（1059）６人から３人の掃除当番を選ぶ（確率の）問題。

（01）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【高校　数学Ａ】　確率５　組合せの確率１　（１２分）
の「別の解答」を書きます。
（02）
［練習］Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ａが選ばれる確率を求めよ。
〔答へ〕
Ａを除く｛Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝から２人を選ぶ「組合せ（5Ｃ2）」は、
ＢＣ　ＢＤ　ＢＥ　ＢＦ
　　　ＣＤ　ＣＥ　ＣＦ
　　　　　　ＤＥ　ＤＦ
　　　　　　　　　ＥＦ
という「１０通り」なので、
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝から（Ａを含めて）３人を選ぶ「組合せ」も、
① ＡＢＣ
② ＡＢＤ
③ ＡＢＥ
④ ＡＢＦ
⑤ ＡＣＤ
⑥ ＡＣＥ
⑦ ＡＣＦ
⑧ ＡＤＥ
⑨ ＡＤＦ
⑩ ＡＥＦ
による「１０通リ」。
然るに、
（03）
① ＡＢＣ
からは、
① ＡＢＣ
② ＡＣＢ
③ ＢＡＣ
④ ＢＣＡ
⑤ ＣＡＢ
⑥ ＣＢＡ
といふ「３！＝６通リ」を、作ることが出来る。
従って、
（02）（03）により、
（04）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝から（Ａを含めて）３人を選ぶ「順列」は、
１０×６＝６０通り。
である。
然るに、
（05）
　―「順列（6Ｐ3）」は、―
（ａ）
ＡＢＣ　ＡＢＤ　ＡＢＥ　ＡＢＦ
ＡＣＢ　ＡＣＤ　ＡＣＥ　ＡＣＦ
ＡＤＢ　ＡＤＣ　ＡＤＥ　ＡＤＦ
ＡＥＢ　ＡＥＣ　ＡＥＤ　ＡＥＦ
ＡＦＢ　ＡＦＣ　ＡＦＤ　ＡＦＥ
（ｂ）
ＢＡＣ　ＢＡＤ　ＢＡＥ　ＢＡＦ
ＢＣＡ　ＢＣＤ　ＢＣＥ　ＢＣＦ
ＢＤＡ　ＢＤＣ　ＢＤＥ　ＢＤＦ
ＢＥＡ　ＢＥＣ　ＢＥＤ　ＢＥＦ
ＢＦＡ　ＢＦＣ　ＢＦＤ　ＢＦＥ
（ｃ）
ＣＡＢ　ＣＡＤ　ＣＡＥ　ＣＡＦ
ＣＢＡ　ＣＢＤ　ＣＢＥ　ＣＢＦ
ＣＤＡ　ＣＤＢ　ＣＤＥ　ＣＤＦ
ＣＥＡ　ＣＥＢ　ＣＥＤ　ＣＥＦ
ＣＦＡ　ＣＦＢ　ＣＦＤ　ＣＦＥ
（ｄ）
ＤＡＢ　ＤＡＣ　ＤＡＥ　ＤＡＦ
ＤＢＡ　ＤＢＣ　ＤＢＥ　ＤＢＦ
ＤＣＡ　ＤＣＢ　ＤＣＥ　ＤＣＦ
ＤＥＡ　ＤＥＢ　ＤＥＣ　ＤＥＦ
ＤＦＡ　ＤＦＢ　ＤＦＣ　ＤＦＥ
（ｅ）
ＥＡＢ　ＥＡＣ　ＥＡＤ　ＥＡＦ
ＥＢＡ　ＥＢＣ　ＥＢＤ　ＥＢＦ
ＥＣＡ　ＥＣＢ　ＥＣＤ　ＥＣＦ
ＥＤＡ　ＥＤＢ　ＥＤＣ　ＥＤＦ
ＥＦＡ　ＥＦＢ　ＥＦＣ　ＥＦＤ
（ｆ）
ＦＡＢ　ＦＡＣ　ＦＡＤ　ＦＡＥ
ＦＢＡ　ＦＢＣ　ＦＢＤ　ＦＢＥ
ＦＣＡ　ＦＣＢ　ＦＣＤ　ＦＣＥ
ＦＤＡ　ＦＤＢ　ＦＤＣ　ＦＤＥ
ＦＥＡ　ＦＥＢ　ＦＥＣ　ＦＥＤ
による、
6Ｐ3＝６×５×４＝１２０通リ。
である。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
｛（5Ｃ2）×３！｝÷6Ｐ3＝６０÷１２０＝１/２
が「答え」になる。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ａが選ばれる確率。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ｂが選ばれる確率。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ｃが選ばれる確率。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ｄが選ばれる確率。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ｅが選ばれる確率。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人の中からくじ引きで３人の掃除当番を決めるとき、Ｆが選ばれる確率。
は、全て、「６０÷１２０＝３人÷６人＝（１/２）人」であるが、このことは、「直観」としても「正しい」。

