「会う」 に対する “ｍｅｅｔ” と “ｓｅｅ” との使い分け

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

晴れて穏やかな日になり、明日はもっと暖かくなるようで楽しみですが、風邪を引く人も多いようなので気をつけましょう。

塾生の多くは１年間の復習をしていますが、中１の英語で、「あなたはいつあなたのおじいさんと会うのですか」　という和文英訳の問題があって、塾生が　「会う」　に、　“ｓｅｅ”　を使うのか、　“ｍｅｅｔ”　を使うのかを質問してきました。なかなか優秀な生徒です。　

解答には、　“Ｗｈｅｎ　ｄｏ　ｙｏｕ　ｍｅｅｔ　ｙｏｕｒ　ｇｒａｎｄｆａｔｈｅｒ？”　とあって、これは現在時制を使っているので、「現時点で既に確定した揺るがない未来」　を質問している状況と言ったところでしょうか。つまり、質問者は、　“ｙｏｕ”　がおじいさんに会うということを知っていて、その日時を尋ねているといった感じです。会うのか会わないのか、会うとしても予定が決まっていないのであれば、“Ｗｈｅｎ　ａｒｅ　ｙｏｕ　ｇｏｉｎｇ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ｙｏｕｒ　ｇｒａｎｄｆａｔｈｅｒ？”　などなります。

話が逸れてしまいましたが、この和文英訳では　「あなた」　は　「おじいさん」　にどこかで出くわす訳ではなく、お互いに予定して　「会う」　ので、　“ｍｅｅｔ”　が相応しいことになります。

ここで　“Ｏｘｆｏｒｄ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｌｅａｒｎｅｒ’ｓ　Ｃｏｍｐａｓｓ”　の　“ｍｅｅｔ”　と　“ｓｅｅ”　の関連する項を見てみます。

“ｍｅｅｔ”　は、　“ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　と　“ｂｙ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ”　の場合があり、　“ｓｅｅ”　は、　“ｍｅｅｔ　ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　のみで　“ｂｙ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ”　はありません。このことからも、上記の和文英訳では想定できる状況が　“ｂｙ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ”　なので　「会う」　に　“ｍｅｅｔ”　を使う訳です。

では、二つの　“ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　と　“　ｍｅｅｔ　ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　の説明の違いを見てみます。

前者は、　“ｔｏ　ｂｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｐｌａｃｅ　ａｓ　ｓｂ　ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ　ａｎｄ　ｔａｌｋ　ｔｏ　ｔｈｅｍ”　で、後者は、　“ｔｏ　ｂｅ　ｎｅａｒ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ　ｓｂ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ｓｂ　ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　です。

つまり、偶然に　“ｍｅｅｔ”　するというのは、たまたま会って話まですることで、　“ｓｅｅ”　というのは相手を認識するだけで話すことはないということです。

ついでに、　“ｍｅｅｔ”　は初めて会うとき、２回目からは　“ｓｅｅ”　と習った人も多いかと思いますが（私もそう習いました）、確かに、　“ｍｅｅｔ”　に　“ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｔｉｍｅ”　という項があり、その説明は、　“ｔｏ　ｓｅｅ　ａｎｄ　ｋｎｏｗ　ｓｂ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｔｉｍｅ；　ｔｏ　ｂｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｓｂ”　です。つまり、初めて会うときは、　“ｍｅｅｔ”、２回目からは、　“ｓｅｅ”　というのは挨拶のときの話で、それ以外の　“ｍｅｅｔ”、“ｓｅｅ”　の使い分けは、　“ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　か　“ｂｙ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ”　か、もし、　“ｂｙ　ｃｈａｎｃｅ”　の場合、話したか話さなかったかで決めれば良いということです。

“ｍｕｓｔ” と “ｈａｖｅ ｔｏ”

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

暖かい日になりました。明日は雨模様ですが暖かさは続くようです。

中学校での授業は大体終わりに近づき、塾生は１年間の復習をしているところですが、中２の英語では、いくつかの助動詞やそれらの言い換えを復習しました。

例えば、　“ｗｉｌｌ”→“ｂｅ　ｇｏｉｎｇ　ｔｏ”　や　“ｍｕｓｔ”→“ｈａｖｅ　ｔｏ”　などです。中１で勉強した　“ｃａｎ”　の言い換え、“ｂｅ　ａｂｌｅ　ｔｏ”　は中３で出てきますが、中学では、これらの３つの助動詞の言い換えを覚えておけば事足ります。

