０°から、△ＡＰＭは直角三角形になり、これに三平方の定理を適用すると、

が成り立ちます。

これに、

を代入して整理すると、

で、このとき、ＰＭ＞０から

です。

したがって、ｌの値が最も小さくなるとき、ｌの値は、

で、これが答えです。


簡単な問題です。

ａｒｃｈｉｔｅｃｔ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の英語教科書に、
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｓ　ａｒｅ　ｐｅｏｐｌｅ　ｗｈｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｈｏｕｓｅｓ．
（建築家は家の設計をする人です）
という文があります。

この ａｒｃｈｉｔｅｃｔ を オックスフォード現代英英辞典 で引いてみると、この 語源 について、
● ｍｉｄ　１６ｔｈ　ｃｅｎｔ．： ｆｒｏｍ　Ｆｒｅｎｃｈ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｅ， ｆｒｏｍ　Ｉｔａｌｉａｎ　ａｒｃｈｉｔｅｔｔｏ， ｖｉａ　Ｌａｔｉｎ　ｆｒｏｍ　Ｇｒｅｅｋ　ａｒｋｈｉｔｅｃｔōｎ， ｆｒｏｍ　ａｒｋｈｉ-‘ｃｈｉｅｆ’ + ｔｅｋｔōｎ-‘ｂｕｉｌｄｅｒ’．
（１６世紀中頃に、ギリシャ語のａｒｋｈｉｔｅｃｔōｎがラテン語を経てフランス語のａｒｃｈｉｔｅｃｔｅやイタリア語のａｒｃｈｉｔｅｔｔｏになり、それらから英語に入った。ａｒｈｋｉは「（階級・権限などが）最高位の」、ｔｅｋｔōｎは「建築業者」を意味する）
と解説していてます。

また ウィズダム英和辞典 にも、
● ａｒｃｈｉ ＝ 首位の、 ｔｅｃｔ ＝ 大工
とあり、どうやら ａｒｃｈｉｔｅｃｔ は、「大工の棟梁」を表していたようです。

ちなみに 、日本語の「大工」 を表す語について、 英語語義語源辞典 に
● ｃａｒｐｅｎｔｅｒ
　家や船などの骨組みなど重要な大工仕事をする人

● ｃａｂｉｎｅｔｍａｋｅｒ
　高級家具を作ったり建物の壁などの装飾（ｍｏｌｄｉｎｇ）を行う職人

● ｊｏｉｎｅｒ
　アメリカ英語 では ｃａｒｐｅｎｔｅｒ と呼ばれ、建具や窓枠、階段など室内の木部の大工仕事をする職人
と説明しています。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（３０）[麻布中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度麻布中の問題です。

問題は、
「空の容器Ｘと、食塩水の入った容器Ａ、Ｂがあり、容器Ａ、Ｂにはそれぞれの食塩水の濃さが表示されたラベルが貼られています。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さに対する食塩の重さの割合のことです。

たかしさんは次の作業１を行いました。

作業１　容器Ａから１２０ｇ、容器Ｂから１８０ｇの食塩水を取り出して、容器Ｘに入れて混ぜる。

このとき、ラベルの表示をもとに考えると、濃さが７％の食塩水ができるはずでした。しかし、容器Ａに入っている食塩水の濃さは、ラベルの表示よりも３％低いことがわかりました。容器Ｂに入っている食塩水の濃さはラベルの表示通りだったので、たかしさんは、次の作業２を行いました。