（1058）赤玉３個と、白玉２個。

― こんな風に、考へたのですが、合ってますか（？）。確率は、苦手です。―
（01）
［問題］赤玉３個、白玉２個が入った袋の中から、玉を３個取り出すとき、
「赤玉２個と白玉１個」が出る確率を求めよ。
（02）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝を「赤玉」、
　　｛Ｄ，Ｅ｝を「白玉」とする。
然るに、
（02）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝による、3Ｐ2は、
① ＡＢ
② ＡＣ
③ ＢＡ
④ ＢＣ
⑤ ＣＡ
⑥ ＣＢ
従って、
（02）により、
（03）
① ＡＢ
② ＡＣ
③ ＢＡ
④ ＢＣ
⑤ ＣＡ
⑥ ＣＢ
とＤ（白球）により、
① ＤＡＢ
② ＤＡＣ
③ ＤＢＡ
④ ＤＢＣ
⑤ ＤＣＡ
⑥ ＤＣＢ
① ＡＤＢ
② ＡＤＣ
③ ＢＤＡ
④ ＢＤＣ
⑤ ＣＤＡ
⑥ ＣＤＢ
① ＡＢＤ
② ＡＣＤ
③ ＢＡＤ
④ ＢＣＤ
⑤ ＣＡＤ
⑥ ＣＢＤ
同じく、
とＥ（白玉）により、
① ＥＡＢ
② ＥＡＣ
③ ＥＢＡ
④ ＥＢＣ
⑤ ＥＣＡ
⑥ ＥＣＢ
① ＡＥＢ
② ＡＥＣ
③ ＢＥＡ
④ ＢＥＣ
⑤ ＣＥＡ
⑥ ＣＥＢ
① ＡＢＥ
② ＡＣＥ
③ ＢＡＥ
④ ＢＣＥ
⑤ ＣＡＥ
⑥ ＣＢＥ
然るに、
（04）
　―5Ｃ3―
（Ａ）最初はＡ（には、１２個中、８組）。
ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＡＤＢ　ＡＥＢ
ＡＢＤ　ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＡＥＣ
ＡＢＥ　ＡＣＥ　ＡＤＥ　ＡＥＤ
（Ｂ）最初はＢ（にも、１２個中、８組）。
ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＢＤＡ　ＢＥＡ
ＢＡＤ　ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＢＥＣ
ＢＡＥ　ＢＣＥ　ＢＤＥ　ＢＥＤ
（Ｃ）最初はＣ（にも、１２個中、８組）。
ＣＡＢ　ＣＢＡ　ＣＤＡ　ＣＥＡ
ＣＡＤ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＣＥＢ
ＣＡＥ　ＣＢＥ　ＣＤＥ　ＣＥＤ
（ｄ）最初はＤ（には、１２個中、６組）。
ＤＡＢ　ＤＢＡ　ＤＣＡ　ＤＥＡ
ＤＡＣ　ＤＢＣ　ＤＣＢ　ＤＥＢ
ＤＡＥ　ＤＢＥ　ＤＣＥ　ＤＥＣ
（ｅ）最初はＥ（にも、１２個中、６組）。
ＥＡＢ　ＥＢＡ　ＥＣＡ　ＥＤＡ
ＥＡＣ　ＥＢＣ　ＥＣＢ　ＥＤＢ
ＥＡＤ　ＥＢＤ　ＥＣＤ　ＥＤＣ
による、（３×４×５＝６０通り）は、「同様」に確からしい。
従って、
（01）～（04）により、
（04）
〔答え〕は、
（3Ｐ2×３×２）÷（5Ｃ3）＝３６÷６０＝３/５
である。

（1057）「集合」としての「順列」と「組合せ」。

（01）
「（ユーチューブの）番組」を視聴しても、「順列」と「組合せ」の「関係」が「理解できない」ので、
「5Ｐ3（順列）」と「5Ｃ3（組合せ）」の「関係」を、「集合の関係」として、次のやうに、把握することにした。
（02）
―「順列」は、―
（ａ）
ＡＢＣ　ＡＢＤ　ＡＢＥ
ＡＣＢ　ＡＣＤ　ＡＣＥ
ＡＤＢ　ＡＤＣ　ＡＤＥ
ＡＥＢ　ＡＥＣ　ＡＥＤ
（ｂ）
ＢＡＣ　ＢＡＤ　ＢＡＥ
ＢＣＡ　ＢＣＤ　ＢＣＥ
ＢＤＡ　ＢＤＣ　ＢＤＥ
ＢＥＡ　ＢＥＣ　ＢＥＤ
（ｃ）
ＣＡＢ　ＣＡＤ　ＣＡＥ
ＣＢＡ　ＣＢＤ　ＣＢＥ
ＣＤＡ　ＣＤＢ　ＣＤＥ
ＣＥＡ　ＣＥＢ　ＣＥＤ
（ｄ）
ＤＡＢ　ＤＡＣ　ＤＡＥ
ＤＢＡ　ＤＢＣ　ＤＢＥ
ＤＣＡ　ＤＣＢ　ＤＣＥ
ＤＥＡ　ＤＥＢ　ＤＥＣ
（ｅ）
ＥＡＢ　ＥＡＣ　ＥＡＤ
ＥＢＡ　ＥＢＣ　ＥＢＤ
ＥＣＡ　ＥＣＢ　ＥＣＤ
ＥＤＡ　ＥＤＢ　ＥＤＣ
であって、尚且つ、
―「組み合わせ」は、―
（ＡＢＣ）（ＡＢＤ）（ＡＢＥ）
　　　　　（ＡＣＤ）（ＡＣＥ）
　　　　　　　　　　（ＡＤＥ）
　　　　　（ＢＣＤ）（ＢＣＥ）
　　　　　　　　　　（ＢＤＥ）
　　　　　　　　　　（ＣＤＥ）
であって、尚且つ、
（ⅰ）
ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＣＡＢ　ＣＢＡ
（ⅱ）
ＡＢＤ　ＡＤＢ　ＢＡＤ　ＢＤＡ　ＤＡＢ　ＤＢＡ
（ⅲ）
ＡＢＥ　ＡＥＢ　ＢＡＥ　ＢＥＡ　ＥＡＢ　ＥＢＡ
（ⅳ）
ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＣＡＤ　ＣＤＡ　ＤＡＣ　ＤＣＡ
（ⅴ）
ＡＣＥ　ＡＥＣ　ＣＡＥ　ＣＥＡ　ＥＡＣ　ＥＣＡ
（ⅵ）
ＡＤＥ　ＡＥＤ　ＤＡＥ　ＤＥＡ　ＥＡＤ　ＥＤＡ
（ⅶ）
ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＤＢＣ　ＤＣＢ
（ⅷ）
ＢＣＥ　ＢＥＣ　ＣＢＥ　ＣＥＢ　ＥＢＣ　ＥＣＢ
（ⅸ）
ＢＤＥ　ＢＥＤ　ＤＢＥ　ＤＥＢ　ＥＢＤ　ＥＤＢ
（ⅹ）
ＣＤＥ　ＣＥＤ　ＤＣＥ　ＤＥＣ　ＥＣＤ　ＥＤＣ
従って、
（01）により、
（02）
①｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝といふ『集合』の中には、
①｛ＡＢＣ｝
②｛ＡＢＤ｝
③｛ＡＢＥ｝
④｛ＡＣＤ｝
⑤｛ＡＣＥ｝
⑥｛ＡＤＥ｝
⑦｛ＢＣＤ｝
⑧｛ＢＣＥ｝
⑨｛ＢＤＥ｝
⑩｛ＣＤＥ｝
といふ『真部分集合』が含まれてゐて、これらの「集合の集合」が「組合せ（5Ｃ3）」である。
｛03｝
「組合せ（5Ｐ3）」からは、
①｛ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＣＡＢ　ＣＢＡ｝
②｛ＡＢＤ　ＡＤＢ　ＢＡＤ　ＢＤＡ　ＤＡＢ　ＤＢＡ｝
③｛ＡＢＥ　ＡＥＢ　ＢＡＥ　ＢＥＡ　ＥＡＢ　ＥＢＡ｝
④｛ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＣＡＤ　ＣＤＡ　ＤＡＣ　ＤＣＡ｝
⑤｛ＡＣＥ　ＡＥＣ　ＣＡＥ　ＣＥＡ　ＥＡＣ　ＥＣＡ｝
⑥｛ＡＤＥ　ＡＥＤ　ＤＡＥ　ＤＥＡ　ＥＡＤ　ＥＤＡ｝
⑦｛ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＤＢＣ　ＤＣＢ｝
⑧｛ＢＣＥ　ＢＥＣ　ＣＢＥ　ＣＥＢ　ＥＢＣ　ＥＣＢ｝
⑨｛ＢＤＥ　ＢＥＤ　ＤＢＥ　ＤＥＢ　ＥＢＤ　ＥＤＢ｝
⑩｛ＣＤＥ　ＣＥＤ　ＤＣＥ　ＤＥＣ　ＥＣＤ　ＥＤＣ｝
といふ『集合』を作ることが出来、これらの「集合の集合」が、「順列（5Ｐ3）」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
「組合せ（5Ｃ3）」からは、「 順列 （5Ｐ3）」を得ることが出来、
「 順列 （5Ｐ3）」からも、「組合せ（5Ｃ3）」を得ることが出来る。