このなかで変わっているのが、　“ｍｕｓｔ”　です。　“ｗｉｌｌ”　や　“ｃａｎ”　にはそれぞれ過去形　“ｗｏｕｌｄ”、“ｃｏｕｌｄ”　がありますが、　“ｍｕｓｔ”　にはありません。そこで過去を表すとき　“ｈａｖｅ　ｔｏ”　の過去形　“ｈａｄ　ｔｏ”　を使います。

一方、　“ｍｕｓｔ”　＝「～しなければならない」　の否定を考えた場合、（１）「～してはならない」と（２）「～しなくてもよい」の二つがあるのですが、　“ｍｕｓｔ　ｎｏｔ”　とすると（１）の「～してはいけない」の意味になります。では、（２）の「～しなくてもよい」をどのように表現するかと言うと、　“ｄｏｎ’ｔ　ｈａｖｅ　ｔｏ”　になります。

中学生はここまで覚えておけばＯＫなのですが、私が中学生のころ不思議に思ったのが、（１）（２）の過去表現、つまり（３）「～してはならなかった」や（４）「～しなくてもよかった」をどのように表すかということでした。

その答えは、（４）については　“ｄｉｄｎ’ｔ　ｈａｖｅ　ｔｏ”　で問題ないのですが、（３）は　“ｍｕｓｔ”　を使って表現できないということです。そして、（４）を表すためには、　“ｂｅ　ｎｏｔ　ａｌｌｏｗｅｄ　ｔｏ”　や　“ｂｅ　ｆｏｒｂｉｄｄｅｎ　ｔｏ”　を使います。

また、英語に「時制の一致」というルールがあるのですが、それは、主節と従属節からなる複文では、主節の時制に応じて従属節の時制を決めるというものです。つまり、主節が過去時制で従属節に　“ｍｕｓｔ”　があるとき、「時制の一致」により　“ｍｕｓｔ”　を過去形にしなければならないのですが、　“ｍｕｓｔ”　に過去形がないため　“ｍｕｓｔ”　のままでＯＫとなります。もちろん、　“ｈａｄ　ｔｏ”　に変えても大丈夫です。

なかなか　“ｍｕｓｔ”　も奥が深いものですが、他の助動詞やその言い換えもいろいろ複雑で面白いものです。その原因は助動詞が人の心情を表現する要素だからなのですが、それは高校以降、たっぷり勉強してください。

三平方の定理は？（その２）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

西高東低の冬型の天気図で、晴れているのですが寒い日になりました。

昨日に続いて都立高校入試の数学大問５を見ていきます。

大問５は立体図形についての、それなりに難しい問題が出題されてきました。図形の求積は、指定された図形の面積または体積を直接求める方法と、複数の求積しやすい図形を足し引きして、指定された図形の面積または体積を間接的に求める方法があります。今年の大問５は、どちらの方法でも簡単に解くことができます。

早速、問題に取り掛かりましょう。問題は、「図１の立体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨは、　ＡＢ＝ＡＤ＝８ｃｍ、ＡＥ＝６ｃｍの直方体で、点Ｐは線分ＣＦの中点で、点Ｐから辺ＦＧに垂線を降ろし、その足を点Ｑとしたとき、立体Ｐ－ＡＱＤの体積を求めよ」というものです。

▲図１．都立高校入試　数学大問５

以前にも書きましたが、問題の図形は非常に対称性が良いため立体Ｐ－ＡＱＤがイメージしやすく、簡単な問題です。言い換えると、自然と平面ＡＢＦＥから、または、平面ＢＣＧＦから図を観ることができると言うことです。

では、平面ＡＢＦＥから観た場合の解法で、これは三平方の定理を使うことになります。

求積する立体Ｐ－ＡＱＤは三角錐で、点Ｐを頂点と考えた場合、底面（△ＱＡＤ：二等辺三角形）の面積は、底辺（辺ＡＤ）の長さは既知で、高さは線分ＡＦと等しくなるので、簡単に求めることができます。あとは、図２の高さＰＳを求めれば三角錐Ｐ－ＡＱＤの体積を求めることができます。

▲図２．平面ＡＢＦＥから観た図

高さＰＳは、△ＰＳＦ∽△ＡＢＦを使っても求められますし、図２での△ＡＦＰの面積が△ＡＢＰの面積と等しく１２平方ｃｍで，辺ＡＦが１０ｃｍであることを使っても求めることができます。