作業２　容器Ａからさらに２００ｇの食塩水を取り出して、容器Ｘに入れて混ぜる。

この結果、容器Ｘには濃さが７％の食塩水ができました。容器Ａ、Ｂに入っている食塩水と、作業１のあとで容器Ｘにできた食塩水の濃さはそれぞれ何％ですか。」
です。

作業２終了後に、容器Ｘのなかに入っている食塩の重さは、

で、このうち、容器ＡとＢからの食塩の重さを、図１の左側の図のように、それぞれａ（ｇ）、ｂ（ｇ）とします。

▲図１．作業１、２終了後の食塩の重さです

さかのぼって、作業１終了後の食塩の重さを考えます。

容器ＡとＢからの食塩の重さは、作業２終了後の食塩の重さをもとにして計算すると、
・ 容器Ａからの食塩の重さ


・ 容器Ｂからの食塩の重さ
ｂ（ｇ）
です。

さらに、これらの和にラベル表示が違っていた分

を加えた重さが、

で、これをまとめると、図１の右側の図になります。

ここで、図１の右側の図を整理すると、図２の右側の図のようになり、これから、

で、
ａ＝２８．１６（ｇ）
です。

▲図２．図１の右側の図を整理しました

すると、容器Ａに入っている食塩水の濃さは、
２８．１６÷（１２０＋２００）×１００＝２８．１６÷３２０×１００＝８．８（％）
になります。

また、図２の左側の図から、
ｂ＝３５－ａ＝３５－２８．１６＝６．８４（ｇ）
で、これから容器Ｂに入っている食塩水の濃さは、
６．８４÷１８０×１００＝３．８（％）
になります。

最後に、作業１終了後の容器Ｘの食塩水の濃さは、

になります。

以上をまとめると、
容器Ａに入っている食塩水の濃さ ： ８．８％
容器Ｂに入っている食塩水の濃さ ： ３．８％
作業１終了後、
容器Ｘにできた食塩水の濃さ　　 ： ５．８％
で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｐｅｔ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１の英語教科書に、
Ｄｏ　ｙｏｕ　ｈａｖｅ　ａｎｙ　ｐｅｔｓ？
（ペットを飼っていますか）
という文があります。

この ｐｅｔ を ウィズダム英和辞典 で引いてみると、
● 最近ではこの語を避けて ｃｏｍｐａｎｉｏｎ　ａｎｉｍａｌ、ａｎｉｍａｌ　ｃｏｍｐａｎｉｏｎ を用いることもある
と記してあります。

これについて、 「現代アメリカを読み解く」（杉田敏著） に、
● 動物愛護家はこの語を避けて ｃｏｍｐａｎｉｏｎ　ａｎｉｍａｌ や ａｎｉｍａｌ　ｃｏｍｐａｎｉｏｎ を使う。単に人間が一方的にかわいがる「愛玩動物」というニュアンスの ｐｅｔ に対して、 ｃｏｍｐａｎｉｏｎ　ａｎｉｍａｌ は、「人と動物の関係学」という新しい学際的な研究から生まれた比較的新しい概念である。こうした考え方では、動物を「所有する」 ｍａｓｔｅｒ や ｏｗｎｅｒ はいない。動物を、人間と共に暮らす「仲間」「伴侶」（ｃｏｍｐａｎｉｏｎ）として扱い、人間は ｈｕｍａｎ　ｃｏｍｐａｎｉｏｎ、ｇｕａｒｄｉａｎ、ｓｔｅｗａｒｄ などと呼ぶ
と解説しています。[ｇｕａｒｄｉａｎ（保護者）、ｓｔｅｗａｒｄ（世話役）]

一方、「飼い主」については、それを ｐｅｔ　ｐａｒｅｎｔ ということがあって、 コリンズ英英大辞典 に、
● Ｔｈｅ　ｔｅｒｍ　ｐｅｔ　ｐａｒｅｎｔ　ｉｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｂｙ　ｓｏｍｅ　ｐｅｏｐｌｅ　ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｉｇｈｔｓ　ｏｆ　ａｎｉｍａｌｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｅｐｔａｂｌｅ　ｔｈａｎ　ｏｗｎｅｒ．
（動物の権利について関心を持っている人たちは、 ｐｅｔ　ｐａｒｅｎｔ という語を ｏｗｎｅｒ という語よりまだましと考えている）
と説明しています。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

高校入試問題Ｒ２（１８）[都立国立高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度都立国立高の問題です。

問題は、
「下の図のように、３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃがあり、
袋Ａの中には、１、２、３の数字が１つずつ書かれた３個の玉が、
袋Ｂの中には、１、２、３、４の数字が１つずつ書かれた４個の玉が、
袋Ｃの中には、１、２、３、４、５の数字が１つずつ書かれた５個の玉が
入っている。

３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃから同時に玉をそれぞれ１つずつ取り出す。
このとき、取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる確率を求めよ。
ただし、３つの袋それぞれにおいて、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。」
です。

