（01）
千里馬常有。
千里の馬は常に有り。
千里を走る名馬はいつでもいる。
（韓愈、雑説）
（02）
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛馬ｘ→∃ｘ（千里ｘ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ（馬ｘ） Ａ
１ （３） 馬ａ→∃ｘ（千里ｘ） １ＵＥ
４ （４） 馬ａ Ａ
１ ４ （５） ∃ｘ（千里ｘ） Ａ
６（６） 千里ａ Ａ
４６（７） 千里ａ＆馬ａ ４６＆Ｉ
４６（８）∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ） ７ＥＩ
１ ４ （９）∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ） ５６８ＥＥ
１２ （ア）∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ） ２４９ＥＥ
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ（馬ｘ）→∃ｘ（千里ｘ） Ａ
２ （２）∀ｘ（馬ｘ） Ａ
１２ （３） ∃ｘ（千里ｘ） １２ＭＰＰ
２ （４） 馬ａ ２ＵＥ
５（５） 千里ａ Ａ
２５（６） 馬ａ＆千里ａ ４５＆Ｉ
２５（７）∃ｘ（馬ｘ＆千里ｘ） ６ＥＩ
１２ （８）∃ｘ（馬ｘ＆千里ｘ） ３５ＥＥ
従って、
（02）により、
（03）
① ∀ｘ｛馬ｘ →∃ｘ（千里ｘ）｝，∃ｘ（馬ｘ）├ ∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ）
② ∀ｘ（馬ｘ）→∃ｘ（千里ｘ） ，∃ｘ（馬ｘ）├ ∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ）
といふ「推論」は、両方とも「妥当」である（？）。
然るに、
（04）
（ａ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲（スコープ）は、問題になっている変数が現れる少なくとも２つの箇所を含むであろう（その１つの箇所は量記号そのもののなかにある）；
（ｂ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲（スコープ）は、同じ変数を用いたいかなる他の量記号も含まないであろう。
（論理学初歩、E.J.レモン、竹尾 治一郎・浅野 楢英 訳、1973年、１８３頁改）
従って、
（03）（04）により、
（05）
① ∀ｘ｛馬ｘ→∃ｘ（千里ｘ）｝
といふ「述語論理式」は、
（ｂ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲（スコープ）は、同じ変数を用いたいかなる他の量記号も含まないであろう。
といふ「制約」に「抵触」する。
然るに、
（06）
１ （１）馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ→ 千里ａ∨千里ｂ ∨千里ｃ Ａ
２ （２）馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ Ａ
１２ （３） 千里ａ∨千里ｂ ∨千里ｃ １２ＭＰＰ
１２ （４） （千里ａ∨千里ｂ）∨千里ｃ ３結合法則
１２ （５）馬ａ ２＆Ｅ
１２ （６） 馬ｂ ２＆Ｅ
１２ （７） 馬ｃ ２＆Ｅ
８ （８） 千里ａ∨千里ｂ Ａ
９ （９） 千里ａ Ａ
１２ ９ （ア） 千里ａ＆馬ａ ５９＆Ｉ
１２ ９ （イ）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） ア∨Ｉ
１２ ９ （ウ）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） イ∨Ｉ
エ （エ） 千里ｂ Ａ
１２ エ （オ） 千里ｂ＆馬ｂ ６エ＆Ｉ
１２ エ （カ）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） エ∨Ｉ
１２ エ （キ）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） ∨Ｉ
１２ （ク）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） ８９ウエキ∨Ｉ
ケ（ケ） 千里ｃ Ａ
１２ ケ（コ） 千里ｃ＆馬ｃ ７ケ＆Ｉ
１２ ケ（サ） （千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） コ∨Ｉ
１２ ケ（シ）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） サ∨Ｉ
１２ （ス）（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ） ４８クケシ
従って、
（07）
③ 馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ→千里ａ∨千里ｂ∨千里ｃ，馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ├（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）
といふ「推論」は「妥当」であって、尚かつ、この場合は、「命題計算」であって、「述語計算」ではないため、固より、
（ｂ）論理式または命題関数において、量記号が現れる任意の箇所の作用範囲（スコープ）は、同じ変数を用いたいかなる他の量記号も含まないであろう。
といふ「制約」が無い。
然るに、
（08）
③ 馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ→千里ａ∨千里ｂ∨千里ｃ，馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ├（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）
の場合は、
③｛ａ，ｂ，ｃ｝による、｛３個｝であるが、
③｛ａ，ｂ，ｃ｝の｛個数｝は｛１００個｝であっても、｛１００万個｝であっても、｛１０００億個｝であっても、「同じ」ことである。
従って、
（02）～（08）により、
（09）
② ∀ｘ（馬ｘ） →∃ｘ（千里ｘ），∃ｘ（馬ｘ） ├ ∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ）
③ 馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ→千里ａ∨千里ｂ∨千里ｃ，馬ａ＆馬ｂ＆馬ｃ├（千里ａ＆馬ａ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）∨（千里ｂ＆馬ｂ）
に於いて、「本質的」に、
②＝③ であって、尚且つ、
③ は、「妥当」であり、それ故、
② も、「妥当」である。
従って、
（03）（05）（09）により、
（10）
① ∀ｘ｛馬ｘ →∃ｘ（千里ｘ）｝，∃ｘ（馬ｘ）├ ∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ）
② ∀ｘ（馬ｘ）→∃ｘ（千里ｘ） ，∃ｘ（馬ｘ）├ ∃ｘ（千里ｘ＆馬ｘ）
に於いて、
① は「妥当」ではなく、
② は「妥当」である。
然るに、
（10）により、
（11）
「読み方」として、
① すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｘは千里である。
② すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｘは千里である。
であるもの、
② すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｘは千里である。
といふことは、
② 馬の中には、千里の馬がゐる。
といふことになる。
然るに、
（12）
② 馬の中には、千里の馬がゐる。
とすれば、
② 馬がゐれば、その中には、千里の馬がゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（13）
② 馬がゐる。
といふことを、「否定」しない限り、「常に」、
② 千里の馬がゐる。
といふことも、「否定」出来ない。
従って、
（01）（10）～（13）により、
（14）
② 千里馬常有。⇔
② 千里の馬は常に有り。⇔
② 千里を走る名馬はいつでもいる。⇔
② ∀ｘ（馬ｘ）→∃ｘ（千里ｘ） ⇔
② すべてのｘについて、ｘが馬ならば、あるｘは千里である。
といふ「等式」が、成立する。