次に、平面ＢＣＧＦから観た場合の解法で、これは三平方の定理を使いません。図３は平面ＢＣＧＦを斜め上から観た図です。

▲図３．平面ＢＣＧＦを斜め上から観た図

△ＲＡＤを底面と考えると、三角錐Ｐ－ＲＡＤと三角錐Ｑ－ＲＡＤが目に付き、そしてこれらの求積は簡単ということに気が付きます。つまり、底面△ＲＡＢの面積は正方形ＡＢＣＤの面積の半分で、高さＰＲ、ＱＲは既知だからです。そして、問題の三角錐Ｐ－ＡＱＤの体積は、三角錐Ｑ－ＲＡＢの体積から三角錐Ｐ－ＲＡＢの体積を引いたものになり、これでお仕舞いです。あまりにも簡単な問題でちょっと拍子抜けした受験生も多かったのではないかと思います。

昨日今日と大問４と５を見てきましたが、例年に比べて、どちらも簡単でした。その反動で来年は難しくなるかもしれないので受験生の皆さんは気を抜かずに勉強してください。三平方の定理も忘れずに！

三平方の定理は？（その１）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

昨夜は暴風でしたが、今は少し治まったものの、まだまだ強い風が吹いています。

今年の都立高校入試の数学の問題は、三平方の定理を使わずに解答できるという珍しいものでした。例年、大問４の平面図形と大問５の立体図形の問題は、三平方の定理を使って解答するのが恒例だったのですが、どうしたことでしょう。

今日は大問４の小問２－２の平面図形の問題を説明します。問題は、「△ＡＢＣが正三角形で辺ＢＣ上にＢＰ：ＰＣ＝１：２となるように点Ｐを取り、点ＰからＡＣと平行になる直線を引き、辺ＡＢとの交点を点Ｒとします。また、点Ｐから辺ＡＣに垂線を降ろしその足を点Ｑとします。点Ｒと点Ｑを結び、線分ＲＱと線分ＡＰとの交点をＳとしたとき、△ＰＱＳの面積は△ＡＢＣの面積の何分のいくつか」というものです。

▲都立入試数学　大問４小問２の２

前にも書きましたが、問題に掲載された図では正三角形である△ＢＰＲが歪めて描いてあって少し意地悪してあります。元の三角形（△ＡＢＣ）が正三角形でＲＰ//ＡＣ、ＰＱ⊥ＡＣなどと厳しい条件が多いので、それくらいの意地悪をしないと、たちまちＢＣ//ＲＱがばれてしまって簡単になりすぎると出題者が思ったのでしょうか。

それはさておいて、まず、三平方の定理を使った解法としては、ＢＰ：ＰＣ＝１：２なので辺ＡＢの長さを３ａとでも置いて△ＰＱＳと△ＡＢＣの面積をａで表し、前者を後者で除して終わりです。内角が９０°、６０°、３０°の三角形の辺の長さを求めるとき三平方の定理を使うことになります。

次に三平方の定理を使わない解法としては、△ＡＢＣに対する△ＰＱＲの面積比（＝△ＱＰＣの面積比）を求め、ＲＳ：ＳＱ＝１：２を利用して３分の２を乗じればＯＫです。こちらは小学生でもできますね。

例年、難問が多い大問４の小問２－２ですが、あまりにもあっさりしていました。明日は、大問５の小問２の立体の求積問題を取り上げますが、そちらも大問４に負けないくらいあっさりしています。

都立高校入試 英語

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝から小雨が降ったり止んだりで、明日も雨模様のようです。

ここ暫く今年の都立高校入試問題を見てきましたが、今回は最後に残った英語です。問題の構成は例年通りで、大問１のリスニング、大問２の短めの文章と３文英作文、大問３の会話文、大問４の長文、です。

大問２は例年簡単なのですが、小問１は、都立入試には珍しい地図の問題で解き易かったでしょう。つづく小問２も４つのワークショップの開催時間が紛らわしくなく素直な問題です。小問３の３文英作文は、「これからより深く学んでみたいこと」　について記述する問題ですが、テーマが具体的なので書き易かったと思います。

大問３は、“ｓｍａｌｌ　ｔａｌｋ（雑談、世間話）”　が判じづらかったかもしれません。というのは、本文に、

（１）ピーター君が、スーパーマーケットの店員と天気について世間話をする
（２）よしえさんが、駅のエレベーターで老女の荷物を運ぶ手助けをする
（３）まきこさんが、レストランの順番待ちで愚図っていた子供とおしゃべりしてあやす

という、３つのシチュエーションが順番に登場するのですが、（２）と（３）はよく出題されるパターンで容易に想像できる　（但し、実際に中学生くらいの少年少女がするところを見たことがありませんが）　のに対して、（１）は「えっ」という感じで、これが　“ｓｍａｌｌ　ｔａｌｋ”　を分かり難くしています。外国人と言えども、１４、５歳の少年が店員をつかまえて天気の話をするの？って思ってしまいます。私も外国に数年住みましたが、このようなシチュエーションを見たことがないもので・・・。

