中学生でも解ける東大大学院入試問題（２１５）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、平成２７年度東大大学院理学系研究科地球惑星科学専攻の入試問題です。

問題は、
「ある専攻の入学試験では、数学２題、物理学３題、化学２題、生物学２題、地球科学２題の計５科目１１題から計４題を選択する。受験生Ａが、各問題を他の問題とは独立に同じ確率で選択するとき、以下の問いに答えよ。

（３-１） 受験生Ａが数学２題と物理学２題の計４題を選択する確率を求めよ。
（３-２） 受験生Ａが４題とも異なる科目を選択する確率を求めよ。」
です。

１１題からの４題の選び方は、

です。

また、数学２題から２題、物理学３題から２題の選び方は、それぞれ、

なので、受験生Ａが数学２題と物理学２題の計４題を選択する確率は、

で、これが（３-１）の答えです。

続いて（３-２）です。

受験生Ａが４題とも異なる科目を選択した場合、選ばれる４科目の組は、
① 数学、　物理学、化学、　生物学
② 数学、　物理学、化学、　地球科学
③ 数学、　物理学、生物学、地球科学
④ 数学、　化学、　生物学、地球科学
⑤ 物理学、化学、　生物学、地球科学
になります。

これらの５つの場合における問題の選び方は、それぞれ、

なので、受験生Ａが４題とも異なる科目を選択する確率は、

で、これが答えです。


簡単な問題です。