(01)
1 (1)サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。 A
1 (〃)∀x{サンマx→(目黒x→美味x)&(~目黒x→~美味x)} A
2 (2)あるサンマは日本橋であって目黒ではない。 A
2 (〃)∃x(サンマx&日本橋x&~目黒x) A
1 (3)サンマa→(目黒a→美味a)&(~目黒a→~美味a) 1UE
4(4)サンマa&日本橋a&~目黒a A
4(5)サンマa 4&E
1 4(6) (目黒a→美味a)&(~目黒a→~美味a) 35MPP
1 4(7) ~目黒a→~美味a 6&E
4(8) ~目黒a 4&E
1 4(9) ~美味a 78MPP
4(ア) 日本橋a 4&E
1 4(イ)サンマa&日本橋a 5ア&I
1 4(ウ)サンマa&日本橋a&~美味a アイ&I
1 4(エ)∃x(サンマx&日本橋a&~美味a) ウEI
12 (オ)∃x(サンマx&日本橋a&~美味a) 24エEE
12 (〃)あるサンマは日本橋であって美味くない。 24エEE
従って、
(01)により、
(02)
(1)サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。然るに、
(2)あるサンマは日本橋であって目黒ではない。故に、
(オ)あるサンマは日本橋であって美味くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
(03)
日本橋魚河岸から取り寄せた新鮮なさんまが、家臣のいらぬ世話で醍醐味が台なしにされて不味くなった。食したさんまが不味いので「いずれで求めたさんまだ」と殿さまが尋ねると、家臣は「はい、日本橋魚河岸で求めてまいりました」答えた。殿さまは「ううむ。それはいかん。さんまは目黒に限る」と、海と無縁な場所である目黒で捕った魚が美味いと信じて断言する、というくだりが落ちである(ウィキペディア:目黒のさんま)。
然るに、
(04)
① さんまは目黒に限る。
といふことは、
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
といふことである。
然るに、
(05)
① サンマは目黒に限る。⇔
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
とい言ふ場合に、
③ サンマは目黒が美味い。
とは言っても、
④ サンマは目黒は美味い。
とは言はない。
然るに、
(06)
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
といふことは、
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない。
といふことである。
従って、
(05)(06)により、
(07)
③ サンマは、目黒が美味い。
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない。
に於いて、
③=② である。
従って、
(07)により、
(08)
③ Aは、BがCである。
② Aは、BはCであり、B以外はCではない。
に於いて、
③=② である。
従って、
(08)により、
(09)
③ 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
③=② である。
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