（1056）「返り点（括弧）」と「中国語（白話文）」。

（01）

ｃｆ.
① 告げざる可からず。
② 我、鳥の樹に啼くを聞く。
③ 鳥獣は、これと与に群れを同じくする可からず。
④ 外人の為に言ふに足らざるなり。
⑤ 耕す者、益々急ならざる可からず。
⑥ 己にご如からず者を友とすること無かれ。
⑦ 当世の士大夫、劉老人有るを知ら不る者無し。
⑧ 聖人の知らざる所、未だ必ずしも愚人の知る所と為さずんばあらざるなり。
⑨ 曽子の母、子の人を殺さ不るを知ら不るに非ざるなり。
⑩ 籍をして誠に子を畜ひ寒さを憂れふるを以て心を乱さず財有りて以て薬を剤さ使む。
⑪ 之を取らんと欲す。
⑫ 之を取捨せんと欲す。
（02）

  従って、
（01）（02）により、
（03）
「レ点（レ、一レ、上レ、甲レ）」は「不要」である。
然るに、
（04）

従って、
（04）により、
（05）
「漢字」に『返り点』が「付く」といふことは、
『返り点』に「漢字」が「付く」ことと「同じ」である。
然るに、
（06）
① 四［三〔二（一）〕］
② 三〔二（一）〕
③ 丁［丙〔二（一）乙（甲）〕］
④ 下［中〔二（一）上〕］
⑤ 四［三〔二（一）〕］
⑥ 下｛中［三〔二（一）〕上］｝
⑦ 下｛四［三〔二（一）〕］上｝
⑧ 三〔二（一）〕、五｛四［三〔二（一）〕］｝
⑨ 六〈五｛四［三〔二（一）〕］｝〉
⑩ 人｛丙［下〔二（一）中（上）〕乙（甲）］二（一）地（天）｝
⑪ 三〔二（一）〕
⑫ 三〔二‐（一）〕
に於いて、
＃（　）⇒（　）＃
＃〔　〕⇒〔　〕＃
＃［　］⇒［　］＃
＃｛　｝⇒｛　｝＃
＃〈　〉⇒〈　〉＃
といふ「移動」を行ふと、
① ［〔（一）二〕三］四
② 〔（一）二〕三
③ ［〔（一）二（甲）乙〕丙］丁
④ ［〔（一）二上〕中］下
⑤ ［〔（一）二〕三］四
⑥ ｛［〔（一）二〕三上］中｝下
⑦ ｛［〔（一）二〕三］四上｝下
⑧ 〔（一）二〕三、｛［〔（一）二〕三］四｝五
⑨ 〈｛［〔二（一）〕三］四｝五〉六
⑩ ｛［〔（一）二（上）中〕下（甲）乙］丙（一）二（天）地｝人
⑪ 〔（一）二〕三
⑫ 〔（一）二‐〕三
といふ「順番」になる。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
（ⅰ）レ　一レ　上レ　甲レ
（ⅱ）一　二　三　四　五　六
（ⅲ）上　中　下
（ⅳ）甲　乙　丙
（ⅴ）天　地　人
といふ『返り点』は、
（ⅰ）（　）
（ⅱ）〔　〕
（ⅲ）［　］
（ⅳ）｛　｝
（ⅵ）〈　〉
といふ『括弧』に、相当する。
然るに、
（08）
（３）上中下点（上・下、上・中・下）
レ点・一二点だけで示しきれない場合。必ず一二点をまたいで返る場合に用いる（数学の式における（　）が一二点で、｛　｝が上中下点に相当するものと考えるとわかりやすい）。
（原田種成、私の漢文講義、1995年、４３頁）
従って、
（08）により、
（09）
① ｛　（　）　｝
② 下　二　一　上
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）により、
（10）
③ ｛　（　｝　）
④ 下　二　上　一
に於いて、
③＝④
である。
然るに、
（11）
① ｛　（　）　｝
③ ｛　（　｝　）
に於いて、
① は、『括弧』であるが、
③ は、『括弧』ではない。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
「数学の式における（　）が一二点で、｛　｝が上中下点に相当するものと考えるとわかりやすい。」
とするならば、
② 下　二　一　上
④ 下　二　上　一
に於いて、
② は、『返り点』であるが、
④ は、『返り点』ではない。
然るに、
（13）

