中学入試問題Ｒ２（６）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「太郎君は １０００円を持ちコンビニへ商品Ａを買いに行きました。コンビニの店内には飲食可能な場所があります。太郎君ははじめ、Ａを５個買って店内で食べようと思っていましたが、店員に 「持ち帰るなら消費税は８％だけど、店内で食べるなら消費税は１０％だから４個しか買えないよ」 と言われました。そこで、太郎君は４個だけ店内で食べ、１個を持ち帰ることにして、全部で５個買うことができました。Ａの消費税抜きの値段は１個につき[　　]円です。ただし、この値段には、１円未満の端数はありません。また、消費税は、持ち帰る商品の合計金額の８％と、店内で食べる商品の合計金額の１０％の合計から、１円未満を切り捨てた金額とします。」
です。

Ａの消費税抜きの値段をａ円としましょう。

Ａを５個買って、それらに店内で食べるときの消費税１０％が課税されると、合計金額が１０００円を超えてしまうので、
１．１ａ×５＞１０００　　　　　　　　（１）
が成り立ちます。

また、４個に店内で食べるときの消費税１０％が課税され、１個に持ち帰るときの消費税８％が課税されると、合計金額が１０００円以下になるので、
１．１ａ×４＋１．０８ａ≦１０００　　（２）
成り立ちます。

ここで（１）と（２）を整理して組み合わせると、
５．４８ａ≦１０００＜５．５ａ
になり、これから、
１８１．１・・・＜ａ≦１８２．４・・・
です。

このときａは１円未満の端数がないので、１８２ になり、これが答えになります。


簡単な問題です。

ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の英語教科書に、
Ｅａｒｔｈ　Ｆｅｓｔｉｖａｌ　Ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ
（地球祭りのアンケート）
という言葉があります。

この ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ は、「アンケート、アンケート用紙」を表し、日本語で普通に使っている「アンケート」は フランス語 ｅｎｑｕêｔｅ からの 借用語 で、これを クラウン仏和辞典 で引いてみると、
● （女性名詞）
　　（１）調査、問合せ、アンケート
　　（２）《法律》証人尋問；捜査
とあります。

ちなみに、「アンケート用紙に記入する」は、 ウィズダム英和辞典 によると、
ｃｏｍｐｌｅｔｅ　[ａｎｓｗｅｒ]　ａ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ
で、さらに、
・ アメリカ英語 では、
ｆｉｌｌ　ｏｕｔ　ａ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ
・ イギリス英語 では、
ｆｉｌｌ　ｉｎ　ａ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｎａｉｒｅ
とも言うそうです。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（５）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「下の図のように、三角形ＡＢＣに６個の正方形がぴったりと入っています。

▲問題図

三角形ＡＢＣの面積は[　①　]ｃｍ2、６個の正方形の面積の和は[　②　]ｃｍ2 です。」
です。

下側にある３個の正方形の頂点を、図１のように、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｉ、Ｋ、Ｌ、Ｍとします。

▲図１．正方形の頂点に名前を付けました

このとき、ＩＦ＝４（ｃｍ）なので、ＢＣの長さが判れば、△ＡＢＣと△ＡＩＦの相似比が判ります。そこで、ＢＣの長さを求めることにしましょう。

図１で、△ＩＫＬ≡△ＫＢＤなので、
ＢＤ＝２（ｃｍ）
です。

また、△ＦＧＭ∽△ＧＣＥなので、
ＦＭ：ＭＧ＝ＧＥ：ＥＣ
が成り立ち、これに ＦＭ＝３（ｃｍ）、ＭＧ＝１（ｃｍ）、ＧＥ＝１（ｃｍ）を代入すると、
３：１＝１：ＥＣ
から

です。

したがって、

になります。

すると図２のように、

で、これから
ＡＢ：ＩＢ＝７：４
になります。

▲図２．ＡＢ：ＩＢ＝７：４ です

ここで、Ａから辺ＢＣに垂線を下ろし、その足をＨ、直線ＩＦとの交点をＮとすると、
ＡＨ：ＮＨ＝ＡＢ：ＩＢ＝７：４
が成り立ち、これに、ＮＨ＝４（ｃｍ）を代入すると、
ＡＨ：４＝７：４
から
ＡＨ＝７（ｃｍ）
です。