３つの袋から取り出した玉に書かれた数の和が７になる組合せをどのように調べても難しくありませんが、ここでは、袋Ａから取り出した玉に書かれた数で場合分けして勘定することにしましょう。

● 袋Ａの玉に書かれた数が１の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が６になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，５）、（２，４）、（３，３）、（４，２）
の４通りです。

● 袋Ａの玉に書かれた数が２の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が５になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，４）、（２，３）、（３，２）、（４，１）
の４通りです。

● 袋Ａの玉に書かれた数が３の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が４になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，３）、（２，２）、（３，１）
の３通りです。

したがって、３つの袋から取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる組合せは、４＋４＋３＝１１（通り）です。

このとき、それぞれの袋から１つずつ玉を取り出す場合の数は、３×４×５＝６０（通り）であることから、求める確率は、

で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｃｒａｗｌ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の英語教科書に、
Ｔｗｏ　ｍｏｎｔｈｓ　ｌａｔｅｒ， ａｇａｉｎ　ａｔ　ｎｉｇｈｔ， ｔｈｅ　ｂａｂｙ　ｔｕｒｔｌｅｓ　ａｒｅ　ｂｏｒｎ　ａｎｄ　ｃｒａｗｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｏｃｅａｎ．
（２か月後、再び夜に、ウミガメの赤ちゃんが生まれて海に向かってはっていきます）
という文があります。

この ｃｒａｗｌ は、 ウィズダム英和辞典 によると、
１． ＜人・虫などが＞ はう、腹ばい[四つんばい]で進む
　
　Ｍｙ　ｂａｂｙ　ｓｔａｒｔｅｄ　ｔｏ　ｃｒａｗｌ．
　（うちの子ははいはいを始めた）

２． ＜車などが＞ のろのろ進む、＜時などが＞ ゆっくりと経過する

　Ｔｈｅ　ｂｕｓ　ｃｒａｗｌｅｄ　ｕｐｔｏｗｎ．
　（バスはゆっくりと住宅地へ進んだ）

などの意味のほかに、 水泳の「クロール」や「クロールで泳ぐ」という意味もあります。　

この水泳の「クロール」について、 ＯＮＬＩＮＥ　ＥＴＹＭＯＬＯＧＹ　ＤＩＣＴＩＯＮＡＲＹ に、

● Ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｗｉｍｍｉｎｇ　ｓｅｎｓｅ　ｆｒｏｍ　１９０３， ｔｈｅ　ｓｔｒｏｋｅ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂｙ　Ｆｒｅｄｅｒｉｃｋ　Ｃａｖｉｌｌ， ｗｅｌｌ-ｋｎｏｗｎ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　ｓｗｉｍｍｅｒ　ｗｈｏ　ｅｍｉｇｒａｔｅｄ　ｔｏ　Ａｕｓｔｒａｌｉａ　ａｎｄ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｓｔｒｏｋｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄａｙ　ａｆｔｅｒ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　Ｓｏｕｔｈ　Ｓｅａｓ　ｉｓｌａｎｄｅｒｓ．　Ｓｏ　ｃａｌｌｅｄ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｓｗｉｍｍｅｒ’ｓ　ｍｏｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｅｍｂｌｅｓ　ｃｒａｗｌｉｎｇ．
（１９０３年以降に使われるようになった水泳での意味では、イギリスの有名なスイマーのフレデリック・カビルが発展させた泳法（クロール）である。彼はオーストラリアに移住し、南洋諸島の人々の泳ぎ方を観察して当時の標準的な泳法を修正した。水中での泳者の動作が「はいはい」する動きに似ているのでクロールと呼ばれる）
と解説しています。

