（01）
① 無象非動物（象にして動物に非ざるは無し）。
② 象者動物也（象は動物なり）。
③ 弟子不必不如師（弟子は必ずしも師に如かずんばあらず）。
④ 弟子有大於其師者（弟子に其の師よりも大なる者有り）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（02）
①（ｘが象であって、ｘが動物ではない）といふ、そのやうなｘは存在しない。
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物である）。
③（すべてのｘについて（ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない））といふわけではない。
④ あるｘは弟子であって、すべてのｙについて（ｙがｘの師であるならば、ｘはｙ以上である）。
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（03）
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
③ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
④ ∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１ （１）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
２ （２） 象ａ＆～動物ａ Ａ
２ （３） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
１２ （４）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）＆
∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） １３＆Ｉ
１ （５） ～（象ａ＆～動物ａ） ２ＲＡＡ
６ （６） 象ａ Ａ
７（７） ～動物ａ Ａ
６７（８） 象ａ＆～動物ａ ６７＆Ｉ
１６７ （９） ～（象ａ＆～動物ａ）＆
（象ａ＆～動物ａ） ５８＆Ｉ
１６ （ア） ～～動物ａ ７９ＲＡＡ
１６ （イ） 動物ａ アＤＮ
１ （ウ） 象ａ→ 動物ａ ６イＣＰ
１ （エ） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） ウＵＩ
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） Ａ
１ （２） 象ａ→ 動物ａ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） Ａ
４ （４） 象ａ＆～動物ａ Ａ
４ （５） 象ａ ４＆Ｅ
１ ４ （６） 動物ａ ２５ＭＰＰ
４ （７） ～動物ａ ４＆Ｅ
１ ４ （８） 動物ａ＆～動物ａ ６７＆Ｉ
４ （９）～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） １８ＲＡＡ
１ ４ （ア） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）＆
～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） １９＆Ｉ
１３ （イ） ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）＆
～∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ） ３４ＥＥ
１ （ウ）～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ） ３イＲＡＡ
（ⅲ）
１ （１）～∀ｘ｛ 弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛ 弟子ｘ→ ∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛ 弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝ Ａ
４（４） ～弟子ａ∨ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） Ａ
４（５） 弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ４含意の定義
３４（６） ～｛ 弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝＆
｛ 弟子ａ→ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝ ３５＆Ｉ
３ （７） ～｛～弟子ａ∨ ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝ ４６ＲＡＡ
３ （８） 弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ７ド・モルガンの法則
３ （９） 弟子ａ ８＆Ｅ
３ （ア） ～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ８＆Ｅ
３ （イ） ∀ｙ～（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ア量化子の関係
３ （ウ） ～（師ｂａ＆ａ＜ｂ） イＵＥ
３ （エ） ～師ｂａ∨ａ≧ｂ ウ、ド・モルガンの法則
３ （オ） 師ｂａ→ａ≧ｂ エ含意の定義
３ （カ） ∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ） オＵＩ
３ （キ） 弟子ａ＆ ∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ） ９カ＆Ｉ
３ （ク） ∃ｘ｛弟子ｘ＆ ∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝ キＥＩ
１ （ケ） ∃ｘ｛弟子ｘ＆ ∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝ １３クＥＥ
（ⅳ）
１ （１） ∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝ Ａ
２ （２） 弟子ａ＆∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ） Ａ
２ （３） 弟子ａ ２＆Ｅ
２ （４） ∀ｙ（師ｙａ→ａ≧ｙ） ２＆Ｅ
２ （５） 師ｂａ→ａ≧ｂ ４ＵＥ
２ （６） ～師ｂａ∨ａ≧ｂ ５含意の定義
２ （７） ～（師ｂａ＆ａ＜ｂ） ６ド・モルガンの法則
２ （８） ∀ｙ～（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ７ＵＩ
２ （９） ～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ８量化子の関係
ア（ア） 弟子ａ→∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） Ａ
２ア（イ） ∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ３アＭＰＰ
２ア（ウ） ～∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）＆
∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ） ９イ＆Ｉ
２ （エ） ～｛弟子ａ→∃ｙ（師ｙａ＆ａ＜ｙ）｝ アウＲＡＡ