従って、
（12）（13）により、
（14）
④ 只管要_下纏_二擾_上我_一。
に付く、
④ 下　二　上　一
は、『括弧』ではない。
然るに、
（15）
⑤（　｛　［　）　］　｝
⑥ 二　五　三　一　四
に於ける、
⑤ は、『括弧』ではなく、それ故、
⑥ は、『返り点』ではない。
然るに、
（16）

従って、
（15）（16）により、
（17）
⑥ 端‐的看_二 不_五 出_三 這婆‐子的本‐事_一 来_四。
⑥ 西門慶促‐忙促‐急儧_二造 不_五 出_三 床_一 来_四。
に付く、
⑥ 二　五　三　一　四
⑥ 二‐　五　三　一　四
は、『括弧』ではない。
然るに、
（18）
「完全な口語表現」である「～出来」という方向補語も、こうした複雑な「返り点」が付けられることで何とか訓読される。」
とは言ふものの、
『返り点』を付けることが出来ない「それ」は、『漢文』ではない。
従って、
（14）～（18）により、
（19）
④ 只管要_下纏_二擾_上我_一。
⑤ 端‐的看_二 不_五 出_三 這婆‐子的本‐事_一 来_四。
⑥ 西門慶促‐忙促‐急儧_二造 不_五 出_三 床_一 来_四。
並びに、
⑦ 吃_二了不_三レ 多酒_一。
等の「白話文（中国語）」は、『漢文』ではない。