ちなみに、そのほかの水泳の泳法（種目）は、
背泳ぎ ： ｂａｃｋｓｔｒｏｋｅ
平泳ぎ ： ｂｒｅａｓｔｓｔｒｏｋｅ
バタフライ ： ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ
横泳ぎ ： ｓｉｄｅｓｔｒｏｋｅ
自由形 ： ｆｒｅｅｓｔｙｌｅ
リレー ： ｒｅｌａｙ
メドレーリレー ： ｍｅｄｌｅｙ（ｒｅｌａｙ）
高飛び込み ： ｈｉｇｈ　ｄｉｖｅ
アーティスティックスイミング ： ａｒｔｉｓｔｉｃ　ｓｗｉｍｍｉｎｇ（以前はｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ　ｓｗｉｍｍｉｎｇ）
と言います。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（２９）[桜蔭中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度桜蔭中の問題です。

問題は、
「次の[　　　]にあてはまる数を答えなさい。

まっすぐな道に柱を立ててロープを張り、そこにちょうちんをつるします。柱と柱の間は５ｍ５０ｃｍで、ちょうちんとちょうちんの間は１ｍ３５ｃｍです。１本目の柱から３５ｃｍ離れたところに１個目のちょうちんをつるしました。ロープはたるまないものとし柱の幅は考えません。
柱を１０本立てて、ちょうちんをつるしました。

① ちょうちんは全部で[　ウ　]個使いました。また１０本目の柱に１番近いちょうちんはその柱から[　エ　]ｃｍのところにつるしました。

② 柱から３５ｃｍ以内の部分につるしたちょうちんは、とりはずすことにしました。ただし、１個目のちょうちんはとりはずしません。このとき、つるされたまま残っているちょうちんは[　オ　]個です。」
です。

図１に問題の図を描きました。

▲図１．問題の図を描きました

柱と柱の間は５ｍ５０ｃｍ＝５５０ｃｍなので、１本目と１０本目の長さは、図２のように、
５５０×９＝４９５０ｃｍ
です。

▲図２．１本目と１０本目の長さは４９５０ｃｍです

このとき、１本目の柱と１個目のちょうちんの間が３５ｃｍ、ちょうちんとちょうちんの間が１３５ｃｍなので、
（４９５０－３５）÷１３５＝３６・・・５５
から、つるされるちょうちんの個数は、
３６＋１＝３７（個）
です。

また、１０本目に１番近いちょうちんと１０本目の柱の長さは、５５ｃｍです。

以上から、 ウ：３７、エ５５ で、これが①の答えです。

続いて②です。

図３のように、ちょうちんとちょうちんの間を１３５ｃｍとして５個のちょうちんを並べると、両端のちょうちんの間は１３５×４＝５４０（ｃｍ）になります。

▲図３．５個のちょうちんを並べると両端のちょうちんの間は５４０ｃｍです

これは柱の間の５５０ｃｍより１０ｃｍ短いので、２本目の柱に対する５個目のちょうちんの位置は、１本目の柱に対する１個目のちょうちんの位置より左側（図１での）に１０ｃｍずれることになります。

さらに、これは３本目の柱に対する９個目のちょうちんの位置、４本目の柱に対する１３個目のちょうちんの位置、・・・、９本目の柱に対する３３個目のちょうちんの位置についても同様で、柱の数が増えるごとに、その柱に対するそれぞれのちょうちんの位置は右側に１０ｃｍずつずれていきます。

今、１個目のちょうちんは１本目の柱の右側（図１での）３５ｃｍのところにつるされているので、
・ ５個目のちょうちんは２本目の柱の右側２５ｃｍ
・ ９個目のちょうちんは３本目の柱の右側１５ｃｍ
・ １３個目のちょうちんは４本目の柱の右側５ｃｍ
・ １７個目のちょうちんは５本目の柱の左側５ｃｍ
・ ２１個目のちょうちんは６本目の柱の左側１５ｃｍ
・ ２５個目のちょうちんは７本目の柱の左側２５ｃｍ
・ ２９個目のちょうちんは８本目の柱の左側３５ｃｍ
・ ３３個目のちょうちんは９本目の柱の左側４５ｃｍ
・ ３７個目のちょうちんは１０本目の柱の左側５５ｃｍ
になります。

このとき、ちょうちんとちょうちんの間は１３５ｃｍなので、上記のちょうちんと柱の間が１３５－３５＝１００（ｃｍ）以上にならなければ、上記のちょうちんの右隣りのちょうちんと柱の間が３５ｃｍ以下になることはありません。