設問では小問６が難しいです。　“Ａｆｔｅｒ　ｔｈａｔ，　ｈｉｓ　ｆａｔｈｅｒ　ｓａｉｄ　ｔｏ　ｍｅ，“Ｔｈａｎｋ　ｙｏｕ　ｆｏｒ　ｔａｌｋｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｍｙ　ｓｏｎ．””　を　“Ｔｈｅ　ｂｏｙ’ｓ　ｆａｔｈｅｒ　ｔｈａｎｋｅｄ　Ｍａｋｉｋｏ・・・．”　と言い換える問題ですが、　“ｔｈａｎｋ　ｙｏｕ”＝「ありがとう」　に慣れているので、“ｔｈａｎｋ”＝「感謝する」　を知っているかがポイントです。

大問４は、ストーリーもありがちなパターンで内容は理解し易かったと思います。ただ、「美術大学に進学＝プロの画家」　はあまりにも短絡的と感じますが。

設問は概ね素直で難しくありませんが、小問４（２）は、話法の転換とそれに伴う時制の一致の知識が必要です。

全体的には、昨年並みかそれより少し易しいような気がします。平均点は６０点超になるのではないでしょうか。

都立高校入試 理科

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

暖かくなりました。未明にＨ２Ａロケットの打ち上げのライブ動画をインターネットで観ようと思っていたのですが、結局、起きることができず見逃しました。打ち上げは成功で、これでＨ２Ａロケットの打ち上げは連続１７回成功です。素晴らしいですね。

都立高校入試の理科ですが、大問２の防災についての問題と大問３の透明半球を用いた太陽と月の観測についての問題が面白そうです。

大問３の小問３については、問題の読み方によっては、公表された正答（エ）ではない正解（イ）もありうるということで、受験者全員正解とする処置になりました。

まず、大問２の防災についての問題ですが、小問１は、地震波の伝わり方の違いから震源と観測地との距離や地震波が届くまでの時間を求める一般的な問題です。小問２は力と圧力についての問題で、小問１、２は計算を間違えなければ正解できるでしょう。

小問３と４は選択問題です。小問３は、ヘモグロビンの働きと赤血球が酸素を運ぶことを知っているかを問うもので、小問４は、有機物が燃えると水と二酸化炭素ができることと「固形燃料」→常温で固体→融点が常温以上が想像できるかという問題でした。

次に、大問３は透明半球で月を観測するというあまり見かけない問題です。小問１は一般的な問題で、小問２は夏至での地球と太陽の位置関係と下弦の月が見える地球と月の位置関係を考えれば正答できます。

今回出題ミスとなった小問３は、あまり見かけない月の南中高度の問題で面食らった受験生も多かったのではないでしょうか。季節ごとの満月の南中高度が、太陽の場合の反対になるということを知っていれば簡単なのですが。

例えば、夏至には太陽の南中高度が最も高くなりますが、地球から見て満月は太陽の反対側にあるので南中高度が最も低くなります。冬至の場合は、夏至の反対で、満月の南中高度が最も高くなります。つまり、１番目の答えは、冬至であれば半月のとき、つまり、月の中心と地球の中心を結んだ直線と太陽の中心と地球の中心を結んだ直線がほぼ垂直になる位置関係となり、秋分の日や春分の日であれば満月のとき、つまり、上記の直線がほぼ平行になる位置関係ということになります。２番目の答えは、１番目の冬至の場合です。

総じて見ると、例年より少し難しいようですが、出題ミスで全員に５点加点されるので平均点は５５点ちょっと位でしょうか。

出題ミスの問題に時間を費やした受験生には気の毒なことです。出題ミスのないように細心のチェックをお願いしたいものです。

都立高校入試 国語 「夏帽子」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝から、雨が降ったり、止んだりです。昨日に比べて寒くなりましたが、明日は雨もあがって暖かくなるようです。

都立高校入試問題の国語ですが、例年のパターンで、大問１、２が漢字の読み書き、大問３が小説、大問４が説明文、大問５が古典を題材にした評論文、です。去年の平均点が６０．５点と低かったので、今年は６５点あたりでしょうか。漢字も易しいですし。

大問３の小説は、長野まゆみ氏著の連作短編集「夏帽子」からの出題です。主人公の紺野先生は理科の臨時教師で日本各地を廻っているという設定で、各地での生徒との寸景をノスタルジックに描写した短編小説です。