したがって、

で、これが①の答えです。

続いて②です。

下側の３個の正方形の面積の和は、４＋１６＋１＝２１（ｃｍ2） で、
ＡＢ： ＡＩ＝７：３
から、上側の３個の正方形の面積の和は、

です。

したがって、

で、これが②の答えです。


簡単な問題です。

ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の英語教科書に、
Ｔｈｅ　ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ　ｏｆ　Ｃａｒｎｉｖａｌ　ｉｓ　ｔｈｅ　Ｓａｍｂａ　Ｐａｒａｄｅ．
（リオのカーニバルのハイライトはサンバパレードです）
という文があります。

この ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ の 反義語 が ｌｏｗｌｉｇｈｔ なのかを調べてみたところ、
・オックスフォード現代英英辞典
・ロングマン英英辞典
・コウビルト英英辞典
には見当たらなかったものの、
・コリンズ英英大辞典
・ＷＥＢＳＴＥＲ’Ｓ　ＮＥＷ　ＷＯＲＬＤ　ＣＯＬＬＥＧＥ　ＤＩＣＴＩＯＮＡＲＹ
・Ｔｈｅ　ＡＭＥＲＩＣＡＮ　ＨＥＲＩＴＡＧＥ　ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｌａｎｇｕａｇｅ
にはその記載があって、例えば、 コリンズ英英大辞典 には、
● ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ
　 ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｅｘｃｉｔｉｎｇ　ｏｒ　ｍｅｍｏｒａｂｌｅ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ａｎ　ｅｖｅｎｔ　ｏｒ　ｐｅｒｉｏｄ　ｏｆ　ｔｉｍｅ
（催し物や期間で最も心躍ったり忘れられなかったりするところ）

● ｌｏｗｌｉｇｈｔ
　 ａｎ　ｕｎｅｎｊｏｙａｂｌｅ　ｏｒ　ｕｎｐｌｅａｓａｎｔ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ａｎ　ｅｖｅｎｔ
（催し物で楽しくなかったり不快になったりするところ）
と説明しています。

ちなみに、 ウィズダム英和辞典 と コンパスローズ英和辞典 には ｌｏｗｌｉｇｈｔ が挙がっていて、 例えば、ウィズダム英和辞典 には、
● ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ
（出来事･催し物などの）最も重要な[興味を引く]部分、ハイライト; 呼び物

● ｌｏｗｌｉｇｈｔ
（出来事･催し物などの）最悪の[不快な] 部分
とあります。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（４）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「ある工場では、毎日休みなく製品を作っています。一日あたりに作る製品の個数は、月曜日から金曜日までが同じで、土曜日は金曜日より少なく、日曜日は土曜日と同じです。ある年、この工場で６月に作った製品は３７２個、９月に作った製品は３６６個でした。この年の、６月１日は[　①　]曜日で、７月に作った製品は[　②　]個でした。」
です。

６月１日から数えると９月１日は、
３０＋３１＋３１＋１＝９３（日目）
で、
　１÷７＝　０・・・１
９３÷７＝１３・・・２
と、余りが１つ増えるので、６月１日の曜日の次の曜日が９月１日の曜日になります。（例えば、６月１日が月曜日なら９月１日は火曜日ということです）

また、６月と９月の日数はいずれも３０日で、６月より９月のほうが作った製品の個数が多いので、６月は９月より土曜日と日曜日（以下、土日）の日数が少ないことになります。

つまり、
・６月１日の曜日の次の曜日が９月１日の曜日になる
・６月は９月より土日の日数が少ない
ことから、
→６月１日の曜日は 木曜日または金曜日
で、いずれの場合も６月の土日の日数は９月の土日の日数よりも１日少なくなります。（月曜日から金曜日まで（以下、週日）の日数は６月のほうが９月より１日多くなります）

このとき、６月に作った製品の個数と９月に作った製品の個数の差が
３７２－３６６＝６（個）
であることから、週日の一日あたりに作る製品の個数は土日の一日あたりに作る製品の個数より６個多いことになります。

ここから、６月１日が木曜日の場合と金曜日の場合に分けて調べていきましょう。

● ６月１日が木曜日の場合
６月の週日の日数は２２日間、土日の日数は８日間で、９月の週日の日数は２１日間、土日の日数は９日間です。

６月がすべて週日とすると、６月に作る製品個数は、
３７２＋６×８＝４２０（個）
で、週日の一日あたりに作る製品の個数は、
４２０÷３０＝１４（個）
になり、したがって、土日の一日あたりに作る製品の個数は、
１４－６＝８（個）
です。（これらから９月に作った製品の個数を計算すると、
１４×２１＋８×９＝３６６（個）
になり、これは条件をみたします）

