次の課題に入る前にまず教材をこしらえておこうと思います。使用するのはカシオ計算機のＦＸ－８９０Ｐです。
このプログラムは、前講までと同じように、信頼区間を設定して、平均値ｍを推定するプログラムです。誤差ｅを入力して、抽出するサンプル数を計算するなど、さまざまな趣向が凝らしてあります。
８００ ＲＥＭ＊＊シンライクカン＆ｍノスイテイ
８０５ ＰＲＩＮＴ”シンライクカン＆ｍノスイテイ”，”＜ｂｙ ｓｏｎｇｚｈａｏ＞”
８０６ ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ １０００：ＮＥＸＴ Ｊ
８１０ ＣＬＥＡＲ：ＣＬＳ
８２０ ＩＮＰＵＴ” シンライクカン％”；ＳＫ，” サンプルｎノスウ”；Ｎ，” ｎノヘイキン”；Ｘ，”ｎノヒョウジンヘンサ”；ＨＨ，” キョヨウゴサｅ”；Ｅ，”ボシュウダンＮノスウ”；ＮＮ：ＳＫ＝ＳＫ／１００
８３０ Ｓ＝０：ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ ５００：Ｚ＝０．０１＊Ｊ：Ｙ＝ＥＸＰ－（Ｚ＊Ｚ／２）／ＳＱＲ（２＊ＰＩ）：Ｓ＝Ｓ＋０．０１＊Ｙ
８４０ ＩＦ Ｊ＝０ ＴＨＥＮ Ｕ１＝０．０１＊Ｙ／２：ＧＯＴＯ ８６０
８５０ Ｕ２＝０．０１＊Ｙ／２
８６０ ＩＦ Ｓ－Ｕ１－Ｕ２＜ＳＫ／２ ＴＨＥＮ ＮＥＸＴ Ｊ
８７０ ＺＺ＝Ｊ／１００：ＡＡ＝－ＺＺ：ＧＳ＝２＊（Ｓ－Ｕ１－Ｕ２）
８７５ ＩＦ Ｅ＜＞０ ＴＨＥＮ ＧＯＳＵＢ ３５０
８７６ ＩＦ ＮＮ＞０ ＴＨＥＮ ＤＸ＝（（ＮＮ－Ｎ）／（ＮＮ－１））ＥＬＳＥ ＤＸ＝１
８８０ Ｘ１＝Ｘ＋ＡＡ＊ＨＨ＊ＤＸ／ＳＱＲ Ｎ：Ｘ２＝Ｘ＋ＺＺ＊ＨＨ＊ＤＸ／ＳＱＲ Ｎ：ＸＡ＝ＲＯＵＮＤ（Ｘ１，－３）：ＸＺ＝ＲＯＵＮＤ（Ｘ２，－３）
８９０ ＰＲＩＮＴ ＳＫ＊１００；”％クカン：”；ＸＡ；”＜ｍ＜”；ＸＺ，ＡＡ；”＜Ｚ＜”；ＺＺ；”＝”；ＧＳ，”ｎノスウ”；Ｎ；”：ゴサｅ”；ＸＺ－Ｘ，”Ｎノスウ”；ＮＮ；”：ｈｈ”；ＨＨ；
９００ Ａ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ａ＄＝””ＴＨＥＮ ９００
９１０ ＧＯＴＯ ８００
９５０ ＲＥＭ＊＊ｅカラｎヲモトメルル－チン
９６０ ＩＦ ＮＮ＝０ ＴＨＥＮ Ｎ＝ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２／Ｅ＾２ ＥＬＳＥ Ｎ＝ＮＮ＊ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２／（Ｅ＾２＊（ＮＮ－１）＋ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２）
９７０ ＩＦ ＦＲＡＣ Ｎ＞０ ＴＨＥＮ Ｎ＝ＩＮＴ Ｎ＋１
９８０ ＲＥＴＵＲＮ
このプログラムは、教科書の４４５ページに準拠する作品です。その構造は比率ｐを求めたものとほとんど同じですが、取り急ぎ書いておいたものなので、うまく作動するか心配です。テストしてみたいと思います。
設問：ある中学校の一年男子生徒のうち、無作為に４８名を抽出し身長を測ったところ、平均が１６０センチメートル、標準偏差が４．６センチメートルでした。こととき、学年全体の男子生徒の身長を９５％の信頼区間で予測しなさい。
ＦＸ－８９０Ｐに書き込んだこのプログラムをオンして下さい。シンライクカン％？の要求に対して、９５を入力します。サンプルnノスウ？には、４８を入力します。nノヘイキン？には、１６０を入力します。nノヒョウジュンヘンサ？には、４．６を入力します。キョヨウゴサe？はエンターキーを押してスルーします。ボシュウダンノスウＮ？もエンターキーでスルーします。