「この季節、紺野先生はちょっとした目当てがあってこの町への赴任を悦んだ」とあるように、紺野先生は熱血教師ではなく普通の人間臭い先生で、生徒たちともある距離感を持って接する人物です。その辺のところが登場人物の心情についての作問し易さに繋がっています。

問題に意地悪なものはなく、解答文に使われたキーワードの正否を確認すれば正解できます。小問５の５０字作文では、本文に続けて少年の心情を綴るものですが、「先生は来週まででしょう。ぼくの足の速いところを見せられなくて残念だな」という少年の最後の台詞から、少年が紺野先生に好感を抱いていることは明らかで、この心情を外さず作文すればＯＫです。

今年も、引っ掛け問題がなく、普通に使う日本語の問題で良いですね。

都立高校入試 社会 「玉川上水」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

天気の良い日になりました。明日の昼頃から雨になるようですが、金曜日までは暖かい日が続くようです。

都立高校入試の社会で面白かったのが、大問４の「水」に関する問題です。小問１は、古墳時代から室町時代にかけての農業生産向上のための治水・利水について、小問２は、室町時代から明治時代にかけての水運整備について、小問３は、江戸時代の玉川上水について、最後の小問４は明治から現代にかけての水技術についての問題です。

古墳時代から現代までを「水」というキーワードで作問していて統一感があります。さらに玉川上水の問題では、その分水図が挙げられていて、そのなかに「田無村分水」など身近な地名があるので親しみを感じます。

玉川上水は、多摩川の水を引き入れる羽村取水口から四谷大木戸まで約４３キロメートルを自然流下で送水する導水路です。終点の四谷大木戸からは石樋、木樋による配水管で江戸中に配水され、江戸市中の人々に役立ちました。

また、この玉川上水は江戸の人々の生活用水を供給しただけでなく、３０以上の分水が造られ多摩地区の人々の飲み水や田畑の用水、さらに新田開発に大いに貢献しました。これらの多くの分水が可能だったのは、玉川上水が武蔵野台地の尾根を通っていたためです。

このような点から、玉川上水は現在の東京の基礎を築いた公共資産だったと言えるのかもしれません。たいへん勉強になる問題でした。

都立高校入試 数学

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今日は暖かくなりました。残った雪もどんどん融けている」ようです。暫く暖かい日が続くようで良かったです。

昨日の都立高校入試試験問題が公開されました。数学の問題をちらっとみたのですが、昨年度に続き、「資料の整理」の問題で、確率ではありませんでした。今年は確率に戻ると思っていたので予想外です。

大問２は、「数」についての問題で、少し取っ付き難く感じた人もいたかもしれません。小問１は４で割った余りを考えれば簡単ですが、力ずくでも正解できます。

大問３は、２次関数が出題されました。過去問をやっていれば、小問１は楽勝です。

大問４は、正三角形についての平面図形問題です。小問２の図が少し意地悪く歪めて描いてあるので、小問２の２は難しいかったかもしれません。

大問５の小問２は、求積する三角錐の対称性が良く判りやすかったので、例年より簡単でしょう。

全体的には例年と同じパターンの問題で、過去問や模擬試験をしっかり勉強しておけば、高得点が期待できるものです。平均点は去年より高くなりそうです。

明日の都立高校入試、頑張ってください

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

曇りで寒い日になりました。明日の気温も今日と同じようなので、都立高校受験生の皆さんは暖かくして会場に行ってください。

４０年前に高校受験したのですが、その行き帰りのことや受験会場の場所さえもはっきり覚えていなくて、それは大学受験のときも同じで、帰りに井の頭線に乗ったような気がするので、駒場が受験会場だったんだろうな、といった有様です。はっきり覚えていないということは、遅刻するなどトラブルがなかったということなのでしょう。

そんななか、高校受験で鮮明に覚えていることがあって、それは、「流麗」という漢字の読みの問題です。一見して「りゅうれい」と書いたのですが、これでは簡単すぎるなぁと思い、「るれい」に変えて間違えてしまいました。都立高校の入試問題は、ひねってありませんから、素直に解答すればＯＫです。

他の注意事項としては、時間に余裕を持って受験会場に向かいましょう。特に、鉄道を利用する人は電車が止まることがあるので、そのようなトラブルに遭遇したら、受験する高校などに連絡して指示を仰ぎましょう。そのため緊急連絡先なども確認しておくことが大切です。

筆記用具は、複数セット持って行きましょう。特に、シャープペンは芯詰まりなど起こし易いので、新しいイ芯に入れ替えたものを３本以上用意しておくことをお勧めします。消しゴムも２個以上ですね。あと、コンパス、定規も忘れずに。