続いて、７月に作った製品の個数を勘定しましょう。

６月１日から数えると７月１日は、
３０＋１＝３１（日目）
で、
３１÷７＝４・・・３
から、７月１日は土曜日になります。

すると、７月の週日の日数は２１日、土日の日数は１０日で、これらから７月に作った製品の個数は、
１４×２１＋８×１０＝３７４（個）
です。

● ６月１日が金曜日の場合
６月の週日の日数は２１日間、土日の日数は９日間で、９月の週日の日数は２０日間、土日の日数は１０日間です。

６月がすべて週日とすると、６月に作る製品個数は、
３７２＋６×９＝４２６（個）
で、週日の一日あたりに作る製品の個数は、
４２６÷３０＝１４．２（個）
になり、したがって、土日の一日あたりに作る製品の個数は
１４．２－６＝８．２（個）
です。（これらから９月に作った製品の個数を計算すると、
１４．２×２０＋８．２×１０＝３６６（個）
になり、これは条件をみたします）

続いて、７月に作った製品の個数を勘定しましょう。

６月１日が木曜日の場合と同じよう計算すると、７月１日は日曜日になります。

すると、７月の週日の日数は２２日、土日の日数は９日で、これから７月に作った製品の個数は、
１４．２×２２＋８．２×９＝３８６．２（個）
です。

以上をまとめると、
① 木、② ３７４
または、
① 金、② ３８６．２
で、これが答えです。

おそらく一日あたりに作る製品の個数を整数として作問していて、① 木、② ３７４ が答えなのでしょう。

ｓｐａｇｈｅｔｔｉ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１英語教科書の付録に「いろいろな単語」というコーナーがあって、そのなかの「食品類」のところに、
Ｉ　ｌｉｋｅ　ｓｐａｇｈｅｔｔｉ．
（スパゲッティが好きです）
という文があります。

この スパゲッティ を近頃は パスタ と呼ぶことも多くなったようで、これらの違いを オックスフォード現代英英辞典 で調べてみたところ、

● ｓｐａｇｈｅｔｔｉ
　 ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｌｏｎｇ　ｔｈｉｎ　ｐｉｅｃｅｓ　ｔｈａｔ　ｌｏｏｋ　ｌｉｋｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｃｏｏｋｅｄ
（スパゲッティ：調理するとひものように長く細い形のパスタ）

● ｐａｓｔａ
　 ａｎ　Ｉｔａｌｉａｎ　ｆｏｏｄ　ｍａｄｅ　ｆｌｏｕｒ， ｗａｔｅｒ　ａｎｄ　ｓｏｍｅｔｉｍｅｓ　ｅｇｇｓ， ｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｈａｐｅｓ　ａｎｄ　ｕｓｕａｌｌｙ　ｓｅｒｖｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓａｕｃｅ．　Ｉｔ　ｉｓ　ｈａｒｄ　ｗｈｅｎ　ｄｒｙ　ｓｎｄ　ｓｏｆｔ　ｗｈｅｎ　ｃｏｏｋｅｄ
（パスタ：小麦粉と水、そして時に卵で作られ、さまざまな形をしていて、たいていソースと一緒に供されるイタリア料理。乾燥しているときは固く、調理されると柔らかい）

とあり、 ｐａｓｔａ は ｓｐａｇｈｅｔｔｉ を包含する総称のようです。

そこで、 ｓｐａｇｈｅｔｔｉ 以外の ｐａｓｔａ を探してみたところ、

● ｍａｃａｒｏｎｉ
　 ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｈｏｌｌｏｗ　ｔｕｂｅｓ
（マカロニ：中空管の形をしたパスタ）

● ｔａｇｌｉａｔｅｌｌｅ
　 ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｌｏｎｇ　ｆｌａｔ　ｓｔｒｉｐｓ
（タリアテッレ：平らで細長い形をしたパスタ）