したがって、柱から３５ｃｍ以内の部分につるしたちょうちんは、５、９、１３、１７、２１、２５、２９個目の７個になり、初めにつるされたちょうちんが３７個なので、つるされたまま残っているちょうちんは、３７－７＝３０（個）です。

以上から、 オ：３０ で、これが答えです。


簡単な問題です。

ａｃｃｅｐｔ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の英語教科書に、
Ｊｉｍｍｙ　ａｓｋｅｄ　ｈｅｒ　ｔｏ　ｍａｒｒｙ　ｈｉｍ， ａｎｄ　ｓｈｅ　ａｃｃｅｐｔｅｄ．
（ジミーは彼女にプロポーズして、彼女はＯＫしました）
という文があります。

この ａｃｃｅｐｔ を 英語語義語源辞典 で引いてみると、その 類義語 の ｒｅｃｅｉｖｅ との違いについて、
● ａｃｃｅｐｔ
　喜んで、あるいは積極的に受け取る意

● ｒｅｃｅｉｖｅ
　提供されたものを受動的に受け取る意で、受け取り手の気持に関しては無色の言葉
と説明し、例文として、
　Ｈｅ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｔｈｅ　ｉｎｖｉｔａｔｉｏｎ， ｂｕｔ　ｄｉｄ　ｎｏｔ　ａｃｃｅｐｔ　ｉｔ．
　（彼は招待状は受け取ったが応じなかった）
を挙げています。

さらに、これらの語についての 日英比較 もあって、そこには、
● 日本語の「受け取る」は ａｃｃｅｐｔ と ｒｅｃｅｉｖｅ の両方の意味で用いられることに注意
① Ｄｉｄ　ｈｅ　ｒｅｃｅｉｖｅ　ｔｈｅ　ｇｉｆｔ？
② Ｄｉｄ　ｈｅ　ａｃｃｅｐｔ　ｔｈｅ　ｇｉｆｔ？
はいずれも「彼は贈り物を受け取りましたか」と訳されるが、①と②では「受け取る」の意味が違い、文意全体がかなり違ったものになる
と記しています。

ちなみに、 他動詞 の ａｃｃｅｐｔ には、「＜不本意な事態など＞を甘受する、容認する；...にやむなく従う」という意味ありますが、 自動詞 の ａｃｃｅｐｔ は、「（申し出などを）（快く）受ける、承諾する」という意味なので、教科書の文の場合は、彼女（＝Ｓｕｓａｎ　Ａｄａｍｓ）は喜んで Ｊｉｍｍｙ の申し出を承諾したということです。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

２０２０年日本ジュニア数学オリンピック予選の問題（１１）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、２０２０年日本ジュニア数学オリンピック予選の問題です。

問題は、
「８×８のマス目があり、各マスには片面が白色、もう一方の面が黒色のコインが１枚ずつ置いてある。いずれのコインも白色の面が表になっている状態から始めて、ＡさんとＢさんが以下の操作を２０２０回行う。

　まず、Ａさんが相異なる８つのマスを選び、それらのマスに置かれている８枚のコインをすべて裏返す。次に、Ｂさんが行または列を１つ選び、その行または列に置かれている８枚のコインをすべて裏返す。

このとき、以下の条件をみたす最大の非負整数ｋを求めよ。

　ＡさんはＢさんの行動にかかわらず、２０２０回の操作が終わったときに黒色の面が表になっているコインをｋ枚以上にできる。」
です。

早速、取り掛かりましょう。

Ａさんが任意の８つのマスを選ぶことができるのに対して、Ｂさんは行または列のいずれか１つしか選べないので、行または列のいずれか１つに置かれた８枚すべてが黒色コインでない状態以外では、Ａさんは黒色コインを増やすことが可能です。

そこで、各行各列に１つ以上の白色コインが置かれている状態を考えると、その簡単な例は、図１のような、マス目の対角線上に並んだマス（☆）白色のコインが置かれている場合です。

▲図１．マス目の対角線上のマスに白色のコインが置かれている状態を考えます

ここで、ｎ回目の操作の後で、マス目上にある黒色コインの個数をｂnとします。このとき、ｂ0＝０、 ｂ1＝８です。

まず、１回目のＡさんの操作で、図１の☆のマス以外の８マスを選んで、それらのマスに置かれている８枚のコインをすべて裏返すと、２行または２列以上に黒色コインが置かれることになります。（☆を黒色にしないので、各行各列には最大７個の黒色コインしか置けません）