（1055）「漢文」も「述語論理」も「人工言語」である。

（01）
① 無象非動物（象にして動物に非ざるは無し）。
② 象者動物也（象は動物なり）。
③ 弟子不必不如師（弟子は必ずしも師に如かずんばあらず）。
④ 弟子有大於其師者（弟子に其の師よりも大なる者有り）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（02）
①（ｘが象であって、ｘが動物ではない）といふ、そのやうなｘは存在しない。
②　すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
③（すべてのｘについて（ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない））といふわけではない。
④ あるｘは弟子であって、すべてのｙについて（ｙがｘの師であるならば、ｘはｙ以上である）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（03）
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
③ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
④ 　∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　　　（１）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　　Ａ
　２　　（２）　　　　象ａ＆～動物ａ　　　Ａ
　２　　（３）　∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　　Ａ
１２　　（４）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）＆
　　　　　　　　∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～（象ａ＆～動物ａ）　　２ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　象ａ　　　　　　　　Ａ
　　　７（７）　　　　　　　～動物ａ　　　Ａ
　　６７（８）　　　　象ａ＆～動物ａ　　　６７＆Ｉ
１６７　（９）　　～（象ａ＆～動物ａ）＆
　　　　　　　　　　（象ａ＆～動物ａ）　　５８＆Ｉ
１６　　（ア）　　　　　　～～動物ａ　　　７９ＲＡＡ
１６　　（イ）　　　　　　　　動物ａ　　　アＤＮ
１　　　（ウ）　　　　象ａ→　動物ａ　　　６イＣＰ
１　　　（エ）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　ウＵＩ
（ⅱ）
１　　　（１）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　Ａ
１　　　（２）　　　　象ａ→　動物ａ　　　Ａ
　３　　（３）　∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　　Ａ
　　４　（４）　　　　象ａ＆～動物ａ　　　Ａ
　　４　（５）　　　　象ａ　　　　　　　　４＆Ｅ
１　４　（６）　　　　　　　　動物ａ　　　２５ＭＰＰ
　　４　（７）　　　　　　　～動物ａ　　　４＆Ｅ
１　４　（８）　　　動物ａ＆～動物ａ　　　６７＆Ｉ
　　４　（９）～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　１８ＲＡＡ
１　４　（ア）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）＆
　　　　　　　～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　１９＆Ｉ
１３　　（イ）　∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）＆
　　　　　　　～∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）　　３４ＥＥ
１　　　（ウ）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）　　３イＲＡＡ
（ⅲ）
１　　（１）～∀ｘ｛　弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝　　Ａ
１　　（２）∃ｘ～｛　弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝　　１量化子の関係
　３　（３）　　～｛　弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝　　Ａ
　　４（４）　　　　～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　　Ａ
　　４（５）　　　　　弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　　４含意の定義
　３４（６）　　～｛　弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝＆
　　　　　　　　　｛　弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝　　３５＆Ｉ
　３　（７）　　～｛～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝　　４６ＲＡＡ
　３　（８）　　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　　７ド・モルガンの法則
　３　（９）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　８＆Ｅ
　３　（ア）　　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　　８＆Ｅ
　３　（イ）　　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　　ア量化子の関係
　３　（ウ）　　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆ａ＜ｂ）　　　イＵＥ
　３　（エ）　　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨ａ≧ｂ　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　３　（オ）　　　　　　　　　　　　　師ｂａ→ａ≧ｂ　　　　エ含意の定義
　３　（カ）　　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ）　　　オＵＩ
　３　（キ）　　　　　弟子ａ＆　∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ）　　　９カ＆Ｉ
　３　（ク）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝　　キＥＩ
１　　（ケ）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝　　１３クＥＥ
（ⅳ）
１　　（１）　　∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　弟子ａ＆∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→ａ≧ｂ　　　４ＵＥ
　２　（６）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨ａ≧ｂ　　　５含意の定義
　２　（７）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆ａ＜ｂ）　　６ド・モルガンの法則
　２　（８）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　７ＵＩ
　２　（９）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　８量化子の関係
　　ア（ア）　　　　　弟子ａ→∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　Ａ
　２ア（イ）　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　３アＭＰＰ
　２ア（ウ）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）　　９イ＆Ｉ
　２　（エ）　　　～｛弟子ａ→∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝　アウＲＡＡ
　２　（オ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝　エＥＩ
１　　（カ）　∃ｘ～｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝　１２オＥＥ
１　　（キ）　～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝　カ量化子の関係
従って、
（03）（04）により、
（05）
果たして、
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
②　 ∀ｘ（象ｘ→　動物ｘ）
③ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
④ 　∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 無象非動物。
② 弟子不必不如師。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
然るに、
（07）
言ふまでもなく、
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
といふ「述語論理式」は、「人工言語」である。
然るに、
（08）
日本語や英語、中国語（現代でなく、過去の中国語も含む）は、自然言語である。しかし漢文は、自然言語を土台にした人工言語だ（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、８頁）。中国の口語文（白話文）も、漢文とおなじように漢字を使っていますが、もともと二つのちがった体系で、単語も文法もたいへんちがうのですから、いっしょにあつかうことはできません。漢文と中国語は別のものです（魚返善雄、漢文入門、1966年、１７頁）。しからば、口語はＡｘＢｙであるものを、文章語はＡＢとつづめても、これはこれで完全な文となり得る。かくして記載語のＡＢは、はじめから口語のＡｘＢｙとは別のものとして発生し、存在したと思われる（吉川幸次郎、漢文の話、1962年、５９頁）。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
① 無象非動物。
② 弟子不必不如師。
といふ「漢文」も、「人工言語」である。
然るに、
（10）
日常言語の文から述語計算の文の翻訳のためには、一般にあたまが柔軟であることが必要である。なんら確定的な規則があるわけでなく、量記号に十分に馴れるまでには、練習を積むことが必要である。そこに含まれている仕事は翻訳の仕事に違いないけれども、しかしそこへ翻訳が行われる形式言語は、自然言語のシンタックスとは幾らか違ったシンタックスをもっており、また限られた術語―論理的結合記号、変数、固有名、述語文字、および２つの量記号―しかももたない。その言語のおもな長所は、記法上の制限にもかかわらず、非常に広範な表現能力をもっていることである（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁）。
Flexibility of mind is generally required for translating from ordinary speech into sentences of the predicate calculus. No firm rules can be given, and practice is needed before full familiarity with quantifiers is reached. The activity involved is one of translation; but the formal language into which translation is being made has a rather different from that of a natural language，and has only a narrow terminology―logical connectives, variables, proper names, predicate-letters, and two quantifiers. The chief merit of the language is that, despite its notational limitations, it has a very wide expressive power（E.J.Lemmon, Beginning Logic, First published in Great Britain 1965）.
（11）
記号論理学は、英語などヨーロッパ語を母国語とする文化圏でもっぱら開発された学門であるにもかかわらず、論理学者の母語よりも日本語のような外国語の文法に合致している部分が少なくない（もちろん逆もある）。このことは、論理学が、ローカルな日常言語ではなく言語的な普遍論理をかなり再現しおおせている証しと言えるだろう（三浦俊彦、ラッセルのパラドックス、2005年、１０５頁）。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、これらは、４つとも、「人工言語」であるが、
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に関しては、それを「理解」する際に、「英語が出来ること」は、「アドバンテージ」にはならない。
然るに、
（13）
大学（京都帝国大学）に入った二年め（昭和５年）の秋、倉石武四郎先生が中国の留学から帰られ、授業を開始されたことは、私だけではなく、当時の在学生に一大衝撃を与えた。先生は従来の漢文訓読を全くすてて、漢籍を読むのにまず中国語の現代の発音に従って音読し、それをただちに口語に訳することにすると宣言されたのである。この説はすぐさま教室で実行された。私どもは魯迅の小説集『吶喊』と江永の『音学弁徴』を教わった。これは破天荒のことであって、教室で中国の現代小説を読むことも、京都大学では最初であり、全国のほかの大学でもまだなかったろうと思われる。
（『心の履歴』、「小川環樹著作集　第五巻」、筑摩書房、１７６頁）
（14）
大学では、これまでなじみのある訓読という方法によらず、現代中国語の知識を前提として、中国語の音によってそのまま読んでいきます。音そのもののひびきの美しさを体得できるよう、古典・現代のいずれに関心がある場合でも、入学後は現代中国語を充分に習得してください。
（京都大学、文学部受験生向けメッセージ）
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、これらは、４つとも、「人工言語」であるが、
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
に関しては、それを「理解」する際に、「中国語が出来ること」が、「アドバンテージ」になる。
といふ風に、「京都大学の漢文の先生」は、思ってゐる。
然るに、
（16）
③ ～∃ｘ（Ｚｘ＆～Ｄｘ）
④ ～∀ｘ｛Ｔｘ→∃ｙ（Ｓｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
といふ「式」がさうであるやうに、固より、「人工言語」は、「英語」で読んでも、「日本語」で読んでも、「中国語」で読んでも、「支障」は無い。
従って、
（15）（16）により、
（17）
「京都大学の漢文の先生」は、
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「漢文」を、「人工言語」ではなく、「自然言語」である。
といふ風に、思ってゐる。