● ｌａｓａｇｎｅ
　 ｌａｒｇｅ　ｆｌａｔ　ｐｉｅｃｅｓ　ｏｆ　ｐａｓｔａ
（ラザーニェ：平らな幅広いパスタ）
　
● ｖｅｒｍｉｃｅｌｌｉ
　 ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｖｅｒｙ　ｔｈｉｎ　ｓｔｉｃｋｓ， ｏｆｔｅｎ　ｂｒｏｋｅｎ　ｉｎｔｏ　ｓｍａｌｌ　ｐｉｅｃｅｓ　ａｎｄ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｓｏｕｐｓ
（ヴェルミチェッリ：極細のパスタで、細かくしてスープに入れることが多い）

● ｆａｒｆａｌｌｅ
　 ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｂｕｔｔｅｒｆｌｉｅｓ
（ファルファッレ：蝶の形をしたパスタ）

● ｆｕｓｉｌｌｉ
　ｐａｓｔａ　ｗｉｔｈ　ａ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｓｈａｐｅ
（フジッリ：捩じった形のパスタ）　

● ｒａｖｉｏｌｉ
　ｐａｓｔａ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｆｉｌｌｅｄ　ｗｉｔｈ　ｍｅａｔ， ｃｈｅｅｓｅ， ｅｔｃ．， ｕｓｕａｌｌｙ　ｓｅｒｖｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓａｕｃｅ
（ラヴィオリ：肉やチーズなどが包んである小さな四角い形のパスタで、 たいていソースと一緒に供される）

が見つかりました。

ちなみに ｇｎｏｃｃｈｉ（ニョッキ）は、
ａｎ　Ｉｔａｌｉａｎ　ｄｉｓｈ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｂａｌｌｓ　ｏｆ　ｐｏｔａｔｏ　ｍｉｘｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｌｏｕｒ　ａｎｄ　ｂｏｉｌｅｄ， ｕｓｕａｌｌｙ　ｅａｔｅｎ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓａｕｃｅ
（ジャガイモと小麦粉と混ぜて茹で上げた小さい団子のイタリア料理で、たいていソースと一緒に食べる）
と解説されています。

頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（３）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「下の図で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形です。

▲問題図

（ＢＧの長さ）：（ＤＧの長さ）＝５ ： ７
のとき、ＥＦの長さは [　　]ｃｍです。」
です。

図１に、与えられた条件を書き入れました。

▲図１．与えられた条件を書き入れました

図２に示すように、△ＧＡＤと△ＧＦＢは相似（縮小・拡大の関係）なので、
ＧＡ：ＧＦ＝ＧＤ：ＧＢ
が成り立ち、このとき ＧＦ＝１ｃｍ、ＧＤ：ＧＢ＝７：５ から
　
で、したがって、
ＦＡ＝ＧＦ＋ＧＡ
　　＝１＋１．４
　　＝２．４（ｃｍ）　　　　（１）
です。

▲図２．ＧＡ＝１．４ｃｍ です

また図３に示すように、△ＧＡＢと△ＧＥＤは相似なので、
ＤＥ：ＢＡ＝ＧＤ：ＧＢ
が成り立ち、
ＤＥ：ＢＡ＝７：５　　　　　（２）
です。

▲図３．ＤＥ：ＢＡ＝ＤＥ：ＣＤ＝７：５ から ＥＣ：ＣＤ＝２：５ です

このとき、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形なので、
ＢＡ＝ＣＤ
になり、これと（２）から
ＤＥ：ＣＤ＝７：５
で、したがって、
ＥＣ：ＣＤ＝２：５　　　　　（３）
になります。

最後に、△ＥＡＤと△ＥＦＣは相似なので、
ＥＦ：ＦＡ＝ＥＣ：ＣＤ
が成り立ち、このとき（１）と（３）から
ＥＦ：２．４＝２：５
になり、これから

で、これが答えです。


簡単な問題です。

ａｒｏｕｎｄ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の英語教科書に、
Ｔｈｅｙ　ｄｅｅｐｌｙ　ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｈｅ　ｒｏｃｋ　ａｎｄ　ｅｖｅｒｙｔｈｉｎｇ　ａｒｏｕｎｄ　ｉｔ．
（彼らはその岩と周りのすべてのものを心から大切にしている）