そこで図２の左側の図ように、１回目のＡさんの操作で、マス目の１行目の２～８列目と２行目１列目のマスを黒色コインにした場合を考えます。

▲図２．マス目の１行目の２～８列目と２行目１列目のマスを黒色コインにした場合を考えます

このとき、２回目のＢさんの操作で、１行目を選んだ場合、図３の中央の図のように、２回目の操作後、ｂ2＝２になり、その他の行または列を選んだ場合、ｂ2＝１４または１６になります。

また、上記以外で、ある行または列に黒色コインが最大ｍ個（ｍ≦７）置かれるようにＡさんが操作し、続いてＢさんが黒色コインがｍ個置かれてる行または列を選んだ場合、
ｂ2＝８－ｍ＋（８－ｍ）＝１６－２ｍ
になり、したがって、
ｂ2≧２
です。

さらに、図２の右側の図のように、３回目のＡさんの操作で、マス目の１行１列目とその他の白色コインが置かれている７つのマスを選ぶ（図の場合は、１行１～７列目と３行目１列目）ことにより、マス目の対角線上の８つのマスに白色コインが置かれた状態に戻すことができます。

このように、Ａさんが、Ａさんの操作後にマス目の対角線上の８つのマスを白色コインにする操作を繰り返すことにより、高々（６４－８）÷２×２－１＝５５（回）の操作で、図３の左側の図のような状態にすることが可能で、それ以降の２０１９回目の操作までＢさんが選んだ行または列のコインを再び裏返すことにより、図３の左図の状態を２０１９回目の操作後まで保つことができます。

▲図３．奇数回目（≦５５）のＡさんの操作後と次のＢさんの操作です

２０２０回目のＢさんの操作では、いずれの行または列の１つを選んでも同じで、図３の右側の図のように、ｂ2020＝６４－１４＝５０です。

以上から、Ｂさんの操作にかかわらず、
ｂ2020≧５０　　　（☆）
であることが判りました。

次に、Ａさんの操作にかかわらず、ｂ2020≦５０ になるかを調べます。

初めに、マス目上の黒色コインの個数はいつでも偶数個になることを示します。

ある操作で、白色コインｍ個、黒色コイン８－ｍ個を裏返すと、黒色コインが増えた個数は、ｍ－（８－ｍ）＝２ｍ－８（個）で、これは偶数個です。

一方、１回目のＡさんの操作前のマス目上にある黒色コインの個数は０個（偶数）であることから、マス目上の黒色コインの個数はいつでも偶数個になります。

Ａさんのｉ回目の操作後、マス目上の黒色コインが５２個以上になるのは、その直前のＢさんのｉ－１回目操作後のマス目上の黒色コインの個数が、４４個、４６個、４８個または５０個のいずれかの場合で、そのとき、Ａさんのｉ回目の操作後のマス目上の黒色コインの個数は、それぞれ、５２個、５４個、５６個または５８個のいずれかになります。

一方、マス目上の黒色コインの枚数と、そのときの行または列に置かれる黒色コインの最大個数は、図４に示すように、
（マス目上の黒色コイン） → （行または列に置かれる黒色コインの最大個数） は、
・ ５２、５４、５６個の場合 → ７個以上
・ ５８個の場合 → ８個
です。

▲図４．マス目上の黒色コインの個数と各行各列に置かれる黒色コインの最大個数です

すると、Ａさんのｉ回目の操作後、マス目上の黒色コインが５２個、５４個、５６個の場合、Ｂさんのｉ＋１回目の操作で、黒色コインが７個以上の行または列を選ぶことにより、黒色コインを６個減らすことができるので、マス目上の黒色コインは、それぞれ、４６個、４８個、５０個、つまり、５０個以下になります。

さらに、Ａさんのｉ回目の操作後、マス目上の黒色コインが５８個の場合、Ｂさんのｉ＋１回目の操作で、黒色コインが８個の行または列を選ぶことにより、黒色コインを８個減らすことができるので、マス目上の黒色コインは、５０個になります。

