都立入試 数学大問４

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

良い天気が続いていますが、明日明後日は崩れるようです。９月も終わり今年もあと３ヶ月になりました。「光陰矢の如し」です。

都立高校入試の大問４は平面図形の問題で３つの問題で構成されています。その３つ目の問題は、相似と三平方の定理の両方を利用するものが多く出題されます。

相似を利用して解く問題の場合、相似の図形（主に三角形）に注目すれば、簡単に解けてしまうので、過去問をチェックしておいてください。

これらの平面図形の問題に解析幾何学でアプローチすると、大問３と同類の問題になります。昔、図形問題を解くことが方程式を解くのと同じになることを知って大いに感動しました。

昨日、久しぶりに去年の過去問を解析幾何学的に解いてみたのですが、やはり凄いです。先人に偉大なデカルトがいたことを感謝してしまいます。

散歩

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝は曇りでしたが、直ぐに晴れに変わりました。

母の携帯電話のバッテリーが壊れたので、小平駅の携帯ショップに歩いて行きました。営業時間が１０時と思って家を出たのですが１１時からで、３０分ほど駅の周りをぶらぶらしながらいつも持っている幾何の問題に挑戦してました。幾何の問題は時間潰しに最適なのですが、残念ながら良さそうなアイデアはひらめきませんでした。

そうしているうちに店が開いてバッテリーの交換を依頼したところ、在庫がないとのことで、その足で天神町のショップに寄ったのですが、そこはバッテリーの在庫は置いていないとのこと。

残念ながらバッテリーは手に入らなかったのですが、１時間少し歩いたのでいい運動になりました。良い天気のためか多摩湖自転車道を行き交う人も多く心地よい散歩でした。

英文速読法

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

近所の小学校では運動会をやっていますが、秋晴れで結構なことです。中学生のほうは中間試験の勉強を頑張っていることでしょう。

都立高校入試の英語では、大問１にリスニング、大問２から４では、会話文や５００ワード以上の長文が出題されるので、英文を速く読むことが必要になります。そのためには、英文を頭から読んでいく方法を身に付けると良いでしょう。

例えば、“Ｉ ｈａｖｅ　ａ　ｐｅｎ.”であれば、「私はペンを持っている」ではなく、「私は/持っている/ペンを」と読んで意味を理解するわけです。

そして次の段階は、よく知っている英単語をいちいち日本語に訳さないことです。上の英文で“Ｉ”をよく知っているとすれば、いちいち「私は」と訳さず、「Ｉは/持っている/ペンを」と読む訳です。ちょっとルー大柴氏的ですが、この方法が行き着く先は、英語を母国語とする人の文章の読み方になるのではないでしょうか。

英語の試験で時間が足りない人は、是非、試してみてください。

「千里の道も一歩から」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

気持ちの良い秋の日になりました。今週末も行楽日和のお天気になるようですが、中学生の皆さんは、中間試験が始まるので、勉強に専念しましょう。

昨日は嬉しいことがありました。英語があまり得意でない中１の塾生が、学校のミニテストで満点をとったのです。２つの例文と１０個ほどの単語を覚える本当のミニテストですが、本人以上に大喜びし、褒美に買い置きの菓子をあげました。

定期考査など大きな試験で満点をとるのは簡単ではありませんが、今回のような小さい試験で着実に高得点をとっていくことは、比較的ハードルが低いのですが、とても大切なことです。老子の「千里の道も一歩から」というやつです。ほとんどの中学で、漢字やスペリングコンテストなど出題範囲が限定的な試験があるので、まず、それらの試験で高得点をとる習慣をつけてください。それは定期考査や入学試験といった大きな試験に繋がります。

１次方程式

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

午前中は曇っていましたが、昼過ぎてから晴れてきました。数日間は良い天気が続くようです。

２学期の中間試験も迫ってきました。中１の数学では「方程式」が試験範囲に含まれる中学が多いです。この方程式は大変大切な単元で、小学校での九九から勉強し続けた算数と数学は、この方程式のためにあったと言っても過言ではないと思います。