Ｉ　ｗａｓ　ｂｏｒｎ　ａｒｏｕｎｄ　１９７３．
（僕は１９７３年頃に生まれたんだ）

Ｌａｎｄｍｉｎｅｓ　ｗｅｒｅ　ａｌｌ　ａｒｏｕｎｄ　ｈｅｒ．
（彼女に周りは地雷だらけだった）
という文があります。

この ａｒｏｕｎｄ を オクスフォード現代英英辞典 で調べてみると、‘ＷＨＩＣＨ　ＷＯＲＤ？’ という解説があって、そこに、

● Ａｒｏｕｎｄ　ａｎｄ　ｒｏｕｎｄ　ｃａｎ　ｏｆｔｅｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｍｅａｎｉｎｇ　ｉｎ　Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｅｎｇｌｉｓｈ， ｔｈｏｕｇｈ　ａｒｏｕｎｄ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｆｏｒｍａｌ．
（イギリス英語では、ｒｏｕｎｄよりａｒｏｕｎｄのほうが形式ばっているが、両者はよく同じ意味で使われる）

　Ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｇｏｅｓ　ｒｏｕｎｄ/ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｎ．
（地球は太陽の周りを回っている）

　Ｔｈｅｙ　ｌｉｖｅ　ｒｏｕｎｄ/ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｎｅｒ．
（彼らはその角のそばに住んでいる）

　Ｗｅ　ｔｒａｖｅｌｌｅｄ　ｒｏｕｎｄ/ａｒｏｕｎｄ　Ｉｎｄｉａ．
（私たちはインドのあちこちを旅した）

　Ｓｈｅ　ｔｕｒｎｅｄ　ｒｏｕｎｄ/ａｒｏｕｎｄ　ｗｈｅｎ　Ｉ　ｃａｍｅ　ｉｎ．
（私が中に入ったとき彼女はくるりと背を向けた）

Ｉｎ　Ｎｏｒｔｈ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　ｏｎｌｙ　ａｒｏｕｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅａｎｉｎｇｓ．
（アメリカ英語では、これらの意味にａｒｏｕｎｄだけが使われる）

● Ａｒｏｕｎｄ， ｒｏｕｎｄ　ａｎｄ　ａｂｏｕｔ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｓｏｍｅｔｉｍｅｓ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｍｅａｎｉｎｇ　ｉｎ　Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｅｎｇｌｉｓｈ．
（イギリス英語では、ａｒｏｕｎｄ、ｒｏｕｎｄ、ａｂｏｕｔ も同じ意味で使われることがある）

　Ｔｈｅ　ｋｉｄｓ　ｗｅｒｅ　ｒｕｎｎｉｎｇ　ａｒｏｕｎｄ/ｒｏｕｎｄ/ａｂｏｕｔ　ｏｕｔｓｉｄｅ．
（こどもたちは外で走り回っていた）

　Ｉ’ｖｅ　ｂｅｅｎ　ｗａｉｔｉｎｇ　ａｒｏｕｎｄ/ｒｏｕｎｄ/ａｂｏｕｔ　ｔｏ　ｓｅｅ　ｈｅｒ　ａｌｌ　ｄａｙ．
（彼女に会うために一日中何もしないで待ち続けているんだ）

Ｉｎ　Ｎｏｒｔｈ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　ｏｎｌｙ　ａｒｏｕｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅａｎｉｎｇｓ．
（アメリカ英語では、これらの意味にａｒｏｕｎｄだけが使われる）

● Ａｂｏｕｔ　ｏｒ　ａｒｏｕｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｂｏｔｈ　Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　ａｎｄ　Ｎｏｒｔｈ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　ｔｏ　ｍｅａｎ　‘ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ’．
（イギリス英語でもアメリカ英語でも、「おおよそ」という意味を表すためにａｂｏｕｔかａｒｏｕｎｄが使われる）

　Ｗｅ　ｌｅｆｔ　ａｒｏｕｎｄ/ａｂｏｕｔ　８　ｏ’ｃｌｏｃｋ．
（私たちは８時ころに出発した）

と解説しています。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（２）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「下の図のように、４地点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを結ぶ直線の道路があります。ＢとＣは８４ｍ、ＣとＤは１２６０ｍ離れています。

▲問題図

最初、太郎さんはＡ、次郎さんはＣにいます。２人がＢに向かって同時に歩き始めると、同時にＢに到着します。また、最初の状態から２人がＤに向かって同時に歩き始めると、同時にＤに到着します。このとき、ＡとＢは [　　]ｍ離れています。ただし、Ｂに向かうときと、Ｄに向かうときとで太郎さんの歩く速さは同じです。また、次郎さんも、Ｂに向かうときと、Ｄに向かうときとで歩く速さは同じです。」
です。