したがって、Ａさんの操作でマス目上の黒色コインが５２個、５４個、５６個、５８個になった場合、Ｂさんは黒色コインが最大個数置かれている行または列を選んで操作することを２０２０回目まで繰り返すことにより、
ｂ2020≦５０
とすることができます。

以上から、Ａさんの操作にかかわらず、
ｂ2020≦５０　　　（★）
であることが判りました。

したがって、（☆）と（★）から、ｂ2020＝５０ であることから、ｋの最大値は ５０ で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｒｕｌｅｒ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１英語教科書の「身近なもの」に関する Ｗｏｒｄ Ｂａｎｋ に、
ｒｕｌｅｒ
（定規）
という語があります。

この ｒｕｌｅｒ を オックスフォード現代英英辞典 で引いてみると、
● ａ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｓｔｒｉｐ　ｏｆ　ｗｏｏｄ， ｐｌａｓｔｉｃ　ｏｒ　ｍｅｔａｌ， ｍａｒｋｅｄ　ｉｎ　ｃｅｎｔｉｍｅｔｒｅｓ　ｏｒ　ｉｎｃｈｅｓ， ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｏｒ　ｆｏｒ　ｄｒａｗｉｎｇ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｌｉｎｅｓ
（センチメーター単位またはインチ単位で目盛りが刻まれている木材、プラスチックまたは金属で作られた真っすぐな細長い板で、長さを測ったり、真っすぐな線を引くのに使われる）
と説明しています。

これに対して、真っすぐな細長い板でない 三角定規 については、辞書の中にある教室の挿絵に、 ｓｅｔ ｓｑｕａｒｅ（イギリス英語）、ｔｒｉａｎｇｌｅ（アメリカ英語）とあり、さらに、 英辞郎 は、
ｐｌａｉｎ ｔｒｉａｎｇｌｅ
ｔｒｉａｎｇｌｅ ｒｕｌｅｒ
ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｒｕｌｅ
ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｓｑｕａｒｅ
も挙げています。

ちなみに、その他の種類の定規については、
・ 雲形定規　　： ｃｕｒｖｅ ｔｅｍｐｌａｔｅ， ｃｕｒｖｅ ｒｕｌｅ， Ｆｒｅｎｃｈ ｃｕｒｖｅ
・ 自在曲線定規 ： ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｃｕｒｖｅ ｒｕｌｅｒ
・ Ｔ定規　　　： ｄｒａｆｔｉｎｇ ｓｑｕａｒｅ， ｓｑｕａｒｅ， Ｔ-ｓｑｕａｒｅ
などと言うようです。

▲雲形定規（左）と自在曲線定規（右）

頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

高校入試問題Ｒ２（１７）[都立西高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度都立西高の問題です。

問題は、
「図１は正五角形ＡＢＣＤＥで、点Ｐは頂点Ａの位置にある。

▲図１．問題図

１から６までの目が出る大小１つずつのさいころを同時に１回投げる。
大きいさいころの出た目の数をａ、小さいさいころの出た目の数をｂとする。
点Ｐは、頂点Ａを出発して、出た目の数の和ａ＋ｂだけ正五角形の頂点上を反時計回り（矢印の方向）に移動する。例えばａ＋ｂ＝６のとき、点Ｐは頂点Ｂの位置にある。
点Ｐが頂点Ｅの位置にある確率を求めよ。
ただし、大小２つのさいころはともに、１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。」
です。

１≦ａ，ｂ≦６ → ２≦ａ＋ｂ≦１２ なので、図２のように、点Ｐが頂点Ｅの位置にあるのは、 ａ＋ｂ＝４，９ のときになります。

▲図２．ａ＋ｂ＝４，９のとき、点Ｐは頂点Ｅにあります

また、 ａ、ｂとａ＋ｂの関係をまとめると表１のようになります。

▲表１．ａ，ｂとａ＋ｂの関係です

これから、ａ＋ｂが４または９になる場合の数は７通りで、このときすべての場合の数が３６通りであることから、点Ｐが頂点Ｅの位置にある確率は

で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｂｒｅａｋ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の英語教科書に、
Ｌｅｔ’ｓ　ｂｒｅａｋ　ｈｉｓ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｐｌａｔｅ．
（和尚さんが大事にしているお皿を割っちゃおう）
という文があります。