今回の方程式から始まって、連立方程式、２次方程式、高次方程式、そして微分方程式と続きます。これらの方程式の基本が、今回の試験範囲なので、しっかり勉強してください。

方程式の解法は、以下の５つの等式の性質が基本になります。
（０）等式の両辺を入れ替えても、等式が成り立つ。
（１）等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式が成り立つ。
（２）等式の両辺から同じ数や式を引いても、等式は成り立つ。
（３）等式の両辺に同じ数を掛けても、等式は成り立つ。
（４）等式の両辺を同じ数で割っても、等式は成り立つ。

（１）と（２）は、「引く」を「負の数を加える」とすれば、同じです。また、（３）と（４）は、「割る」を「逆数を掛ける」とすれば、同じになります。そこで（０）、（１）と（３）をしっかり理解しておけばＯＫなのですが、方程式を解く場合、いちいちこれらに遡ると時間が掛かってしまいます。そこで、どのように解くかを説明します。

（０）は、左辺と右辺をひっくり返してもＯＫということです。

（１）は、左辺から右辺に数や式を移すとき、または、右辺から左辺に移すとき、符号が＋だったら、－に換える、－だったら＋に換えるということです。

（３）は、ＸがＡとの積になっている、つまりＡＸとなっていた場合、Ａを左辺から右辺に移す場合、Ａの逆数を掛けるということです。Ａが分数の場合、分母を分子に分子を分母に掛ければいい訳です。

具体例を示します。一般的に方程式は、ＡＸ＋Ｂ＝Ｃの形をしています。方程式を解くとは、Ｘ＝　の形にすることですから、Ｘに注目します。左辺にＸがあるので左辺にある邪魔物を片付けていきます。

いきなりＡＸからＡを引き剥がしてもいいのですが、左辺のような多項式の場合、ＡＸの単項式にするのが簡単です。つまり、Ｂを右辺に移すことから始めます。Ｂの符号は＋なので（１）のルールを使って符合を－に換えて右辺に移動します。するとＡＸ＝Ｃ－Ｂとなります。

次に、Ａが邪魔なので（３）のルールを使って、Ａを右辺に移動します。ＡをＡ/１という分数と考えると、Ａを右辺の分母に、１を右辺の分子に掛ければよいので、Ｘ＝（Ｃ－Ｂ）/Ａとなり目的達成です。もし、Ａがa/bのような分数でしたら、左辺から右辺にＡを移動するとき、aを右辺の分母に、bを右辺の分子に掛けてください。

繰り返しになりますが、方程式とその解法はとても大切なので、しっかり勉強してマスターしてください。

祝、勝ち越し、豊真将

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

明るいのですが、小雨が降ったり陽が射したりです。台風２０号が南にいますが、どうやら日本には上陸しないようです。

秋場所も終盤戦になってきましたが、山口県下関市出身の豊真将が勝ち越しました。２場所の休場で、番付が十両尻まで落ちていたのですが、２場所で幕内に返り咲いて、今場所は８勝２敗と立派な勝ち越しです。残り５日間も白星を重ねて、九州場所は前頭上位で勝ち越して、初場所は三役に昇進して欲しいものです。初代若乃花の「人間辛抱だ」を思い起こさせる豊真将の復活です。

中３の塾生も受験まで５ヶ月となりましたが、今までよく辛抱して勉強してきました。どんどん実力がついているので、この勢いで頑張って、来年には三役と言わず自分なりの大関、横綱を勝ち取ってください。

「はじまりの歌」感想

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

「暑さ寒さも彼岸まで」と言うように今朝は少し寒く感じるほどになりましたが、今は陽が射して暖かくなっています。

昨夜は楽しみにしていた「はじまりの歌」を観ました。ドラマのなかで頻繁に出てきた「鶴江の渡し」は、家から２５０メートルくらいのところにあって、鶴江側からの映像に馴染みの食堂など映っていました。このドラマの効果で観光客が増えてくれるといいですが、多くの人が渡し舟に乗りに行ったら船頭さんは大変かもしれませんね。