（1054）「返り点・括弧」と「（京都大学的）漢文音読・批判」。

―「昨日（令和０４年０４月０１日）の記事」を書き直します。―
（01）
① ５｛４［３〔２（１）〕］｝
② ２（４［５｛３〔１）〕］｝
に於いて、
＃（　）⇒（　）＃
＃〔　〕⇒〔　〕＃
＃［　］⇒［　］＃
＃｛　｝⇒｛　｝＃
といふ「移動」を行ふと、
① ｛［〔（１）２〕３］４｝５
② （［｛〔１）２〕３］４｝５
従って、
（02）
① ｛［〔（　）〕］｝
② （［｛〔　）〕］｝
を用ひることによって、
①５ ４ ３ ２ １
②２ ４ ５ ３ １
といふ「順番」を、
①１ ２ ３ ４ ５
②１ ２ ３ ４ ５
といふ「順番」に、「並び変へ（ソートする）」ることが出来る。
然るに、
（03）
「定義」により、
（ⅰ）（　）
（ⅱ）〔　〕
（ⅲ）［　］
（ⅳ）｛　｝
に於いて、
（ⅰ）は『括弧』であって、
（ⅱ）の中に（ⅰ）が在るならば、（ⅱ）は『括弧』であり、
（ⅲ）の中に（ⅱ）が在るならば、（ⅲ）は『括弧』であり、
（ⅳ）の中に（ⅲ）が在るならば、（ⅳ）は『括弧』である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① ｛［〔（　）〕］｝
② （［｛〔　）〕］｝
に於いて、
① は『括弧』であるが、
② は『括弧』ではない。
従って、
（04）により、
（05）
①＃が「ｎ＋１より大きい数」を含んでゐるならば、そのときに限って、
①ｎ＋１＜＃＞ｎ（ｎは自然数。）
といふ「順番」を、『括弧』を用ひて、
①ｎ＜ｎ＋１＜＃
といふ「順番」に、「並び変へ（ソートする）」ることが出来ない。
従って、
（05）により、
（06）
①１２３４５　 ②１２３５４　 ③１２４３５　 ④１２４５３　 ⑤１２５３４　 ⑥１２５４３　
①１３２４５　 ②１３２５４　 ③１３４２５　 ④１３４５２　 ⑤１３５２４　 ⑥１３５４２　
①１４２３５　 ②１４２５３　 ③１４３２５　 ④１４３５２　 ⑤１４５２３　 ⑥１４５３２　
①１５２３４　 ②１５２４３　 ③１５３２４　 ④１５３４２　 ⑤１５４２３　 ⑥１５４３２　
①２１３４５　 ①２１３５４　 ①２１４３５　 ①２１４５３　 ①２１５３４　 ①２１５４３　
②２３１４５　 ②２３１５４　 ②２３４１５　 ②２３４５１　 ②２３５１４　 ②２３５４１　
③２４１３５　 ③２４１５３　 ③２４３１５　 ③２４３５１　 ③２４５１３　 ③２４５３１　
④２５１３４　 ④２５１４３　 ④２５３１４　 ④２５３４１　 ④２５４１３　 ④２５４３１　
①３１２４５　 ①３１２５４　 ①３１４２５　 ①３１４５２　 ①３１５２４　 ①３１５４２　
②３２１４５　 ②３２１５４　 ②３２４１５　 ②３２４５１　 ②３２５１４　 ②３２５４１　
③３４１２５　 ③３４１５２　 ③３４２１５　 ③３４２５１　 ③３４５１２　 ③３４５２１　
④３５１２４　 ④３５１４２　 ④３５２１４　 ④３５２４１　 ④３５４１２　 ④３５４２１　
①４１２３５　 ①４１２５３　 ①４１３２５　 ①４１３５２　 ①４１５２３　 ①４１５３２　
②４２１３５　 ②４２１５３　 ②４２３１５　 ②４２３５１　 ②４２５１３　 ②４２５３１　
③４３１２５　 ③４３１５２　 ③４３２１５　 ③４３２５１　 ③４３５１２　 ③４３５２１　
④４５１２３　 ④４５１３２　 ④４５２１３　 ④４５２３１　 ④４５３１２　 ④４５３２１　
①５１２３４　 ①５１２４３　 ①５１３２４　 ①５１３４２　 ①５１４２３　 ①５１４３２　
②５２１３４　 ②５２１４３　 ②５２３１４　 ②５２３４１　 ②５２４１３　 ②５２４３１　
③５３１２４　 ③５３１４２　 ③５３２１４　 ③５３２４１　 ③５３４１２　 ③５３４２１　
④５４１２３　 ④５４１３２　 ④５４２１３　 ④５４２３１　 ④５４３１２　 ④５４３２１
といふ「５！＝５×４×３×２×１＝１２０通り」に於ける、
④１２４５３　 ③１３４２５　 ④１３４５２　 ⑤１３５２４　 ⑥１３５４２　 ②１４２５３　
④１４３５２　 ⑤１４５２３　 ⑥１４５３２　 ④１５３４２　 ①２１４５３　 ②２３１４５　
②２３１５４　 ②２３４１５　 ②２３４５１　 ②２３５１４　 ②２３５４１　 ③２４１３５　
③２４１５３　 ③２４３１５　 ③２４３５１　 ③２４５１３　 ③２４５３１　 ④２５１３４　
④２５１４３　 ④２５３１４　 ④２５３４１　 ④２５４１３　 ④２５４３１　 ①３１４２５　
①３１４５２　 ①３１５２４　 ①３１５４２　 ②３２４１５　 ②３２４５１　 ②３２５１４　
②３２５４１　 ③３４１２５　 ③３４１５２　 ③３４２１５　 ③３４２５１　 ③３４５１２　
③３４５２１　 ④３５１２４　 ④３５１４２　 ④３５２１４　 ④３５２４１　 ④３５４１２　
④３５４２１　 ①４１２５３　 ①４１３５２　 ①４１５２３　 ①４１５３２　 ②４２１５３　
②４２３１５　 ②４２３５１　 ②４２５１３　 ②４２５３１　 ③４３１５２　 ③４３２５１　
③４３５１２　 ③４３５２１　 ④４５１２３　 ④４５１３２　 ④４５２１３　 ④４５２３１　
④４５３１２　 ④４５３２１　 ①５１３４２　 ②５２３１４　 ②５２３４１　 ②５２４１３　
②５２４３１　 ③５３１４２　 ③５３２４１　 ③５３４１２　 ③５３４２１　 ④５４２３１
といふ「７８通り」に対しては、『括弧』を加へることが出来ず、
①１２３４５　 ②１２３５４　 ③１２４３５　 ⑤１２５３４　 ⑥１２５４３　 ①１３２４５　
②１３２５４　 ①１４２３５　 ③１４３２５　 ①１５２３４　 ②１５２４３　 ③１５３２４　
⑤１５４２３　 ⑥１５４３２　 ①２１３４５　 ①２１３５４　 ①２１４３５　 ①２１５３４　
①２１５４３　 ①３１２４５　 ①３１２５４　 ②３２１４５　 ②３２１５４　 ①４１２３５　
①４１３２５　 ②４２１３５　 ③４３１２５　 ③４３２１５　 ①５１２３４　 ①５１２４３　
①５１３２４　 ①５１４２３　 ①５１４３２　 ②５２１３４　 ②５２１４３　 ③５３１２４　
③５３２１４　 ④５４１２３　 ④５４１３２　 ④５４２１３　 ④５４３１２　 ④５４３２１
といふ「（４２－１＝４１通り」に対しては、
①１２３４５
②１２３５（４）
③１２４（３）５
⑤１２５（３４）
⑥１２５〔４（３）〕
①１３（２）４５
②１３（２）５（４）
①１４（２３）５
③１４〔３（２）〕５
①１５（２３４）
②１５〔２４（３）〕
③１５〔３（２）４〕
⑤１５〔４（２３）〕
⑥１５［４〔３（２）〕］
①２（１）３４５
①２（１）３５（４）
①２（１）４（３）５
①２（１）５（３４）
①２（１）５〔４（３）〕
①３（１２）４５
①３（１２）５（４）
②３〔２（１）〕４５
②３〔２（１）〕５（４）
①４（１２３）５
①４〔１３（２）〕５
②４〔２（１）３〕５
③４〔３（１２）〕５
③４［３〔２（１）〕］５
①５（１２３４）
①５〔１２４（３）〕
①５〔１３（２）４〕
①５〔１４（２３）〕
①５［１４〔３（２）〕］
②５〔２（１）３４〕
②５〔２（１）４（３）〕
③５〔３（１２）４〕
③５［３〔２（１）〕４］
④５〔４（１２３）〕
④５［４〔１３（２）〕］
④５［４〔２（１）３〕］
④５［４〔３（１２）〕］
④５｛４［３〔２（１）〕］｝
といふ風に、『括弧』を加へることが出来る。
然るに、
（07）