図１に、最初の状態を描きました。

▲図１．最初の状態です

ＡとＢとの距離を変数にして立式してもＯＫですが、ここは、初めに太郎さんと次郎さんの歩く速さの比を求めることにしましょう。

図２のように、太郎さんと次郎さんがＤに向かって歩いている途中で太郎さんがＢを通過するとき、次郎さんはＣからＤに向かって８４ｍのＰを通過することになります。

▲図２．太郎さんがＢを通過するとき、次郎さんはＰを通過します

その後、同じ時間で太郎さんと次郎さんは同時にＤに到着するので、太郎さんの歩く速さＶ（太）と次郎さんの歩く速さＶ（次）は、
Ｖ（太）：Ｖ（次）＝ＢＣ＋ＣＤ：ＰＤ
　　　　　　　　　＝８４＋１２６０：１２６０－８４
　　　　　　　　　＝１３４４：１１７６
　　　　　　　　　＝８：７
です。

このときＡＢの距離は、次郎さんが８４ｍ歩くときに太郎さんが歩く距離なので、
８４÷７×８＝９６（ｍ）
で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｓｅｃｔｉｏｎ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中３の英語教科書に、
Ｓｈｅ　ｗａｓ　ｓｉｔｔｉｎｇ　ｎｅａｒ　ｔｈｅ　‘Ｗｈｉｔｅｓ　Ｏｎｌｙ’ ｓｅｃｔｉｏｎ．
（彼女は「白人専用」区域の近くに座っていた）
という文があります。

この ｓｅｃｔｉｏｎ を 現代英語語法辞典 で調べてみると、「全体よりも小さい」という意味を共通にもつ語 ｐａｒｔ、ｐｏｒｔｉｏｎ、ｐｉｅｃｅ、ｄｉｖｉｓｉｏｎ、ｓｅｇｍｅｎｔ、ｆｒａｃｔｉｏｎ、ｆｒａｇｍｅｎｔ との違いについて、

● ｓｅｃｔｉｏｎ
　 切ったり、分割するなどしたりして作られた別個の、しばしば分離した部分をいう。通例、 ｄｉｖｉｓｉｏｎ と交換して用いられるが、 ｄｉｖｉｓｉｏｎ は ｓｅｃｔｉｏｎ よりも大きな部分、または多種多様な部分に用いられるのに対し、 ｓｅｃｔｉｏｎ はより小さな部分、またははっきりと区別された別個の部分に用いられる傾向がある

● ｐａｒｔ
　 最も一般的な語で、全体を構成する一部分をいい、他のいずれの語にも代用できる

● ｐｏｒｔｉｏｎ
　 全体の中の一部分をいうが、 ｐａｒｔ のように必ずしも完全体を前提とせず、ある塊から切り取られた１つの存在を意味することもある

● ｐｉｅｃｅ
　 全体から分離された一部分をいう。また、それ自体完全な単位である部分を指し、集合体の１つの標準単位を表す

● ｓｅｇｍｅｎｔ
　 切り離したり、分割されたりするものの部分、または自然に分離されるものの部分をいう

● ｆｒａｃｔｉｏｎ
　 全体のうちのごく小さな部分をいう

● ｆｒａｇｍｅｎｔ
　 割れたり壊れたりして分離した比較的小さな部分をいい、輪郭・境界が不規則でまちまちまなことを含意する
　
と解説しています。

ちなみに、 ｓｅｃｔｉｏｎ が書物などにおける「節」「段落」を意味するときは、 ｓｅｃ．、ｓｅｃｔ．（複数 ｓｅｃｓ．）と略して用いられたり、「§」で示されます。

頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

中学入試問題Ｒ２（１）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「下の図において、ＡＢ、ＣＥの長さはどちらも８ｃｍで、印〇をつけた角の大きさは等しいです。

このとき、四角形ＡＣＤＥの面積は三角形ＡＢＣの面積の[　　]倍です。」
です。

図１のように、線分ＡＥ上のＥから５ｃｍの点をＦとすると△ＡＢＣ≡△ＣＥＦ（ＡＢ＝ＣＥ、ＢＣ＝ＥＦ、∠ＡＢＣ＝∠ＣＥＦ）で、このとき△ＡＢＣの面積をＳとすると
（△ＣＥＦの面積）＝Ｓ
で、さらに ＥＦ：ＦＡ＝５：４から

