都立高校入試より少し難しい作図問題（３）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は作図の問題です。

問題は、
「下図の△ＡＢＣと等しい面積の正方形を作図しなさい。」

▲問題図

です。

図１のように、頂点Ａから辺ＢＣに垂線を下ろしその足をＨとし、辺ＢＣと線分ＡＨの長さをそれぞれ ａ と ｈ とします。

▲図１．ＢＣ＝ａ、ＡＨ＝ｈ としました

ここで、△ＡＢＣの面積Ｓは、
Ｓ＝ａｈ/２　　　　　（★）
になります。

続いて図２のように、辺ＢＣ上にＢＤ＝ｈ/２ となるような点Ｄをとり、辺ＢＣを直径とする円を描きます。（ここで、ａ＞２ｈ としました。 ａ＜２ｈ の場合は辺ＢＣと線分ＡＨを入れ替えればＯＫです）

▲図２．辺ＢＣ上に、ＢＤ＝ｈ/２ になるように点Ｄをとります

そして、点Ｄを通る辺ＢＣの垂線と、辺ＢＣを直径とする円の周との交点をＸとすると、∠ＢＤＸ＝∠ＢＸＣ＝９０°、∠ＤＢＸ＝∠ＸＢＣから
△ＢＤＸ∽△ＢＸＣ
です。

すると、
ＢＤ：ＢＸ＝ＢＸ：ＢＣ
が成り立ち、ここに、ＢＣ＝ａ、ＢＤ＝ｈ/２ を代入すると、

で、（★）から右辺は△ＡＢＣの面積になります。

したがって、△ＡＢＣと等しい面積の正方形の辺の長さは線分ＢＸの長さと等しくなり、図３のように、線分ＢＸを一辺とする正方形ＢＸＹＺが答えの一例になります。

▲図３．正方形ＢＸＹＺの面積が△ＡＢＣの面積と等しくなります

作図方法は他にもあるので、興味のある人は調べてみてください。

イギリスのスピード違反

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

高２の塾生が暗唱に取り組んでいる ＡＬＬ　ＩＮ　ＯＮＥ に,
Ｔｈｅ　ｒｅｃｋｌｅｓｓ　ｄｒｉｖｅｒ　ｗａｓ　ｓｔｏｐｐｅｄ　ｆｏｒ　ｓｐｅｅｄｉｎｇ　ａｔ　ｎｅａｒｌｙ　１００ ｍｐｈ　ｉｎ　ｈｉｓ　Ｐｏｒｓｃｈｅ．　Ｈｅ　ｗａｓ　ｆｉｎｅｄ　１００ ｐｏｕｎｄｓ　ａｎｄ　ｈａｄ　ｈｉｓ　ｄｒｉｖｅｒ’ｓ　ｌｉｃｅｎｓｅ　ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ．　（その無謀なドライバーは愛車ポルシェに乗り１００マイル近いスピードを出して捕まった。そして罰金１００ポンドと免許停止を受けた）
という例文があったので、イギリスのスピード違反事情を「地球の歩き方」で調べてみました。

それによると、
●イギリスのスピード違反取締りは大変厳しい。

●イギリスはマイル表示で、道路には、Ｍ４０、Ａ４、Ｂ１２０２といったように、アルファベットと番号がついている。制限速度はモーターウェイ（Ｍ=高速道路）で時速７０マイル、Ａがつく主要道路（主要都市を結ぶ幹線道路）は時速６０マイル、Ｂがつく道路（主に市街地）は時速３０マイル。

●イギリスにはいたるところに監視カメラが設置されていて、後日、スピード違反の通知が届く。そこには「あなたの車がスピード違反をした。あなたが車を運転していたなら、その旨連絡せよ。他の誰かが運転していたのなら、運転していた人の詳細を報告せよ」と書かれていて、２枚目に自分の名前を署名し返送する用紙がついている。その用紙が受理されると、暫くして「罰金請求書」が届く。支払いは小切手を郵送し支払う。
とありました。

ここ２０年の英ポンドは１１７～２５１円なので、例文のポルシェの運転者は、時速１６０ｋｍで走行し、１１，７００～２５，１００円の罰金を支払ったということになります。