（08）

ｃｆ.
① 告げざる可からず。
② 我、鳥の樹に啼くを聞く。
③ 鳥獣は、これと与に群れを同じくする可からず。
④ 外人の為に言ふに足らざるなり。
⑤ 耕す者、益々急ならざる可からず。
⑥ 己にご如からず者を友とすること無かれ。
⑦ 当世の士大夫、劉老人有るを知ら不る者無し。
⑧ 聖人の知らざる所、未だ必ずしも愚人の知る所と為さずんばあらざるなり。
⑨ 籍をして誠に子を畜ひ寒さを憂れふるを以て心を乱さず財有りて以て薬を剤さ使む。
従って、
（07）（08）により、
（09）
例へば、
① レ　レ　レ
② 二　一レ
③ レ　二　レ　一レ
④ レ　下　二　一　上
⑤ レ　三　二　一
⑥ レ　二　レ　レ　一
⑦ 下　レ　レ　二　一　上
⑧ レ　レ　二　一レ　二　一レ
⑨ 乙　下　二　レ　一レ　上レ　レ　甲レ
といふ「レ点」は、
① 四　三　二　一
② 三　二　一
③ 丁　丙　二　一　乙　甲
④ 下　中　二　一　上
⑤ 四　三　二　一
⑥ 下　中　三　二　一　上
⑦ 下　四　三　二　一　上
⑧ 三　二　一、五　四　三　二　一
⑨ 人　丙　下　二　一　中　上　乙　甲　二　一　地　天
といふ「返り点」に「等しい」。
従って、
（09）により、
（10）
（ⅰ）一　二　三　四　五
（ⅱ）甲　乙　丙　丁
（ⅲ）上　中　下
（ⅳ）天　地　人
といふ「返り点」で、「不足」が生じない限り、
（ⅴ）レ
（ⅵ）一レ　上レ　甲レ　天レ
は「不要」である。
然るに、
（11）
① 四［三〔二（一）〕］
② 三〔二（一）〕
③ 丁［丙〔二（一）乙（甲）〕］
④ 下［中〔二（一）上〕］
⑤ 四［三〔二（一）〕］
⑥ 下｛中［三〔二（一）〕上］｝
⑦ 下｛四［三〔二（一）〕］上｝
⑧ 三〔二（一）〕、五｛四［三〔二（一）〕］｝
⑨ 人｛丙［下〔二（一）中（上）〕乙（甲）］二（一）地（天）｝
に於いて、
＃（　）⇒（　）＃
＃〔　〕⇒〔　〕＃
＃［　］⇒［　］＃
＃｛　｝⇒｛　｝＃
といふ「移動」を行ふと、
① ［〔（一）二〕三］ 四
② 〔（一）二〕三
③ ［〔（一）二（甲）乙〕丙］丁
④ ［〔（一）二上〕中］下
⑤ ［〔（一）二〕三］四
⑥ ｛［〔（一）二〕三上］中｝下
⑦ ｛［〔（一）二〕三］四上｝下
⑧ 〔（一）二〕三、｛四［〔（一）二〕三］｝五
⑨ ｛［〔（一）二（上）中〕下（甲）乙］丙（一）二（天）地｝人
従って、
（07）～（11）により、
（12）
（ⅴ）レ
（ⅵ）一レ　上レ　甲レ　天レ
を含む「返り点」は、
（ⅰ）一　二　三　四　五
（ⅱ）甲　乙　丙　丁
（ⅲ）上　中　下
（ⅳ）天　地　人
に「置き換へ」ることが出来、
（ⅰ）一　二　三　四　五
（ⅱ）甲　乙　丙　丁
（ⅲ）上　中　下
（ⅳ）天　地　人
であれば、
（ⅰ）（　）
（ⅱ）〔　〕
（ⅲ）［　］
（ⅳ）｛　｝
に「置き換へ」ることが出来る。
従って、
（05）（12）により、
（13）
「返り点」は、例へば、
　　　　　　　 ②１２３５４　 ③１２４３５　 ⑤１２５３４　 ⑥１２５４３　 ①１３２４５　
②１３２５４　 ①１４２３５　 ③１４３２５　 ①１５２３４　 ②１５２４３　 ③１５３２４　
⑤１５４２３　 ⑥１５４３２　 ①２１３４５　 ①２１３５４　 ①２１４３５　 ①２１５３４　
①２１５４３　 ①３１２４５　 ①３１２５４　 ②３２１４５　 ②３２１５４　 ①４１２３５　
①４１３２５　 ②４２１３５　 ③４３１２５　 ③４３２１５　 ①５１２３４　 ①５１２４３　
①５１３２４　 ①５１４２３　 ①５１４３２　 ②５２１３４　 ②５２１４３　 ③５３１２４　
③５３２１４　 ④５４１２３　 ④５４１３２　 ④５４２１３　 ④５４３１２　 ④５４３２１
といふ「順番」にしか、着かない。
従って、
（13）により、
（14）
「漢文」と「訓読」の「語順」は、『規則正しく異なる』のであって、
「不規則（ランダム）に異なる」といふわけではない。
然るに、
（15）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
例へば、
⑨ 使籍誠不以畜妻子憂飢寒乱心有銭財以済医薬＝
⑨ 使_人籍誠不_乙以_下畜_二妻子_一憂_中飢寒_上乱_甲レ心有_二銭財_一以済_地医薬_天＝
⑨ 使｛籍誠不［以〔畜（妻子）憂（飢寒）〕乱（心）］有（銭財）以済（医薬）｝⇒
⑨ ｛籍誠［〔（妻子）畜（飢寒）憂〕以（心）乱］不（銭財）有以（医薬）済｝使＝
⑨ ｛籍をして誠に［〔（妻子を）畜ひ（飢寒を）憂ふるを〕以て（心を）乱さ］不（銭財）有りて以て（医薬を）済さ｝使む。
に於ける、
⑨｛［〔（　）（　）〕（　）］（　）（　）｝
といふ「括弧」は、
⑨ 人　乙　下　二　一　中　上　甲レ　二　一　地　天
といふ「返り点」の「役割」を果たしていて、それと「同時」に、
⑨ 使籍誠不以畜妻子憂飢寒乱心有銭財以済医薬。
といふ「漢文」の『補足構造』を表してゐる。
然るに、
（17）

