中学入試問題Ｒ２（２８）[灘中]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、令和２年度灘中の問題です。

問題は、
「下のように数を並べたものがあります。

各段の両端の数は１で、２番目以降の両端以外の数は、その数の左上にある数と右上にある数の和になっています。
この１００段目について、その一部（左から２つ、右から６つの数）をかくと、

です。また、

です。以上のことを参考にすると、１００個の１１をかけた数

の下６桁は[　　　]です。
例えば、１２３４５６７８９の下６桁は４５６７８９です。」
です。

問題の中にある数を三角形のように並べた図と、２個から５個の１１をかけた計算結果から、ｎ個の１１をかけた数は、ｎ段目に並ぶ数字を繰り上がりを考慮して、左から順にかいた数になることが判ります。

したがって、１００個の１１をかけた数は、問題にある１００段目の一部を記したものを参考にすると、
　１×（１００個の１０の積）
＋１００×（９９個の１０の積）
＋・・・
＋７５２８７５２０×（５個の１０の積）
＋３９２１２２５×（４個の１０の積）
＋１６１７００×（３個の１０の積）
＋４９５０×（２個の１０の積）
＋１００×（１個の１０の積）
＋１×１
になります。

ここでは、１００個の１１をかけた数の下６桁を計算すればよいので、上式の青色でマークした５つの項について、それらの下６桁を求めて和をとると、
２５００００＋７０００００＋４９５０００＋１０００＋１＝１４４６００１
になり、この和の下６桁 ４４６００１ が答えです。


簡単な問題です。