交通規則を守って、安全運転を心がけましょう。

四国＜シチリア島＜九州

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

近所の滝山図書館で借りた 「ローマ亡き後の地中海世界 上」（塩野七生著）の前半には、８から１１世紀にかけての北アフリカのイスラム教徒と欧州のキリスト教徒による シチリア島 をめぐる争奪戦が描かれているのですが、そのなかに、 シチリア島 と 九州、四国 との面積の比較があったので、グーグル・マップを加工してそれらを並べてみました。

▲シチリア島と九州、四国

これらの面積は、
シチリア島　　２５，７１０ ｋｍ2
九州　　　　　３６，７５０ ｋｍ2
四国　　　　　１８，８００ ｋｍ2
で、 シチリア島 は、 九州 より 狭く、 四国 より 広い 島になります。

ちなみに、世界の大きな島は、
１位　グリーンランド　　　　２，１７５，６００ ｋｍ2
２位　ニューギニア島　　　　　　７８６，０００ ｋｍ2
３位　ボルネオ島　　　　　　　　７４３，３３０ ｋｍ2
４位　マダガスカル島　　　　　　５８７，０４１ ｋｍ2
　　　　　・
　　　　　・
　　　　　・
と続き、 本州 は７位 （２２７，９７０ ｋｍ2）、 北海道 は ２１位 （７８，０７３ ｋｍ2）、 九州 は ３６位、 シチリア島 は ４４位、 四国 は ４９位 です。

シチリア島 がこんなに大きいとは知りませんでした。勉強になりました。

間投詞のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

Ｈｏｗ　ｔｏ　Ｊａｐａｎ　（Ｃｏｌｉｎ　Ｊｏｙｃｅ 著）の１４章の Ｃｏｎｆｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｔｏｋｙｏ　Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ は、 “ Ｍｅａ　ｃｕｌｐａ． ”　で始まります。

この ｍｅａ　ｃｕｌｐａ をオックスフォード現代英英辞典で調べてみると、
〖ｅｘｃｌａｍａｔｉｏｎ　（間投詞）〗　（ｆｒｏｍ　Ｌａｔｉｎ， ｏｆｔｅｎ　ｈｕｍｏｒｏｕｓ）　
ｕｓｅｄ　ｗｈｅｎ　ｙｏｕ　ａｒｅ　ａｄｍｉｔｔｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｉｓ　ｙｏｕｒ　ｆａｕｌｔ　　
（自分が悪かったと認めているときに使われる）
とあり、さらに語源には、Ｌａｔｉｎ，　‘ｂｙ　ｍｙ　ｆａｕｌｔ’．
と記してあります。

つまり１４章は「悪いのは私だ」で始まるわけですが、ここでは何が悪いのかではなく、間投詞 について取り上げたいと思います。

とは言っても、間投詞 の詳しい説明のある英文法書が手元になく、そのなかでも多くのページを割いていたのは（半ページですが） 表現のための実践ロイヤル英文法 でした。

そこには前置きとして、
「喜びや悲しみなどの感情を表す語。鳴き声や擬音なども含める。 間投詞 は、本書では改めて解説しないので、ここに 概略 を示しておく」
とあり、その 概略 には 間投詞 を次の５つに分類し説明してあります。

【感情】　ａｈ（ああ）、ｅｈ（ええ）、ｅｒ（えー）、ｏｈ（おお）、ｗｏｗ（わぁっ） など
　　　　［例文」　Ｏｕｃｈ，ｔｈａｔ　ｒｅａｌｌｙ　ｈｕｒｔｓ！　（あ、痛っ、本当に痛いんだよ）

【呼びかけ】　ｈｅｌｌｏ（やあ）、ｈｅｙ（おい）、ｈｉ（やあ）、ｈｕｓｈ（しーっ）　など
　　　　［例文］　Ｈｉ． Ｈｏｗ　ａｒｅ　ｙｏｕ？　（やぁ、元気？）

【擬音】　ｃｒａｃｋ（ばちゃん）、ｊｉｎｇｌｅ（りんりん）、ｐｏｐ（ポン）、ｐｕｆｆ（プカプカ）　など
　　　　［例文］　Ｂａｎｇ　ｂａｎｇ！　Ｙｏｕ’ｒｅ　ｄｅａｄ．　（バンバン。お前は死んだ）←昔、アメリカの子供たちが西部劇ごっこをしたときによく使ったセリフだそうです