英語のリスニングテストでは、試験開始と同時に問題をチェックしましょう。あらかじめどのよなものから答えを選ぶのかを知っておくとリスニングのときに役に立ちます。

数学では、大問１の方程式の問題など検算できるものは必ず検算しましょう。検算の際は、必ず元式を使ってください。易しい問題で確実に得点することが受験のコツです。

作文、英作文は判らなくても何か書きましょう。部分点が貰える場合もあります。また、４択式の問題が多いので時間切れになりそうになったら、あてずっぽうで記入しましょう。

アドバイスは以上ですが、これまで努力して培ってきた実力を精一杯発揮してください。ご健闘を祈ります。

都立高校入試 国語作文

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

降雪のない週末ですが、今日は北風が少しあって寒い日になりました。来週の半ばは暖かくなるようです。

都立高校入試が明後日に迫りました。今回は国語の作文についてです。

国語試験問題の大問４の小問５に２００字の作文が出題されます。本文で論述されているテーマについて、自分の意見を作文するというものです。

具体的に各年度のテーマを見ていくと、２５年度から遡ると、「住居と人間」、「自分の言葉で表現する」、「森林の価値」、「読書という積極的な営み」、「言葉によるコミュニケーション」、「地球の未来を考える」、「科学が分かる」、「言葉を書く」です。中学生にとって身近なテーマから少し高尚なテーマまで様々ですが、本文を参考にしたり、これまでに得た知識を駆使して、自分の考えを分かりやすく表現することが必要です。

作文の条件は、作文用紙の使い方（字数の数え方）以外に、字数が２００字以内（毎年度共通）、および構成要件としては、「具体的な体験や見聞も含めて」（２５、２３年度）、「具体的な体験を示して」（２４、２２、２１、１９年度）、「自分がなすべきことを具体的に示して」（２０年度）、「身近な体験を交えて」（１８年度）が指定してあります。

これらの作文条件に基づき、与えられたテーマに沿って作文することが求められますが、最も大切なのは、テーマに沿った作文ということです。これを逸脱すると、大幅減点（多分０点）になります。もし、テーマに対する自分の意見がまとまらなかった場合は、テーマについて「これから学んでいきたい」という結論にすることも可能でしょう。

作文条件の字数については、１８０字以上２００字以下が良いでしょう。また、構成要件の「具体的な体験を含めて」などを満たすことは必須です。体験例が浮かばない場合は、見聞したことでも架空の体験でも構わないので必ず書いてください。

以上の点に留意して作文すれば、高得点を期待できます。あとは、誤字・脱字に気をつけて、自信のない漢字がある場合は、言い回しを変えてその漢字を避けたり、それができない場合は、ひらがなで書きましょう。最後まで諦めず頑張ってください。

時の前置詞、 “ａｔ”、 “ｏｎ”、 “ｉｎ”

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

寒い日になりました。明日から雪になるようで、今週末も雪かきかも知れません。

中１生はこの一年間英語を勉強してきて、いろいろなことを英語で表現できるようになりました。少し前の和文英訳では、主語＋動詞＋目的語という基本骨格だけの文だったのが、今は副詞など使ってより豊かな表現になってきています。

今回は、時を表現するときに使う前置詞、“ａｔ”、“ｏｎ”、“ｉｎ”　の使い分けを説明します。

これらの前置詞の使い分けは、時の幅が短い順に、“ａｔ”、“ｏｎ”、“ｉｎ”　となります。

まず、時刻や時節のときは、“ａｔ”　を使います。
“Ｉ　ｕｓｕａｌｌｙ　ｇｅｔ　ｕｐ　ａｔ　ｓｅｖｅｎ．”　として「７時に」を表します。時節としては、“ａｔ　Ｓｔ．Ｖａｌｅｎｔｉｎｅ’ｓ　ｄａｙ”　など、他に　　“ａｔ　ｎｏｏｎ”、“ａｔ　ｎｉｇｈｔ”　などがあります。

次に、日付や曜日のときは、“ｏｎ”　を使います。
“Ｉ　ｗａｓ　ｂｏｒｎ　ｏｎ　Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ　１０ｔｈ，１９５８．”　として、「１９５８年９月１０日に」を表します。他に、“ｏｎ　Ｔｈｕｒｓｄａｙ”　などです。

最後に、週以上の長い期間のときは、“ｉｎ”　を使います。　“ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｗｅｅｋ　ｏｆ　Ｆｅｂｒｕａｒｙ”、“ｉｎ　Ｆｅｂｒｕａｒｙ”、“ｉｎ　ｗｉｎｔｅｒ”、“ｉｎ　２０１４”　などです。

