（01）
（ⅰ）
１ （１） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→ 動物ａ １ＵＥ
３（４） 象ａ＆～動物ａ Ａ
３（５） 象ａ ４＆Ｅ
３（６） ～動物ａ ４＆Ｅ
１ ３（７） 動物ａ ３６ＭＰＰ
１ ３（８） ～動物ａ＆動物ａ ６７＆Ｉ
３（９）～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） １８ＲＡＡ
２ （ア）～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） ２３９ＥＥ
１２ （イ） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）＆
～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） １ア＆Ｉ
１ （ウ）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） ２イＲＡＡ
（ⅱ）
１ （１）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
２ （２） 象ａ＆～動物ａ Ａ
２ （３） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） ２ＥＩ
１２ （４）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）＆
∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） １３＆Ｉ
１ （５） ～（象ａ＆～動物ａ） ２４ＲＡＡ
６ （６） 象ａ Ａ
７（７） ～動物ａ Ａ
６７（８） 象ａ＆～動物ａ ６７＆Ｉ
１ ６７（９） ～（象ａ＆～動物ａ）＆
（象ａ＆～動物ａ） ５８＆Ｉ
１ ６ （ア） ～～動物ａ ７９ＲＡＡ
１ ６ （イ） 動物ａ アＤＮ
１ （ウ） 象ａ→ 動物ａ ６イＣＰ
１ （エ） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） ウＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ｝
とするならば、
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「述語論理式」は、それぞれ、
③ ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）＆（象ｄ→ 動物ｄ）＆（象ｅ→ 動物ｅ）＆（象ｆ→ 動物ｆ）＆（象ｇ→ 動物ｇ）＆（象ｈ→ 動物ｈ）｝
④ ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）∨（象ｄ＆～動物ｄ）∨（象ｅ＆～動物ｅ）∨（象ｆ＆～動物ｆ）∨（象ｇ＆～動物ｇ）∨（象ｈ＆～動物ｈ）｝
といふ「論理式」に「等しい」。
従って、
（04）
③ ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）＆（象ｄ→ 動物ｄ）＆（象ｅ→ 動物ｅ）＆（象ｆ→ 動物ｆ）＆（象ｇ→ 動物ｇ）＆（象ｈ→ 動物ｈ）｝
④ ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）∨（象ｄ＆～動物ｄ）∨（象ｅ＆～動物ｅ）∨（象ｆ＆～動物ｆ）∨（象ｇ＆～動物ｇ）∨（象ｈ＆～動物ｈ）｝
に於いても、
③＝④ であるものの、そのことを『計算』で示そうとすると、
③ １２３×（５＋６＋７＋８）＝３１９８
といふ「計算」する際に、
③（５＋６＋７＋８）＋
といふ「足し算」を「１２３回」やるよりも、更に『メンドクサイ（手間がかかる）』。
然るに、
（03）により、
（05）
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
とするならば、
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「述語論理式」は、
③ ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
④ ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
といふ「論理式」に「等しい」。
然るに、
（06）
（ⅲ）
１ （１） （象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ） Ａ
２ （２） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ） ∨（象ｂ＆～動物ｂ） Ａ
１ （３） （象ａ→ 動物ａ） １＆Ｅ
１ （４） （象ｂ→ 動物ｂ） １＆Ｅ
１ （５） （象ｃ→ 動物ｃ） １＆Ｅ
２ （６） ｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）｝∨（象ｃ＆～動物ｃ） ２結合法則
７ （７） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ） Ａ
８ （８） （象ａ＆～動物ａ） Ａ
８ （９） 象ａ ８＆Ｅ
８ （ア） ～動物ａ ８＆Ｅ
１ ８ （イ） 動物ａ ３９ＭＰＰ
１ ８ （ウ） ～動物ａ＆動物ａ アイ＆Ｉ
８ （エ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ １ウＲＡＡ
オ （オ） 象ｂ＆～動物ｂ Ａ
オ （カ） 象ｂ オ＆Ｅ
オ （キ） ～動物ｂ オ＆Ｅ
１ オ （ク） 動物ｂ ４カＭＰＰ
１ オ （ケ） ～動物ｂ＆動物ｂ キク＆Ｉ
オ （コ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ １ケＲＡＡ
７ （サ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ ７８エオコ∨Ｅ
シ（シ） （象ｃ＆～動物ｃ） Ａ
シ（ス） 象ｃ シ＆Ｅ
シ（セ） ～動物ｃ シ＆Ｅ
１ シ（ソ） 動物ｃ ５スＭＰＰ
１ シ（タ） ～動物ｃ＆動物ｃ セソ＆Ｉ
シ（チ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ １タＲＡＡ
２ （ツ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ ６７サシチ∨Ｅ
１２ （テ）～｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝＆
｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） ＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝ １ツ＆Ｉ
１ （ト）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ） ∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝ ２テＲＡＡ
（ⅳ）
１ （１）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝ Ａ
２ （２） 象ａ＆～動物ａ Ａ
２ （３） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ） ２∨Ｉ
２ （４） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ） ３∨Ｉ
１２ （５）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝＆
｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝ １４＆Ｉ
１ （６） ～（象ａ＆～動物ａ） ２５ＲＡＡ
７ （７） 象ａ Ａ
８ （８） ～動物ａ Ａ
７８ （９） 象ａ＆～動物ａ ７８＆Ｉ
１ ７８ （ア） ～（象ａ＆～動物ａ）＆（象ａ＆～動物ａ） ６９＆Ｉ
１ ７ （イ） ～～動物ａ ８アＲＡＡ
１ ７ （ウ） 動物ａ イＤＮ
１ （エ） 象ａ→ 動物ａ ７ウＣＰ
オ （オ） 象ｂ＆～動物ｂ Ａ
オ （カ） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ） オ∨Ｉ
オ （キ） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ） カ∨Ｉ
１ オ （ク）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝＆
｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝ １キ＆Ｉ
１ （ケ） ～（象ｂ＆～動物ｂ） オクＲＡＡ
コ （コ） 象ｂ Ａ
サ （サ） ～動物ｂ Ａ
コサ （シ） 象ｂ＆～動物ｂ コサ＆Ｉ
１ コサ （ス） ～（象ｂ＆～動物ｂ）＆（象ｂ＆～動物ｂ） ケシ＆Ｉ
１ コ （セ） ～～動物ｂ サスＲＡＡ
１ コ （ソ） 動物ｂ セＤＮ
１ （タ） 象ｂ→ 動物ｂ コソＣＰ
チ （チ） 象ｃ＆～動物ｃ Ａ
チ （ツ） （象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ） チ∨Ｉ
チ （テ） （象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ） ツ∨Ｉ
１ チ （ト）～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝＆
｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ｂ＆～動物ｂ）∨（象ｃ＆～動物ｃ）｝ １テ＆Ｉ
１ （ナ） ～（象ｃ＆～動物ｃ） チトＲＡＡ
ニ （ニ） 象ｃ Ａ
ヌ（ヌ） ～動物ｃ Ａ
ニヌ（ネ） 象ｃ＆～動物ｃ ニヌ
１ ニヌ（ノ） ～（象ｃ＆～動物ｃ）＆（象ｃ＆～動物ｃ） ナネ＆Ｉ
１ ニ （ハ） ～～動物ｃ ヌノＲＡＡ
１ ニ （マ） 動物ｃ ハＤＮ
１ （ミ） 象ｃ→ 動物ｃ ニマＣＰ
１ （ム） （象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ） エタ＆Ｉ
１ （メ） （象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ） ミム＆Ｉ
従って、
（06）により、
（07）
果たして、
③ ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
④ ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
③ ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
④ ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ であって、
｛ｘの変域｝＝｛ａ，ｂ，ｃ｝
とするならば、
①＝③ であって、
②＝④ である。
然るに、
（09）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「述語論理式」は、「日本語」で言ふと、
① すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
②（象であって、動物でないｘ）は存在しない。
といふ「意味」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
② ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
といふ「論理式」、すなはち、
① ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
② ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
といふ「論理式」は、
① 象者動物也（象は動物なり）。
② 無象非動物（象にして動物に非ざるは無し）。
といふ「漢文（訓読）」に「相当する」。
然るに、
（11）
次の英文の（ ）の中は、「グーグル翻訳」である。
① Elephants are animals（象は動物である）.
② No elephant is non animal（動物以外の象はいない）.
然るに、
（12）
「言葉」は違っても、「論理」は、『一つ』である。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 象者動物也。
② 無象非動物。
① 象は動物である。
② 動物でない象はゐない。
① Elephants are animals.
② No elephant is non animal.
といふ「漢文・日本語・英語」は、３つとも、
① ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
② ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
といふ『構造』してゐるに、違ひない。
然るに、
（14）
深層構造（deep structure）
深層構造とは言語学者、チョムスキーが考案した言葉で、すべての言語に備わっているとみられる基本的文法の普遍的な特性のことを指します。これと対比する語として表層構造という言葉があります。表層構造というのは、ある特定の言語が持つ文法の型と文章の構造のことで、その言語を他の言語と区別するものです。深層構造はすべての言語に共通な基本的原理なので、子供はそれを生まれながらに持っており、生まれたあと、周りから聞こえる言語の表層構造を解読するのに使います。
（深層構造（deep structure>」学生が解説すると、2019-10-03 | Weblog）
従って、
（13）（14）により、
（15）
① ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
② ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
といふ『構造』は、『深層構造（deep structure）』であるか、さうでないならば、
① ｛（象ａ→ 動物ａ）＆（象ｂ→ 動物ｂ）＆（象ｃ→ 動物ｃ）｝
② ～｛（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）∨（象ａ＆～動物ａ）｝
よりも、さらに深い（？）ところに、『深層構造（deep structure）』は、在ることになる。
然るに、
（16）
―「昭和５５年４月１０日 初版発行」の「古い本」であるが、そこには、次のやうに、書かれてゐる。―
ある懐疑論者によれば、深層構造は、深海の底に住むある種の神秘的な魚のようなものであるという。調査のために海面にひき上げられるやいなや、圧力の変化が大きすぎて、その魚は破裂して死んでしまい調査者たちはがっかりし、腹を立てるだけである。しかし、この類推は、二つの点で誤解を招きやすい。まず第一に、私たちは魚の存在は認めるとしても、深層構造が本当に存在するかどうか、まだ分からない。深層構造は、言語に関するある種の難解な事実を説明するために、これまで提案されたうちで、一番もっともらしい仮説にすぎないのである。
（入門言語学、ジーン・エイチソン 著、田中春美・田中幸子 訳、１０８頁）