【鳴き声】　ｂａａ（メー）、ｂｏｗ－ｂｏｗ（ワンワン）、ｂｕｚｚ（ぶーん）、ｍｏｏ（モー） など
　　　　［例文］　Ｍｅｏｗ，ｍｅｏｗ，ｍｅｏｗ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅｙ　ｂｅｇａｎ　ｔｏ　ｓｉｇｈ．　（にゃご、にゃご、にゃーご、そこでため息つき出した）<マザー・グース>

【動詞や名詞の転用】　ｍｙ（おや、まあ）、ｓａｙ（あのね）、ｔｈａｎｋｓ（ありがとう）　など
　　　　［例文］　Ｃｏｍｅ， ｔｅｌｌ　ｍｅ　ａｌｌ．　（さあ、全部話しなさい）　

ｍｅａ　ｃｕｌｐａ は、外来語の転用ということになるのでしょうかね。

点数を競うゲームの問題（公立中高一貫校対策問題集）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

小５の塾生が取り組んでいる公立中高一貫校対策問題集にある、じゃんけんで点数を競うゲームの問題を取り上げます。

問題は、
「Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が、２人ずつじゃんけんをして点数を競うゲームをしました。１回で勝負が決まったときは、勝った人が４点もらえ、負けた人は０点で、１回目があいこになり、２回目以降で勝負が決まったときは、勝った人が２点、負けた人も１点もらえます。４人ともほかの３人とそれぞれ１回ずつ勝負をしたところ、１回で勝負がついたのは３回あり、そのうち２回はＢが勝ち、１回はＣ が勝ちました。結果、ＢはＡに負けましたが１位になりました。２位以下の順位は、２位がＡ、３位がＣ、４位がＤとなりました。これについて、次の問いに答えましょう。

（１）　４人の点数の合計点は何点ですか。
（２）　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４人のそれぞれの点数を求めましょう。　」
です。

まず（１）です。

勝負は全部で６回で、そのうち１回で勝負が決まったのは３回で、１回目があいこになり２回目以降に勝負が決まったのは３回です。

１回で勝負が決まった場合、勝った人と負けた人に与えられる点数の合計は４点で、それが３回あったので、４人の点数の合計は、４×３＝ １２点 です。

一方、２回目以降に勝負が決まった場合、勝った人と負けた人に与えられる点数の合計は３点で、それが３回あったので、４人の点数の合計は、 ３×３＝９点 です。

したがって、４人の点数の合計点は、１２＋９＝ ２１点 で、これが答えです。

（２）は、表を使って調べていきましょう。

ＢはＡに負けて、他の勝負には１回の勝負で勝っているので、表１のように、Ａに２回目以降の勝負で負け、Ｃ とＤには１回の勝負で勝っていることになります。つまり、Ｂの点数は ９点 です。

▲表１．Ｂの勝ち負けに注目しました

次にＣ は１回だけ１回の勝負で勝っていますが、その相手をＡとすると、表２のように、Ａの点数は ４点以下 、Ｃ の点数は ４点以上 になります。

▲表２．Ｃ がＡに１回の勝負で勝った場合です

すると、Ａが２位、Ｃ が３位という結果に反することになるので、表３のように、Ｃ が１回の勝負で勝った相手はＤになります。

▲表３．Ｃ が１回の勝負で勝った相手はＤです

続いてＣ が２回目以降の勝負でＡに勝った場合、表４のように、Ａの点数は ５点以下 、Ｃ の点数は ６ になり、Ａが２位、Ｃ が３位という結果に反します。

▲表４．Ｃ が２回目以降の勝負でＡに勝った場合

したがって表５のように、Ｃ は２回目以降の勝負でＡに負けて、Ａの点数は ６点以下 、Ｃ の点数は ５点 になります。

▲表５．Ｃ は２回目以降の勝負でＡに負けました

最後に、Ａが２位になるためには、Ａは、Ｃ の ５点 より多い ６点 でなければなりませんから、表６のように、Ａは２回目以降の勝負でＤに勝ったことが判ります。

▲表６．Ａは２回目以降の勝負でＤに勝ちました

以上から、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの点数は、Ａ：６点、Ｂ：９点、Ｃ：５点、Ｄ：１点 で、これが答えです。


