― こんな風に、考へたのですが、合ってますか(?)。確率は、苦手です。―
(01)
[問題]赤玉3個、白玉2個が入った袋の中から、玉を3個取り出すとき、
「赤玉2個と白玉1個」が出る確率を求めよ。
(02)
{A,B,C}を「赤玉」、
{D,E}を「白玉」とする。
然るに、
(02)
{A,B,C}による、3P2は、
① AB
② AC
③ BA
④ BC
⑤ CA
⑥ CB
従って、
(02)により、
(03)
① AB
② AC
③ BA
④ BC
⑤ CA
⑥ CB
とD(白球)により、
① DAB
② DAC
③ DBA
④ DBC
⑤ DCA
⑥ DCB
① ADB
② ADC
③ BDA
④ BDC
⑤ CDA
⑥ CDB
① ABD
② ACD
③ BAD
④ BCD
⑤ CAD
⑥ CBD
同じく、
とE(白玉)により、
① EAB
② EAC
③ EBA
④ EBC
⑤ ECA
⑥ ECB
① AEB
② AEC
③ BEA
④ BEC
⑤ CEA
⑥ CEB
① ABE
② ACE
③ BAE
④ BCE
⑤ CAE
⑥ CBE
然るに、
(04)
―5C3―
(A)最初はA(には、12個中、8組)。
ABC ACB ADB AEB
ABD ACD ADC AEC
ABE ACE ADE AED
(B)最初はB(にも、12個中、8組)。
BAC BCA BDA BEA
BAD BCD BDC BEC
BAE BCE BDE BED
(C)最初はC(にも、12個中、8組)。
CAB CBA CDA CEA
CAD CBD CDB CEB
CAE CBE CDE CED
(d)最初はD(には、12個中、6組)。
DAB DBA DCA DEA
DAC DBC DCB DEB
DAE DBE DCE DEC
(e)最初はE(にも、12個中、6組)。
EAB EBA ECA EDA
EAC EBC ECB EDB
EAD EBD ECD EDC
による、(3×4×5=60通り)は、「同様」に確からしい。
従って、
(01)~(04)により、
(04)
〔答え〕は、
(3P2×3×2)÷(5C3)=36÷60=3/5
である。