です。

一方、図２のように、ＣＡ＝ＣＦから△ＣＡＦは二等辺三角形で、Ｃから線分ＡＦに下した垂線の足をＨとすると、Ｈは線分ＡＦの中点になり、ＦＨ＝２（ｃｍ）です。

▲図２．ＦＨ＝２（ｃｍ）です

すると、ＥＨ＝ＥＦ＋ＦＨ＝５（ｃｍ）＋２（ｃｍ）＝７（ｃｍ）＝ＣＤ、ＣＥ＝ＥＣ、∠ＣＤＥ＝∠ＥＨＣ＝９０°から、△ＣＤＥ≡△ＥＨＣになり、ＤＥ＝ＨＣです。

このとき、

から

になります。

したがって、

です。

以上から、四角形ＡＣＤＥの面積は三角形ＡＢＣの面積の

で、これが答えです。


簡単な問題です。

ｅｖｅｒｙ ｄａｙ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中１の英語教科書に、
Ｉ　ｐｌａｙ　ｉｔ　ａｔ　ｓｃｈｏｏｌ　ｅｖｅｒｙ　ｄａｙ．
（毎日学校でサッカーしてるんだ）
という文があります。

この ｅｖｅｒｙ　ｄａｙ は「毎日」という意味の 副詞句 ですが、ウィズダム英和辞典 で調べてみると、
● ｅｖｅｒｙ の代わりに、 ｅａｃｈ と時を表す ｙｅａｒ、ｄａｙ、ｗｅｅｋ、ｍｏｎｔｈ、ｍｏｒｎｉｎｇ、ｎｉｇｈｔ などの名詞と共にしばしば 副詞的 に用いられるとあり、例文として、

　Ａｂｏｕｔ　１００　ｃｈｉｌｄｒｅｎ　ｄｉｅ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｄｉｓｅａｓｅ　ｅａｃｈ　ｙｅａｒ．
（約１００人の子供たちが毎年この病気で死んでいる）
を挙げています。

この ｅａｃｈ を用いた表現は、例えば、ｅａｃｈ　ｄａｙ は ｅｖｅｒｙ ｄａｙ と比べて １日１日にいっそう注目する言い方 で、書き言葉 で好まれるということです。

また オックスフォード実例現代英語用法辞典 には、
　
　Ｓｈｅ　ｖｉｓｉｔｓ　ｈｅｒ　ｍｏｔｈｅｒ　ｅｖｅｒｙ　ｓｉｎｇｌｅ　ｄａｙ．
（彼女は毎日一日も欠かさず母親に会いに行く）

という例文があって、 ｅｖｅｒｙ　ｓｉｎｇｌｅ　ｄａｙ で「毎日一日も欠かさず」を表します。

さらに「１日おきに」は、
・ ｅｖｅｒｙ　ｏｔｈｅｒ　ｄａｙ
・ ｅｖｅｒｙ　ｓｅｃｏｎｄ　ｄａｙ
・ ｅｖｅｒｙ　ｔｗｏ　ｄａｙｓ
と表し、これについて コンパスローズ英和辞典 に、
● 「ｅｖｅｒｙ ＋ 基数[ｆｅｗ]」には 複数名詞 が続き、「ｅｖｅｒｙ ＋ 序数」には 単数名詞 が続く
という説明と、その用例として、

　Ｔｈｅ　Ｏｌｙｍｐｉｃ　Ｇａｍｅｓ　ｔａｋｅ　ｐｌａｃｅ　ｅｖｅｒｙ　ｆｏｕｒ　ｙｅａｒｓ [ｆｏｕｒｔｈ　ｙｅａｒ]．
（オリンピックは４年ごとに開かれる）

を挙げています。（表現のための実践ロイヤル英文法 には、 ｅｖｅｒｙ　ｆｏｕｒ　ｙｅａｒｓ のほうが 頻繁に使われている とあります）

ちなみに ｅｖｅｒｙｄａｙ と綴ると、これは 形容詞 で、「毎日の」を意味します。

　Ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｈａｓ　ｂｅｃｏｍｅ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙｄａｙ　ｌｉｆｅ．
　（インターネットは毎日の生活の一部になっている）


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

数式の問題（１６）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、２０１４年ＡＩＭＥの３次方程式の問題です。