丁寧に調べていけば簡単な問題です。

気体の性質（高校化学）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

高２の塾生が「気体の性質」（化学）の単元が判らないということで、教科書に沿って説明し、掲載されている問題を一緒に解きました。今回は、そのときの問題の一つを取り上げます。

問題は、
「ジエチルエーテル ０．４０ｍｏｌ と 乾燥空気 ０．６０ｍｏｌ の混合気体が、

に保ってある。
　この混合気体の圧力を保ったまま ０℃に冷やすと液体が生じた。
　最初に存在したジエチルエーテルの何％が気体として残るか。
　０℃ におけるジエチルエーテルの飽和蒸気圧は、

とする。」
です。

ドルトンの法則と理想気体の状態方程式を用います。

０℃ のとき、ジエチルエーテルは液化しているので、そのときのジエチルエーテルの分圧は、０℃における飽和蒸気圧になります。

つまり、０℃のときの乾燥空気の分圧は、

です。（ドルトンの法則）

一方、理想気体の状態方程式（ｐｖ＝ｎＲＴ）から、ｐ/ｎ＝ＲＴ/ｖ が成り立ち、ここでは右辺は一定なので、圧力とｍｏｌ 数は比例します。

つまり、０℃で気体として存在してるジエチルエーテルのｍｏｌ 数と乾燥空気のｍｏｌ 数の比は、それぞれの分圧の比になり、

（Ｎは０℃で気体として存在しているジエチルエーテルのｍｏｌ 数）
が成り立ち、これを整理して、

です。

以上から、最初に存在したジエチルエーテルに対する０℃で気体として存在しているジエチルエーテルの割合は、

で、 ４９％ が答えになります。


なぜか高校のときから化学の計算問題が好きで、今回も楽しく計算できました。

ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

高２の塾生が暗唱に取り組んでいる ＡＬＬ　ＩＮ　ＯＮＥ に　ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ という単語が出てきました。これは（軍・警察・会社などの） 本部、本社、司令部を意味する単複両扱いの名詞です。

そこで、これに対する動詞の単複呼応について調べてみました。

現代英語語法辞典には、
（１）　意味的に単数の場合でも動詞の呼応は意味内容による ［Ｈａｒｐｅｒ　Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｕｓａｇｅ（１９８５）］とあり、例文として、
・Ｏｕｒ　ｆｉｒｍ’ｓ　ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ　ｉｓ/ａｒｅ　ｉｎ　Ｓｈｅｆｆｉｅｌｄ．　
　（本社はシェフィールドにある）
・Ｔｈｅｉｒ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ　ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｔｏｏ　ｆａｒ　ａｐａｒｔ．
　（彼らのそれぞれの本社は非常に離れている）
を挙げていて、さらに、
（２）意味的に単数の場合でも複数呼応がより一般的であるが、権威を強調するような場合は、単数呼応が好まれる ［Ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｈｅｒｉｔａｇｅ　Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｌａｎｇｕａｇｅ（１９９２）］とあり、例文として、
・Ｂａｔｔａｌｉｏｎ　ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ　ｈａｓ　ａｐｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｒｅｔｒｅａｔ．
　（師団本部は退却を承認した）
と記してあります。

一方、Ｇｏｏｇｌｅ　Ｎｇｒａｍ Ｖｉｅｗｅｒ で、
ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ　ｉｓ （ｗａｓ、ｈａｓ） と ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ　ａｒｅ （ｗｅｒｅ、ｈａｖｅ） を調べてみると、
～ ｉｓ　：　～ ａｒｅ ＝　９３ ： １００
～ ｗａｓ：　～ｗｅｒｅ ＝１０３ ： １００
～ ｈａｓ： ～ ｈａｖｅ ＝１５８ ： １００
という結果で、呼応する動詞の単複にそれほど大きな違いはないようです。

都立高校入試より少し難しい作図問題（２）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は作図の問題です。