▲鶴江の渡し付近

その他のロケ現場では、田町商店街の酒屋とその向かいのおもちゃ屋や、萩に行く度にイカを食べに行く活魚料理店などがあって、とても楽しく観ることができました。

おはぎ

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

全天を雲が覆っていて、久しぶりのしっかりした曇りです。暫く曇りが続くようです。

彼岸の中日なので、近所の和菓子屋でおはぎを買いました。おはぎを食べる習慣は、小豆が災い災難などの邪気を払うということで江戸時代から続くそうですが、あんこと米でできた食べ物ですから、一昔前まではめったに口にできない贅沢品だったのでしょう。

▲おはぎ

帰って仏壇にお供えした後、いなかの萩を舞台にしたＮＨＫの「はじまりの歌」を観ながら頂くことにします。

「神の数式」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

薄い雲が空一杯にかかっていますが、陽射しは強く良い天気です。

昨夜はＮＨＫスペシャル「神の数式」を観ました。ディラックから始まってヒッグス粒子の発見までの標準理論の物語です。対称性という考え方を基本に構築された理論が直面した壁をどのように克服してきたのかを描いています。

素粒子物理学では、湯川秀樹博士からはじまって、南部陽一郎教授、小林誠教授、益川敏英教授まで数多くのノーベル賞受賞者を輩出していることから明らかなように、日本は大きな貢献しています。素晴らしいことです。

番組のなかで何回か解説されていたミチオ・カク教授も、名前から分かるように日系３世で超弦理論の大家です。科学の普及活動にも尽力されていて、一般向けの著書も多く執筆されています。

今年もノーベル賞発表の季節が近づいてきました。今年は、どなたが受賞するのでしょうか。村上春樹氏はどうなりますか。

「神の数式」の２回目は、今夜放送です。

「彼を知り己を知れば百戦殆うからず」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

朝は曇りでしたが、今は結構強い陽が射していて、日向では暑く感じます。

２学期の中間試験も近くなり、テストの範囲表も配られました。２学期の成績は内申点に大きく影響しますので力一杯頑張ってください。

中３の塾生を見ていると問題を解いているときの筆の進み方が、滑らかになってきたようで、実力がついたなと感じます。以前はおっかなびっくり書いていたのが、今は自信をもって書いています。

ときどき勉強している単元に関連した都立高校入試問題をやるのですが、ほとんど解けるので難易度を含めた入試問題の全体像が掴めてきたのかもしれません。孫子にある「彼を知り己を知れば百戦殆うからず」と言ったところでしょうか。楽しみです。

とりあえず、目の前の中間試験を勝ちに行きましょう。残り試合も少なくなってきたので。

中秋の名月

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

陽射しが強く日向では汗ばむほどです。予報では日曜日は曇りのようですが、暫く雨はないようです。

昨夜は「中秋の名月」だったので写真を撮りました。

▲中秋の名月

中国では、中秋節に月餅を食べるのが習慣で、シンガポールも中国系が多いので、この時期になるといたる所で月餅を売っています。ちょうど日本のクリスマスケーキみたいな感じです。それまでは、新宿中村屋の月餅しか知らなかったのですが、シンガポールの月餅は、大きさも種類も様々なものがあって、直径１０ｃｍ程の月餅の３つか４つの詰め合わせを頂いて、それを食べきるのが一苦労でした。

月といえば、私が１０歳のときのアームストロング船長による月面歩行や、１４歳のときの塚原選手のムーンサルトが印象的でしたが、特に、アームストロング船長の言葉、「これは一人の人間にとっては小さな一歩だが、人類にとっては偉大な飛躍である」が感動的でしたね。あの遠くの月まで行って帰ってくるとは大したものです。

稲羽（因幡）のシロウサギ

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

秋らしい天気で過ごしやすい日が続きます。

１００分ｄｅ名著の「古事記」も第３回が放送され、昨夜は、「出雲神話という謎」というテーマで「稲羽のシロウサギ」の話から始まりました。「稲羽のシロウサギ」の話は、よく知られているように、ウサギがワニを騙して隠岐の島から稲羽までの海を渡ろうとしたところ、土壇場で嘘がばれてしまい、ワニに噛まれて怪我をしたところ、後の大国主命が助けたという話です。