然るに、
（18）
私は、中国語が一切、分からないものの、
【　】内都是「使」的内容，（　）内是「乱心」的原因。
といふことは、
【　】の中は全て、「使」の内容であり、
（　）の中は「乱心」の原因である。
といふ「意味」であるに、違ひない。
従って、
（17）（18）により、
（19）
私も、王赟 Maigoさんも、二人とも、「事実」として、
⑨ 使籍誠不以畜妻子憂飢寒乱心有銭財以済医薬。
といふ「漢文」の『補足構造』を、
⑨ 使【籍誠不以（畜妻子、憂飢寒）乱心有銭財以済医薬）】。
といふ風に、捉へてゐる。
然るに、
（20）
「管到」とは、ある語句がそのあとのどの漢字までかかっているか、という範囲のことである。白文の訓読では、それぞれの漢字の意味や品詞を自分で考え、その漢字が後ろのどこまでかかっているか、考えねばならない。
（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、１４３頁）
然るに、
（21）
博士課程後期に六年間在学して訓読が達者になった中国の某君があるとき言った。「自分たちは古典を中国音で音読することができる。しかし、往々にして自ら欺くことがあり、助詞などいいかげんに飛ばして読むことがある。しかし日本式の訓読では、「欲」「将」「当」「謂」などの字が、どこまで管到して（かかって）いるか、どの字から上に返って読むか、一字もいいかげんにできず正確に読まなければならない」と、訓読が一字もいやしくしないことに感心していた。これによれば倉石武四郎氏が、訓読は助詞の類を正確に読まないと非難していたが、それは誤りで、訓読こそ中国音で音読するよりも正確な読み方なのである。
（原田種成、私の漢文 講義、1995年、２７頁）
従って、
（19）（20）（21）により、
（22）
⑨ 使【籍誠不以（畜妻子、憂飢寒）乱心有銭財以済医薬）】。
といふ『補足構造（管到）』を「把握」しない限り、
⑨ 使籍誠不以畜妻子憂飢寒乱心有銭財以済医薬。
といふ「漢文」を「読めない（理解できない）」といふことに関しては、日本人であっても、中国人であっても、「同じこと」である。
然るに、
（23）
⑨ 使籍誠不以畜妻子憂飢寒乱心有銭財以済医薬。
といふ「漢文」を、
（ⅰ）籍をして誠に妻子を畜ひ飢寒を憂ふるを以て心を乱さず銭財有りて以て医薬を済さ使む。
（ⅱ）Shǐ jí chéng bù yǐ chù qīzi yōu jīhán luànxīn yǒu cái qián yǐ jì yīyào.
（ⅲ）シセキセイフイチクサイシユウキカンランシンユウセンザイイサイイヤク。
を（ⅰ）のやうに「読む」のであれば、『補足構造・管到』を「把握」してゐることになるが、
　（ⅱ）のやうに「読ん」だとしても、
　（ⅲ）のように「読ん」だとしても、『補足構造・管到』を「把握」してゐるとは、限らない。
加へて、
（24）
今の言語と昔の言語は、お互いにわけのわからない外国語と同じようになっているということです。つまり、今の中国の学者といえども、日本の学者と同じように、古言を理解することは、外国語を理解することと同じくらい、難しいことなのです（山泰幸、江戸の思想闘争、2019年、９７頁）。
（25）
自然言語の外国人向けの教科書は、まず「こんにちは！」「ありがとう」のような簡単な言葉（ネイティブスピーカーの子供でもわかる言葉）から入る。いっぽう、漢文は自然言語ではなかった。また「聞いて話す」音声言語ではなく、「読んで書く」ための書記言語である。漢字の習得者だけが、漢文を学習できる。「ネイティブライター」は原理的に存在できない。― 中略 ―、「ネイティブライター」が存在できないという点では、中国人も外国人も平等である（加藤徹 著、白文後略 漢文一人学び、2013年、８・９頁）。
従って、
（23）（24）（25）により、
（26）
「漢文」を読めるようになる上で、「日本語の話者」よりも、「北京語（普通話）の話者」の方が「有利」である。
といふことは、有り得ない。
然るに、
（27）
大学では、これまでなじみのある訓読という方法によらず、現代中国語の知識を前提として、中国語の音によってそのまま読んでいきます。音そのもののひびきの美しさを体得できるよう、古典・現代のいずれに関心がある場合でも、入学後は現代中国語を充分に習得してください（京都大学、文学部受験生向けメッセージ）。
従って、
（26）（27）により、
（28）
私自身は、京都大学による、「現代中国語の知識を前提として、中国語の音によってそのまま読んでいきます。」
といふ「方法」が、「有意義」であるとは、思へない。