２ （オ） ∃ｘ～｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝ エＥＩ
１ （カ） ∃ｘ～｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝ １２オＥＥ
１ （キ） ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝ カ量化子の関係
従って、
（03）（04）により、
（05）
果たして、
① ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
② ∀ｘ（象ｘ→ 動物ｘ）
③ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
④ ∃ｘ｛弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→ｘ≧ｙ）｝
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 無象非動物。
② 弟子不必不如師。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
然るに、
（07）
言ふまでもなく、
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
といふ「述語論理式」は、「人工言語」である。
然るに、
（08）
日本語や英語、中国語（現代でなく、過去の中国語も含む）は、自然言語である。しかし漢文は、自然言語を土台にした人工言語だ（加藤徹、白文攻略 漢文ひとり学び、2013年、８頁）。中国の口語文（白話文）も、漢文とおなじように漢字を使っていますが、もともと二つのちがった体系で、単語も文法もたいへんちがうのですから、いっしょにあつかうことはできません。漢文と中国語は別のものです（魚返善雄、漢文入門、1966年、１７頁）。しからば、口語はＡｘＢｙであるものを、文章語はＡＢとつづめても、これはこれで完全な文となり得る。かくして記載語のＡＢは、はじめから口語のＡｘＢｙとは別のものとして発生し、存在したと思われる（吉川幸次郎、漢文の話、1962年、５９頁）。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
① 無象非動物。
② 弟子不必不如師。
といふ「漢文」も、「人工言語」である。
然るに、
（10）
日常言語の文から述語計算の文の翻訳のためには、一般にあたまが柔軟であることが必要である。なんら確定的な規則があるわけでなく、量記号に十分に馴れるまでには、練習を積むことが必要である。そこに含まれている仕事は翻訳の仕事に違いないけれども、しかしそこへ翻訳が行われる形式言語は、自然言語のシンタックスとは幾らか違ったシンタックスをもっており、また限られた術語―論理的結合記号、変数、固有名、述語文字、および２つの量記号―しかももたない。その言語のおもな長所は、記法上の制限にもかかわらず、非常に広範な表現能力をもっていることである（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁）。
Flexibility of mind is generally required for translating from ordinary speech into sentences of the predicate calculus. No firm rules can be given, and practice is needed before full familiarity with quantifiers is reached. The activity involved is one of translation; but the formal language into which translation is being made has a rather different from that of a natural language，and has only a narrow terminology―logical connectives, variables, proper names, predicate-letters, and two quantifiers. The chief merit of the language is that, despite its notational limitations, it has a very wide expressive power（E.J.Lemmon, Beginning Logic, First published in Great Britain 1965）.
（11）
記号論理学は、英語などヨーロッパ語を母国語とする文化圏でもっぱら開発された学門であるにもかかわらず、論理学者の母語よりも日本語のような外国語の文法に合致している部分が少なくない（もちろん逆もある）。このことは、論理学が、ローカルな日常言語ではなく言語的な普遍論理をかなり再現しおおせている証しと言えるだろう（三浦俊彦、ラッセルのパラドックス、2005年、１０５頁）。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、これらは、４つとも、「人工言語」であるが、
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に関しては、それを「理解」する際に、「英語が出来ること」は、「アドバンテージ」にはならない。
然るに、
（13）
大学（京都帝国大学）に入った二年め（昭和５年）の秋、倉石武四郎先生が中国の留学から帰られ、授業を開始されたことは、私だけではなく、当時の在学生に一大衝撃を与えた。先生は従来の漢文訓読を全くすてて、漢籍を読むのにまず中国語の現代の発音に従って音読し、それをただちに口語に訳することにすると宣言されたのである。この説はすぐさま教室で実行された。私どもは魯迅の小説集『吶喊』と江永の『音学弁徴』を教わった。これは破天荒のことであって、教室で中国の現代小説を読むことも、京都大学では最初であり、全国のほかの大学でもまだなかったろうと思われる。
（『心の履歴』、「小川環樹著作集 第五巻」、筑摩書房、１７６頁）
（14）
大学では、これまでなじみのある訓読という方法によらず、現代中国語の知識を前提として、中国語の音によってそのまま読んでいきます。音そのもののひびきの美しさを体得できるよう、古典・現代のいずれに関心がある場合でも、入学後は現代中国語を充分に習得してください。
（京都大学、文学部受験生向けメッセージ）
従って、
（12）（13）（14）により、
（15）
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
③ ～∃ｘ（象ｘ＆～動物ｘ）
④ ～∀ｘ｛弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
に於いて、これらは、４つとも、「人工言語」であるが、
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
に関しては、それを「理解」する際に、「中国語が出来ること」が、「アドバンテージ」になる。
といふ風に、「京都大学の漢文の先生」は、思ってゐる。
然るに、
（16）
③ ～∃ｘ（Ｚｘ＆～Ｄｘ）
④ ～∀ｘ｛Ｔｘ→∃ｙ（Ｓｙｘ＆ｘ＜ｙ）｝
といふ「式」がさうであるやうに、固より、「人工言語」は、「英語」で読んでも、「日本語」で読んでも、「中国語」で読んでも、「支障」は無い。
従って、
（15）（16）により、
（17）
「京都大学の漢文の先生」は、
① 無〔象非（動物）〕。
② 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「漢文」を、「人工言語」ではなく、「自然言語」である。
といふ風に、思ってゐる。