以上が基本原則なのですが、言葉というのは例外があるもので・・・。

例えば、「朝に（は）」は、“ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｏｒｎｉｎｇ”　と　“ｉｎ”　を使います。さらに、「木曜日の朝」は、“ｏｎ　Ｔｈｕｒｓｄａｙ　ｍｏｒｎｉｎｇ”　と　　“ｏｎ”　が使われます。

また、時を表す名詞の前に、“ｌａｓｔ”、“ｎｅｘｔ”、“ｔｈｉｓ”、“ｔｈａｔ”がくる場合は、“ａｔ”、“ｏｎ”、“ｉｎ”　は省略します。

例外を含めて、それほどゴチャゴチャしているものではないので。しっかり覚えておきましょう。

「習慣」を表す 『現在形』 と 『進行形』

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝から霧雨が降っています。午後からは寒くなって雪になるようです。今日、明日は寒いので、特に受験生の皆さんは風邪など引かぬよう気をつけてください。

都立高校入試の英語では、３文英作文が出題されます。例えば、「学校から帰って自宅ですることの中で一番楽しいことを一つ取り上げ、そのことについて三つの英語の文で書き表しなさい」　といった問題です。

先日、この問題に対して、塾生が、「私は家でＴＶを見ている。（第２文以降省略）」　と言いたかったようで、　“Ｉ　ａｍ　ｗａｔｃｈｉｎｇ　ＴＶ　ａｔ　ｈｏｍｅ．・・・”　としました。　「見ている」→「～している」→『進行形』　と考えたようです。ここは、「習慣」　を表したいので　『現在形』　を使って、“Ｉ　ｗａｔｃｈ　ＴＶ　ａｔ　ｈｏｍｅ．”　とするのが良いでしょう。

しかし、それほど長期に渡って継続しない　「習慣」　の場合には、『進行形』　を使うこともあります。例えば、“Ｉ’ｍ　ｓｅｅｉｎｇ　ａ　ｌｏｔ　ｏｆ　Ｊｏａｎ　ｔｈｅｓｅ　ｄａｙｓ．”　は、「近頃はジョーンによく会っている」　という意味になります。

さらに、『進行形』　を　“ａｌｗａｙｓ”　や　“ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ”　などの副詞と一緒に用いた場合も　「習慣」　を表します。つまり、　“Ｉ　ａｍ　ａｌｗａｙｓ　ｗａｔｃｈｉｎｇ　ＴＶ　ａｔ　ｈｏｍｅ　ａｆｔｅｒ　ｓｃｈｏｏｌ．”　は、「私は放課後、家でテレビばかり見ているよ」　と　「習慣」　を表すことになります。但し、『進行形』　と　“ａｌｗａｙｓ”　などとの組み合わせは、「（いつも～してばかりしていて）うんざり」　という感じなので、上の文では、テレビを見てばかりいる私に自分自身が呆れているといった感じでしょうか。その点で問題の　「一番楽しいこと」　に反するかも知れません。

いずれにしても　「習慣　」を表現するときには、『現在形』　を使うのが無難でしょう。

相似問題の解き方

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

ときどき晴れたり雨が降ったりと変わりやすい天気です。明日は暖かくなるようです。

都立高校の数学入試問題には相似三角形が関係するものが出題されます。相似三角形を見つけ、辺の長さの比例式を作り、それを計算すれば正解となるのですが、たまに２つの相似三角形の位置関係が紛らわしいものもあるので要注意です。そこで、紛らわしい相似三角形の位置関係の求め方を紹介します。

初めに、紛らわしくない相似三角形の例を図１に示します。

▲図１.　紛らわしくない２つの相似三角形

図１の例は、∠Ａは共通、ＢＣ//ＤＣなので∠Ｂ＝∠ＡＤＥ（平行線に対する同位角は等しい）ので、△ＡＢＣ∽△ＡＤＥとなります。これは一見して判る位置関係です。つまり、点Ａを支点として辺ＤＥを下に移動させれば辺ＢＣに重なりそうだと納得できる訳です。言い方をかえると、平面上を複雑に平行移動させたり回転移動させることなく、相似関係を認識できるということです。

上で平面上の平行移動、回転移動を挙げましたが、これらの移動よりややこしいのが対称移動で、図形の表裏がひっくり返ります。この対称移動と他の移動が組み合わさると、頭がゴチャゴチャしてきて、２つの相似三角形の位置関係を間違えてしまいます。