テキストによると、世界中に賢いウサギが他の動物と知恵比べをする民話はたくさんあって、その多くに、「海の生きもの」よりも「陸の生きもの」のほうが賢いという結論が導かれているそうです。それに対して、古事記では、陸のウサギよりさらに賢い存在として大国主命が登場します。

そして大国主命は、ウサギの怪我を治してあげるのですが、それは怪我や病気を治す巫医的な要素は王者の資格の一つで、大国主命の王たる資格の正当性を語る話になっているとのことです。

以前に読んだときは、嘘をついたり騙したりするとしっぺ返しがあるよ、という道徳的な説話と思っていたのですが、背景にはいろいろあるようです。勉強になりました。

▲稲羽のシロウサギ

　

つくば

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

よく晴れていて、日向では暑いですが、日陰では涼しく秋らしい天気です。

週末は東京にいて週日は茨城県つくば市に住んでいたので、日曜日の夕方に東京駅から出発するつくば行きの高速バスを利用していました。つくばでは、ＪＡＸＡの正門の横にあるバス停で降りて、そこからＪＡＸＡの敷地をぐるーっと廻って帰ります。

イプシロンロケットの打ち上げで、ＴＶインタビューされた小学生が、将来ＪＡＸＡに入りたい、と言っていたので、その子もあのバス停を利用するかなぁと思い出した次第です。

つくばには、他にも多くの研究機関があり面白いので、是非、見学に行くといいと思います。記念グッズも売っています。東京からは、高速バスだけではなく、つくばエクスプレスも便利で、秋葉原から４５分でつくば駅です。

▲ロケット シャーペン

「はじまりの歌」

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

台風一過ですっかり秋らしい空気に入れ替わりました。暫くは良い天気が続くようです。

朝夕も少し寒いくらいになったので、晩酌もビールから日本酒に替わりました。酒は、いなかの岩崎酒造という酒蔵から送ってもらっているのですが、そこの大女将が母親の同級生です。

来週の月曜日の秋分の日に、ＮＨＫ全国学校音楽コンクール８０回記念ドラマ「はじまりの歌」が放送されます。主演は「嵐」の松本潤氏で、７月下旬から８月上旬にかけて市内各地でロケがありました。岩崎酒造が店を構える田町商店街でも撮影があり、松本氏は岩崎酒造にも立ち寄って大女将と歓談したようです。ところが、大女将は松本氏が誰だか知らず、後で教えてもらって驚いていたとか。まあ、８０歳近いのでそんなものでしょうが。

放送は、９月２３日（月）午後７時３０分　ＮＨＫ総合です。

▲「はじまりの歌」

小村寿太郎

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

午前中は強い雨と風で台風到来という感じでしたが、予測進路内の北側を通ったので、午後からは落ち着きました。街の様子を見ながら出勤したのですが、これといった被害はないようで、すでに普段の生活に戻っていました。

一昨日、昨日と休校だったので、三好徹氏の「史伝　伊藤博文」を読んでいました。この本は上下巻合わせて１０００ページ近い大作で、２年前から少しずつ読んでいるのですが、やっと終わりに近づきました。

週末に読んだところは、ちょうど日露戦争開戦からポーツマス条約にかけての話で、日本全権の小村寿太郎が活躍します。いままで観たＴＶドラマでは、小村を小林桂樹氏、石坂浩二氏、竹中直人氏など好感度が高い俳優が演じてきたので、小村は高く評価されている外交官・政治家だと思っていました。しかし、著者の三好氏は、マスコミ対応の稚拙さという点で、ロシア全権のウィッテに比べて小村寿太郎を高く評価してません。一方、吉村昭氏の「ポーツマスの旗」では、同じ観点から、老獪なウィッテに対して真面目な小村という構図で小村を高く評価しています。歴史に名を成した人物の評価というのは、いろいろな見方があって興味深いものです。