・・・・２０秒ほどで、９５％クカン：１５８．７＜m＜１６１．３ －１．９６＜Ｚ＜１．９６＝０．９５０００・・・ nノスウ４８ ：ゴサe １．３ ：Ｎノスウ ０：hh ４．６と表示します。
・・・これにより９５％の信頼区間の学年全体の身長の範囲は、１５８．７～１６１．３センチメートルの間にあることが判ります。
この設問を更に発展させ、一学年の男子生徒が５００名であるとき、そのうちの４８名を無作為に抽出し、身長の平均を求めたところ平均が１６０センチメートル、標準偏差が４．６であった。このとき、９５％信頼区間における母集団（全体）の身長の予測は１５８．８２＜身長＜１６１．１８、誤差eは１．１８と表示されることを確認して下さい。
次に、前講と同じように誤差eを入力して、採取すべきサンプル数nを求めてみましょう。設問は同じでサンプル数nが未知、nの標準偏差が４．６とし、誤差eが１．３、信頼区間９５％とします。
信頼区間？に９５を入力。サンプル数n？はスルー。nの平均？は１６０と入力しても良いが、とりあえずスルー。nの標準偏差？には４．６を入力。誤差e？には１．３を入力します。母集団Ｎ？はスルーします。
・・・すると、身長の誤差の範囲が、－１．２９＜m＜１．２９、このとき採取すべきサンプルの数が４９と表示されます。（計算上の誤差が少し出ますね）
因みに、母集団の数Ｎを５００と入力するとき、どうなるかというと、前項と同じ手順の最後に母集団Ｎ？の要求にに対して、５００入力してみて下さい。
・・・すると、身長の誤差の範囲が、－１．２４＜m＜１．２４、採取すべきサンプル数nが４４、誤差eが１．２４とチンプンカンプンな答が出てきます。
これは、入力したeの値１．３に対して、e＝１．３＊ＳＱＲ（（５００－４４）／（５００－１））＝１．２４・・という補正計算をして、eの数値を低く調整することで、サンプル数nの補正を行っているために起こる現象です。
これに、納得しない向きは、プログラムの８９０行目のＸＺ－Ｘという算式をＥと書き直して下さい。・・・そうすれば、eを直接入力したときだけ数値が表示されるようになります。
このプログラムは、前講までと同じように、信頼区間を設定して、平均値ｍを推定するプログラムです。誤差ｅを入力して、抽出するサンプル数を計算するなど、さまざまな趣向が凝らしてあります。
８００ ＲＥＭ＊＊シンライクカン＆ｍノスイテイ
８０５ ＰＲＩＮＴ”シンライクカン＆ｍノスイテイ”，”＜ｂｙ ｓｏｎｇｚｈａｏ＞”
８０６ ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ １０００：ＮＥＸＴ Ｊ
８１０ ＣＬＥＡＲ：ＣＬＳ
８２０ ＩＮＰＵＴ” シンライクカン％”；ＳＫ，” サンプルｎノスウ”；Ｎ，” ｎノヘイキン”；Ｘ，”ｎノヒョウジンヘンサ”；ＨＨ，” キョヨウゴサｅ”；Ｅ，”ボシュウダンＮノスウ”；ＮＮ：ＳＫ＝ＳＫ／１００
８３０ Ｓ＝０：ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ ５００：Ｚ＝０．０１＊Ｊ：Ｙ＝ＥＸＰ－（Ｚ＊Ｚ／２）／ＳＱＲ（２＊ＰＩ）：Ｓ＝Ｓ＋０．０１＊Ｙ
８４０ ＩＦ Ｊ＝０ ＴＨＥＮ Ｕ１＝０．０１＊Ｙ／２：ＧＯＴＯ ８６０
８５０ Ｕ２＝０．０１＊Ｙ／２
８６０ ＩＦ Ｓ－Ｕ１－Ｕ２＜ＳＫ／２ ＴＨＥＮ ＮＥＸＴ Ｊ
８７０ ＺＺ＝Ｊ／１００：ＡＡ＝－ＺＺ：ＧＳ＝２＊（Ｓ－Ｕ１－Ｕ２）
８７５ ＩＦ Ｅ＜＞０ ＴＨＥＮ ＧＯＳＵＢ ３５０
８７６ ＩＦ ＮＮ＞０ ＴＨＥＮ ＤＸ＝（（ＮＮ－Ｎ）／（ＮＮ－１））ＥＬＳＥ ＤＸ＝１
８８０ Ｘ１＝Ｘ＋ＡＡ＊ＨＨ＊ＤＸ／ＳＱＲ Ｎ：Ｘ２＝Ｘ＋ＺＺ＊ＨＨ＊ＤＸ／ＳＱＲ Ｎ：ＸＡ＝ＲＯＵＮＤ（Ｘ１，－３）：ＸＺ＝ＲＯＵＮＤ（Ｘ２，－３）
８９０ ＰＲＩＮＴ ＳＫ＊１００；”％クカン：”；ＸＡ；”＜ｍ＜”；ＸＺ，ＡＡ；”＜Ｚ＜”；ＺＺ；”＝”；ＧＳ，”ｎノスウ”；Ｎ；”：ゴサｅ”；ＸＺ－Ｘ，”Ｎノスウ”；ＮＮ；”：ｈｈ”；ＨＨ；