この ｂｒｅａｋ を ロングマン英英辞典 で引いてみると、 この語の 文法解説 があって、そこに、

● Ｂｒｅａｋ　ｂｅｌｏｎｇｓ　ｔｏ　ａ　ｇｒｏｕｐ　ｏｆ　ｖｅｒｂｓ　ｗｈｅｒｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｎｏｕｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｔｈｅ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅｒｂ　ｏｒ　ｉｔｓ　ｏｂｊｅｃｔ．
・ Ｙｏｕ　ｃａｎ　ｓａｙ： Ｉ　ｂｒｏｋｅ　ａ　ｇｌａｓｓ．　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｅｎｔｅｎｃｅ， ‘ａ　ｇｌａｓｓ’　ｉｓ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ｂｒｅａｋ．
・ Ｙｏｕ　ｃａｎ　ｓａｙ： Ａ　ｇｌａｓｓ　ｂｒｏｋｅ．　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｅｎｔｅｎｃｅ， ‘ａ　ｇｌａｓｓ’　ｉｓ　ｔｈｅ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ｂｒｅａｋ．

[ｂｒｅａｋ は同じ名詞を主語にも目的語にもすることができる動詞のグループに属する。 ・「私はコップを割った」 と言うことができて、ここでは 「コップ」は目的語である。・「コップが割れた」と言うことができて、ここでは「コップ」は主語である]
と説明しています。

さらに、このような動詞のグループに属する他の動詞について、

● Ｍａｎｙ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｖｅｒｂｓ　ａｒｅ　ｔｏ　ｄｏ　ｗｉｔｈ　ｃｏｏｋｉｎｇ（ｅ．ｇ． ｂｏｉｌ，ｂａｋｅ，ｃｏｏｋ，ｆｒｙ，ｒｏａｓｔ）；

　Ｉ’ｍ　ｃｏｏｋｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ｐａｓｔａ． （ｔｒａｎｓｉｔｉｖｅ； ｐａｓｔａ＝ｏｂｊｅｃｔ）
　Ｓｏｍｅ　ｐａｓｔａ　ｉｓ　ｃｏｏｋｉｎｇ． （ｉｎｔｒａｎｓｉｔｉｖｅ； ｐａｓｔａ＝ｓｕｂｊｅｃｔ）

　[これらの動詞の多くは、茹でる、焼く、料理する、揚げる、焼くなど料理に関係する。パスタを作っている（他動詞；パスタは目的語）　パスタが調理されている（自動詞；パスタは自動詞）]

● ｏｔｈｅｒ　ｖｅｒｂｓ　ｔｈａｔ　ｂｅｈａｖｅ　ｌｉｋｅ　ｔｈｉｓ　ａｒｅ： ｂｅｇｉｎ，ｂｌｏｗ，ｂｒｅａｋ，ｃｈａｎｇｅ，ｄｒｙ，ｆａｓｔｅｎ，ｆｉｌｌ，ｏｐｅｎ，ｒｉｎｇ，ｓｔａｒｔ，ｖａｒｙ；

　Ｓｏｍｅｏｎｅ　ｒａｎｇ　ｔｈｅ　ｂｅｌｌ． （ｔｒａｎｓｉｔｉｖｅ； ｂｅｌｌ＝ｏｂｊｅｃｔ）
　Ｔｈｅ　ｂｅｌｌ　ｒａｎｇ． （ｉｎｔｒａｎｓｉｔｉｖｅ； ｂｅｌｌ＝ｓｕｂｊｅｃｔ）

[このように振る舞う他の動詞は、始める（始まる）、鳴らす（鳴る）、壊す（壊れる）、変える（変わる）、乾かす（乾く）、締める（締まる）、満たす（満ちる）、開ける(開く）、鳴らす（鳴る）、始める（始まる）、変える（変わる）　誰かが鐘を鳴らした（他動詞：鐘は目的語）　鐘が鳴った（自動詞；鐘は主語）]

とまとめてあります。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。