問題は、
「△ＡＢＣの底辺ＢＣに平行で、△ＡＢＣの面積を２等分する直線を作図しなさい。」
です。

図１のように、辺ＢＣに平行な直線ＤＥを引いたとき、
（△ＡＢＣの面積）＝（△ＡＤＥの面積）×２
になるような直線ＤＥを作図するということです。

▲図１．ＢＣ//ＤＥで、（△ＡＢＣの面積）＝（△ＡＤＥの面積）×２ になる直線ＤＥを作図します

△ＡＢＣと△ＡＤＥは相似ですから、ＡＢ＝ａ、ＡＤ＝ｘ とすると、

が成り立ち、ここでは、
（△ＡＢＣの面積）：（△ＡＤＥの面積）＝２：１
なので、

から

です。

つまり、ＡＤの長さがＡＢの長さの√２/２倍になるように点Ｄを作図すればよいことになります。

そこで図２のように、辺ＡＢの中点をＭとして、点Ｍを通り辺ＡＢに垂直な直線ＭＸと、点Ｍを中心として半径ＭＡの円の周との交点をＸとすると、△ＭＡＸは直角二等辺三角形になり、

です。

▲図２．ＡＸ＝√２/２・ａです

続いて図３のように、頂点Ａを中心として半径ＡＸの円の周と、辺ＡＢとの交点をＤとすると、

になり、頂点Ａからの長さが、ＡＢの長さの√２/２倍になる点Ｄを求めることができました。

▲図３．点Ｄを求めることができました

あとは、点Ｄを通り辺ＢＣと平行な直線を引けばお仕舞いです。

下図の関係を利用すれば、いろいろな倍率になる平行線を引くことができます。興味のある人は調べてみてください。

ドレーク船長

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

「 十字軍の物語１～３ 」（塩野七生著）を読み終わり、それに続いて「 ローマ亡き後の地中海世界 上 」を借りました。

その本の目次の前の「 海賊 」と題する文章に、 海賊 には ｐｉｒａｔｅ と ｃｏｒｓａｉｒ の２種類あって、それらはそれぞれ、
ｐｉｒａｔｅ は、 非公認の海賊
ｃｏｒｓａｉｒ は、 公認の海賊
とあります。

ここでの 公認 とは、それが黙認であるにせよ、その集団の背後に国家や宗教が控えているということで、 ｃｏｒｓａｉｒ は 公益をもたらす海賊 と考えられていたということです。

例えば、エリザベス朝に活躍したジョン＝ホーキンズや フランシス＝ドレーク は、スペインの植民地や貿易船を襲撃したイギリスの 私掠船 ・私拿捕船の船長で、この 私掠船 というのは、政府の認可をうけて敵国の船を襲撃・略奪する民間船のことですから、彼らは ｃｏｒｓａｉｒ ということになります。

この ドレーク船長 は、１５８８年のスペインの無敵艦隊撃破ではイギリス海軍副提督として功をたてた英雄（当然ながらスペインでは嫌われているようです）で、イギリス海軍の海上覇権への道を開いた人物です。

待ち時間の問題（公立中高一貫校対策問題集）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

小５の塾生が取り組んでいる公立中高一貫校対策問題集にある待ち時間の問題を取り上げます。

問題は、
「ある健康診断では、ＡとＢの２つの検査があり、Ａの検査には１人５分、Ｂの検査には１人７分かかります。また、検査はＡ→Ｂの順に受けなければなりません。ある日、９時ちょうどに、検査を受けに１人目の人がやってきて、その後３分ごとに１人ずつやってきました。これについて、次の問いに答えましょう。

（１）９時１５分に来た人は、Ａの検査を受けるのに何分待たなければなりませんか。

（２）１０人目の人が来たとき、Ａ、Ｂではそれぞれ何人の人が待っていますか。検査を受けている人もふくめて答えましょう。（１０人目の人はふくめません。）　」
です。

検査を受けにくる１人目から１０人目までの到着時刻は、
　１人目　　９：００
　２人目　　９：０３
　３人目　　９：０６
　４人目　　９：０９
　５人目　　９：１２
　６人目　　９：１５
　７人目　　９：１８
　８人目　　９：２１
　９人目　　９：２４
１０人目　　９：２７
です。