９００ Ａ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ａ＄＝””ＴＨＥＮ ９００
９１０ ＧＯＴＯ ８００
９５０ ＲＥＭ＊＊ｅカラｎヲモトメルル－チン
９６０ ＩＦ ＮＮ＝０ ＴＨＥＮ Ｎ＝ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２／Ｅ＾２ ＥＬＳＥ Ｎ＝ＮＮ＊ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２／（Ｅ＾２＊（ＮＮ－１）＋ＺＺ＾２＊ＨＨ＾２）
９７０ ＩＦ ＦＲＡＣ Ｎ＞０ ＴＨＥＮ Ｎ＝ＩＮＴ Ｎ＋１
９８０ ＲＥＴＵＲＮ
このプログラムは、教科書の４４５ページに準拠する作品です。その構造は比率ｐを求めたものとほとんど同じですが、取り急ぎ書いておいたものなので、うまく作動するか心配です。テストしてみたいと思います。
設問：ある中学校の一年男子生徒のうち、無作為に４８名を抽出し身長を測ったところ、平均が１６０センチメートル、標準偏差が４．６センチメートルでした。こととき、学年全体の男子生徒の身長を９５％の信頼区間で予測しなさい。
ＦＸ－８９０Ｐに書き込んだこのプログラムをオンして下さい。シンライクカン％？の要求に対して、９５を入力します。サンプルnノスウ？には、４８を入力します。nノヘイキン？には、１６０を入力します。nノヒョウジュンヘンサ？には、４．６を入力します。キョヨウゴサe？はエンターキーを押してスルーします。ボシュウダンノスウＮ？もエンターキーでスルーします。
・・・・２０秒ほどで、９５％クカン：１５８．７＜m＜１６１．３ －１．９６＜Ｚ＜１．９６＝０．９５０００・・・ nノスウ４８ ：ゴサe １．３ ：Ｎノスウ ０：hh ４．６と表示します。
・・・これにより９５％の信頼区間の学年全体の身長の範囲は、１５８．７～１６１．３センチメートルの間にあることが判ります。
この設問を更に発展させ、一学年の男子生徒が５００名であるとき、そのうちの４８名を無作為に抽出し、身長の平均を求めたところ平均が１６０センチメートル、標準偏差が４．６であった。このとき、９５％信頼区間における母集団（全体）の身長の予測は１５８．８２＜身長＜１６１．１８、誤差eは１．１８と表示されることを確認して下さい。
次に、前講と同じように誤差eを入力して、採取すべきサンプル数nを求めてみましょう。設問は同じでサンプル数nが未知、nの標準偏差が４．６とし、誤差eが１．３、信頼区間９５％とします。
信頼区間？に９５を入力。サンプル数n？はスルー。nの平均？は１６０と入力しても良いが、とりあえずスルー。nの標準偏差？には４．６を入力。誤差e？には１．３を入力します。母集団Ｎ？はスルーします。
・・・すると、身長の誤差の範囲が、－１．２９＜m＜１．２９、このとき採取すべきサンプルの数が４９と表示されます。（計算上の誤差が少し出ますね）
因みに、母集団の数Ｎを５００と入力するとき、どうなるかというと、前項と同じ手順の最後に母集団Ｎ？の要求にに対して、５００入力してみて下さい。
・・・すると、身長の誤差の範囲が、－１．２４＜m＜１．２４、採取すべきサンプル数nが４４、誤差eが１．２４とチンプンカンプンな答が出てきます。
これは、入力したeの値１．３に対して、e＝１．３＊ＳＱＲ（（５００－４４）／（５００－１））＝１．２４・・という補正計算をして、eの数値を低く調整することで、サンプル数nの補正を行っているために起こる現象です。
これに、納得しない向きは、プログラムの８９０行目のＸＺ－Ｘという算式をＥと書き直して下さい。・・・そうすれば、eを直接入力したときだけ数値が表示されるようになります。