図形をひっくり返す対称移動が現れる代表的な問題の一つは円と関連した場合で、その例として、２４年度の都立高校数学入試問題大問４を図２に示します。

▲図２．紛らわしい２つの相似三角形（２４年度都立数学）

弧ＣＢに対する円周角は等しいので∠Ａ＝∠Ｑで、対頂角は等しいので∠ＡＰＣ＝∠ＱＰＢとなり、△ＡＣＰ∽△ＱＢＰとなります。そこまでは良いのですが、実際に辺の長さの比例式をつくるとき間違いが起きやすいのです。

正解は、ＡＰ：ＱＰ＝ＡＣ：ＱＢ＝ＣＰ：ＢＰなのですが、ＡＰ：ＢＰ＝ＣＰ：ＱＰなどと間違える人が見受けられます。これは、△ＡＣＰ（△ＱＢＰ）が二等辺三角形に近い形で対応する頂点の位置関係が判り難いことと、図形をひっくり返す操作と平行および回転移動の操作とを同時にしなければならないため脳への負担が大きいことの二つが原因です。そこで、これを避けるために、相似三角形を問題の余白に描き出すことが有効です。

▲図３．相似三角形の描き出し

図３に２つの相似三角形を示します。△ＡＣＰを図２の向きに揃えて描きました。（実際に問題を解くときには、必ずしも描き出す必要はありません）　その△ＡＣＰの向きに揃えて（対応する点や角の位置を同じにして）△ＱＢＰを描き出してください。具体的には、まず△ＡＣＰと相似の三角形を描いて、その後、各頂点に文字記号を振り分けていきます。その際、対応する角ごとに進めていきましょう。例えば、∠Ａ＝∠Ｑだから、頂点ＡにＱが対応することを確かめながら図に書き入れます。そして、各頂点に文字記号を書き入れ終わったら、辺の長さの比例式を作りましょう。この手順を踏めば、間違えることはありません。

相似図形問題が苦手な人は試してみてください。都立入試まで少しです。頑張ってください。

円周角と中心角

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

暖かい日が続いて助かります。今日も穏やかな天気になりました。

都立高校入試の大問１（８）には、円周角の問題が頻出です。そこで円周角と中心角の要点をまとめます。

図１あるように円周角は、弧ＡＢのＡおよびＢと円周上の他の点Ｐをそれぞれ結んでできる∠ＡＰＢです。中心角は、ＡおよびＢと円の中心Ｏを結んでできる∠ＡＯＢです。

▲図１．円周角と中心角の基本形

円周角と中心角との量的関係は、中心角が円周角の２倍になります。また、留意しなければならないのは、円周角にしろ中心角にしろ、同一の弧でなくても同じ長さの弧であれば、この中心角の２倍が中心角という量的関係が成り立ちます。

例えば、都立高校入試問題には半円周や円周に対する弧の割合（比）を与えて、指定した角度を求める問題が出題されています。この場合、同じ長さの弧に対する円周角や中心角は等しいことを思い出してください。そして、半円周や円周に対する中心角がそれぞれ１８０°と３６０°であることを使って、与えられた弧の円周角や中心角を計算しましょう。

さらに、図２のような弧の長さが半円周より長い場合（優弧と言います）も円周角の２倍が中心角になるので気をつけてください。

▲図２．誤解し易い例１（優弧の場合）

念のため、図３を示しておきます。図１の基本形だけを覚えていると間違えやすいのですが、円周角をなす線分と中心角をなす線分が交わっていても円周角と中心角の関係です。誤解しないようにしてください。

▲図３．誤解し易い例２

その他には、半円に対する（直径に対する）円周角は９０°を頭に入れておきましょう。これは、半円（直径）の中心角が１８０°ですから円周角はその半分の９０°ということです。

最後に、一見して解けないなと思ったら円の中心を通る補助線を引きましょう。円周上の２点と円の中心を結ぶと円周角と中心角が現れてきますし、できあがった三角形は二等辺三角形になり、二等辺三角形の底角は等しいことも使えます。このように、円の中心を通る補助線を引いて損はありません。

図４に問題を示します。問題は、「ＰＡ＝ＰＢ、∠ＡＰＢ＝４０°のとき、ｘを求めなさい」です。

▲図４．問題

ＯＢに補助線を引くと、、∠ＡＰＢと∠ＡＯＢとは円周角と中心角の関係ですから、∠ＡＰＢ＝４０°⇒∠ＡＯＢ＝８０°です。また、△ＰＡＢは二等辺三角形なので∠ＰＡＢ＝∠ＰＢＡ＝７０°になります。さらに、△ＯＡＢも二等辺三角形なので、その底角∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ＝５０°ですから、ｘ＝１８０°－∠ＯＡＢ－∠ＰＢＡ＝６０°となります。

以上が円周角と中心角の要点です。都立高校入試で出題されたら、是非正解してください。