一方、９：００から９：２７の間で、Ａ検査が終わる時刻は、
　１人目　　９：０５
　２人目　　９：１０
　３人目　　９：１５
　４人目　　９：２０
　５人目　　９：２５
で、Ｂ検査の終わる時刻は、
　１人目　　９：１２
　２人目　　９：１９
　３人目　　９：２６
です。

これができてしまえばあとは簡単です。

まず（１）です。

９：１５に来た人は６人目で、５人目のＡ検査が終わる時刻が９：２５なので、６人目の人の待ち時間は １０分間 で、これが答えです。

次に（２）です。

１０人目の到着時刻は９：２７で、それまでに来た９人のうち、Ａ検査を終えた人は５人、Ｂ検査を終えた人は３人です。

したがって、Ａ検査を待っている人は、検査中の人を含めて、（Ａ検査を待っている人数）＝（それまでに来た人数）－（Ａ検査を終えた人数）ですから、
９－５＝ ４人
で、Ｂ検査を待っている人は、検査中の人を含めて、（Ｂ検査を待っている人数）＝（それまでに来た人数）－（Ａ検査を待っている人数）－（Ｂ検査を終えた人数）ですから、
９－４－３＝ ２人
になり、これらが答えです。


なかなか楽しい問題です。

ｔｈｅｎ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

ｔｈｅｎ は頻繁に見かける単語で、これが「時の副詞」として使われている場合、その訳語に困ることはないのですが、「つなぎ表現」として使われている場合はたまに迷うことがあります。

これについてウィズダム英和辞典で調べてみると、
（１）［結論］《話》［文頭・文尾で］
　　　　（状況・前言に基づく推論・判断を示して）　それなら、そうすると（・・・ということになる）
　　　　（状況・前言から判断して提案・指示を示して）　それなら（・・・してはどうか）
（２）［結果］（状況・行為の結果を示して）　その場合には、そうすれば
（３）［区切り］《話》（会話の締めくくり・話題の転換で）　それでは、ということで
（４）［結論］《書》　従って、すると、それゆえ
（５）［付加］　それに、その上；それに・・・だからね
（６）またある時は、そうかと思うと
が挙げてあります。

さらに、
ｂａｃｋ　ｔｈｅｎ　（今と異なり）　当時は
ｂｕｔ　ｔｈｅｎ （ａｇａｉｎ）＝　（ｂｕｔ） ｔｈｅｎ　ａｇａｉｎ　［付加］《話》　さらに言えば（・・・だ）
ｅｖｅｎ　ｔｈｅｎ　［譲歩］（前述の内容が実現したりその状況がどうであろうと）　その場合でさえ、それでも
ｎｏｗ　ｔｈｅｎ　《主に話》（話題・視点の転換を表して）　それでは、では
Ｕｎｔｉｌ ［Ｔｉｌｌ］　ｔｈｅｎ．　（判れるときのあいさつとして） じゃあまた今度。
Ｗｅｌｌ　ｔｈｅｎ．　それでは、じゃあ。
Ｗｈｙ　ｔｈｅｎ　［話題転換］《主に米》　ところで、さて
などもあります。