問題は、
「３次方程式
　
の実数解が ｘ1、ｘ2、ｘ3 （ ｘ1＜ｘ2＜ｘ3）のとき、ｘ2（ｘ1＋ｘ3）の値を求めよ。」
です。

３次の項の係数

を２乗し、２倍し、１を足すと２次の項の係数の符号を逆にした４０２９になるなど、因数分解ができそうな雰囲気です。

そこで、与えられた３次方程式の左辺を変形してみると、

になり、上手く因数分解できました。

こうなれば、３次方程式のすべての解を求めてしまいましょう。

下から２行目の２番目の（　　）内の２次式を

として、これを解の公式で解くと、

です。

このとき、 ｘ1＜ｘ2＜ｘ3 から、３次方程式の３つの解は、

になります。

したがって、

で、これが答えです。


解と係数の関係を利用しても解けますが、与えられた３次方程式を解いてしまうのが手間がないようです。

ｓｐｅｃｉａｌ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の英語教科書に、
Ｗｅ　ｂｅｌｉｅｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｖｅｒｙ　ｓｐｅｃｉａｌ．
（私たちは、それらがとても大切だと考えています）
という文があります。

この ｓｐｅｃｉａｌ を ウィズダム英和辞典 で引いてみると、その 類義語 について、
● ｓｐｅｃｉａｌ
　 同種類のものと比べて特別な性質･特徴･独自性をもつことを示す

● ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ
　 通常よりも程度がはなはだしく、同種類のものと区別される特異性をいう

● ｓｐｅｃｉｆｉｃ
　 際立った性質や特徴をいい、特に明確性･具体性を含む場合にいう

● ｕｎｉｑｕｅ
　 くだけた表現で、それしかない唯一の特別さを表す
と説明しています。

また 現代英語語法辞典 によると、
● ｓｐｅｃｉａｌ は通例 限定的（名詞を修飾する用法）で用いられ、上記の教科書の文や
　Ｔｈｅ　ｂｏｎｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｏｎｙａ　ａｎｄ　ｈｅｒ　ｍｏｔｈｅｒ　ｗａｓ　ｖｅｒｙ　ｓｐｅｃｉａｌ．
（ソーニャと母親のとのきずなはとりわけ固かった）
のような 叙述的用法 は、 ｓｐｅｃｉａｌ が 「並はれてよい、特に重要な」の意の場合と説明しています。

そこで手元にあるすべての英語辞書を調べてみたのですが、 叙述的用法 は頻繁に使われることはないようで、その例文を見つけることができませんでした。

ちなみに教科書や上記の例文で、どちらも ｖｅｒｙ　ｓｐｅｃｉａｌ となっていることから、 ｓｐｅｃｉａｌ を 叙述的 に用いる場合、ｖｅｒｙ と 相性がよい のかもしれません。


頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。

図形問題（４５）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、２０１５年ＡＩＭＥの図形問題です。

問題は、
「中心をＯとする円に鋭角三角形ＡＢＣが内接している。直線ＯＢと垂直な直線と直線ＡＢ、直線ＢＣとの交点をそれぞれ点Ｐ、点Ｑとする。
　ＡＢ＝５、ＢＣ＝４、ＢＱ＝４．５ のとき、線分ＢＰの長さを求めよ。」
です。

図１に問題の図を描きました。

▲図１．問題の図を描きました

図１を眺めていると、△ＢＡＣと△ＢＱＰが相似になっていそうな感じがしてくるので、これを調べることにしましょう。

図２のように、中心角と円周角の関係から
∠ＢＯＣ（２●）＝∠Ａ（●）×２
で、△ＯＢＣは二等辺三角形なので、

です。

▲図２．△ＢＡＣ∽△ＢＱＰが相似を確かめます

このとき、△ＯＢＱは∠ＢＯＱ＝９０°の直角三角形なので、
∠Ｑ＝１８０°－∠ＢＯＱ－∠ＯＢＱ
　　＝１８０°－９０°－（９０°－●）
　　＝●
になり、したがって、
∠Ａ＝∠Ｑ
が成り立ち、さらに∠Ｂが共通であることから、
△ＢＡＣ∽△ＢＱＰ
であることが判りました。

すると、
ＢＡ：ＢＱ＝ＢＣ：ＢＰ
が成り立ち、これに、ＢＡ＝５、ＢＱ＝４．５、ＢＣ＝４ を代入して整理すると、
５：４．５＝４：ＢＰ
から

で、これが答えです。


簡単な問題です。