中学生でも解ける東大大学院入試問題（２１０）

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、平成３１年度東大大学院理学系研究科地球惑星科学専攻の入試問題です。

問題は、
「 箱の中に赤い球と白い球が４個ずつ入っている。この箱の中から、無作為に球を１個取り出し、赤い球が出た場合は箱の中に戻し、白い球が出た場合は箱の中に戻さない。この作業を４回繰り返すとき、白い球が３回以上出る確率を求めよ。」
です。

４回の作業で、白い球が３回以上出るのは、①白白白白、②白白白赤、③白白赤白、④白赤白白、⑤赤白白白 の場合で、これらの５つの場合の確率の和が答えになります。

そこで、それぞれの確率を計算すると、

で、これらの和を計算すると、

になり

が答えです。

簡単な問題です。