文脈に合わせて適切に理解しましょう。

都立高校入試より少し難しい作図問題

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

先日、過去６年間に都立高校入試に出題された作図問題を中３の塾生と一緒に解きました。そんな成り行きで、今回は作図問題を取り上げます。

問題は、
「下図のような円Ｏとその円外の点Ａがあり、割線ＡＰＱを引いてＡＰ＝ＰＱとなるようにせよ」

▲問題図

です。

まず、点Ａと円Ｏの周上の点を結んだ線分の中点を求めましょう。

そこで図１のように、点Ａと中心Ｏを結び、線分ＡＯの中点をＯ’とします。

▲図１．線分ＡＯの中点を点Ｏ’としました

次に図２のように、点Ｏ’を中心として、円Ｏの半径の１/２を半径する円Ｏ’を描きます。

▲図２．円Ｏ’を描きました

すると円Ｏと円Ｏ’は点Ａを相似の中心とする相似の位置にあり、その相似比は２：１です。

したがって図３のように、円Ｏの円周と円Ｏ’の円周との交点をＰ、直線ＡＰと円Ｏの円周の点Ｐでないほうの交点をＱとすれば、
ＡＰ＝ＰＱ
が成り立ちます。

▲図３．円Ｏの円周と円Ｏ’の円周の交点をＰとすると、ＡＰ＝ＰＱになります

都立高校入試の作図問題と比べると少し難しいかもしれません。

ｓｏｐｈｏｍｏｒｅ のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

高２の塾生が暗唱に取り組んでいる ＡＬＬ　ＩＮ　ＯＮＥ に　ｓｏｐｈｏｍｏｒｅ という単語がありました。

これをウィズダム英語辞典で引いてみると、
《米》（４年制の大学・高校の）２年生
その特記事項に、 ｔｈｅ　ｔｅｎｔｈ　ｇｒａｄｅ の高校生に相当；日本の高校１年生と同じ年齢
とあります。

この特記事項について説明すると、日本の小学１年から高校３年を米国では、ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｇｒａｄｅ、ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｇｒａｄｅ、ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｇｒａｄｅ、・・・、ｔｈｅ　ｔｗｅｌｆｔｈ　ｇｒａｄｅ と言い、ｔｈｅ　ｔｅｎｔｈ　ｇｒａｄｅ は日本の高校１年に対応します。

ところが米国の学制では、ｔｈｅ　ｎｉｎｔｈ　ｇｒａｄｅ から ｔｈｅ　ｔｗｅｌｆｔｈ　ｇｒａｄｅ が　ｈｉｇｈ　ｓｃｈｏｏｌ なので、ｔｈｅ　ｔｅｎｔｈ　ｇｒａｄｅ が ｈｉｇｈ　ｓｃｈｏｏｌ の２年生になり、ｓｏｐｈｏｍｏｒｅ にあたるということです。

ちなみに、高校・大学の１年生から４年生を、ｆｒｅｓｈｍａｎ、ｓｏｐｈｏｍｏｒｅ、ｊｕｎｉｏｒ、ｓｅｎｉｏｒ と言います。

「二毛作」の「毛」のはなし

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

中２の塾生がやっていた歴史の夏休み宿題プリントに 「二毛作」 という言葉があったのですが、このなかの 「毛」 の意味を知らなかったので少し調べてみました。

広辞苑 で 「二毛作」 を調べてみると、
「一年に同一の耕地に二回別々の作物を作付けすること。夏季に水稲を、秋季から春季にかけて大麦・小麦を栽培する類。→二期作」
とあり、 「毛」 についての説明はありませんでした。

そこで 「毛」 （もう） を引いてみると、
「①（動植物の）け。　②けもの　③植物。また、その生育、実り。　④・・・」
とあって、どうやら 「毛」 は 植物 の意味もあるようです。

ついでに、手元にある 字統 を引いてみると、
「・・・。また 地表に生ずる草 をもいい、［左伝、隠三年］に、『澗谿沼沚（かんけいせうし/沼とみずぎわ）の 毛 』とある 毛 は 水草 で、神饌に供するものをいう。土地がやせていて草木の生じないことを不毛という」
とあり、こちらも 草 （植物） を意味するとありました。

どうやら 「二毛作」 の 「毛」 は 植物 （この場合穀物） ということになるようです。

鉛筆削り

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

この１０日の間、「十字軍物語１～３」（塩野七生著）と「舟を編む」（三浦しをん著）を読んでいて、残りは「十字軍物語３」の２００ページ余りになりました。

いずれも面白いのですが、特に印象的なのが、「舟を編む」にある、削った鉛筆を『先端は空気に溶けゆくように細い』と表現する文言です。

と言うのは、手回し式の鉛筆削りでは短くなった鉛筆が削れないので、小さな鉛筆削りを使っているのですが、これが３０年以上使っているせいか、削った鉛筆の先端が歪んで少しばかり気になっていたところ、この表現に刺激され、鉛筆削りを手入れすることにしたからです。

▲長年愛用している鉛筆削り

刃を外して砥石で研ぎ、試行錯誤で位置調整した結果、『空気に溶けゆくように細い』とはいきませんでしたが、切れ味もよく、満足できる仕上がりになりました。

当初、刃の両面を研いでしまったためか、全く切れなくなってしまい焦ったのですが、片面を研ぎ直したら切れ味が抜群になりました。携帯鉛筆削りを使っている方は手入れをしてみると楽しいかもしれません。