―「一昨日（令和０３年０５月２１）の記事」を書き直します。―
（01）
日本の都市＝｛札幌市、青森市、盛岡市、仙台市、秋田市、山形市、福島市、水戸市、宇都宮市、前橋市、さいたま市、千葉市、東京、神奈川、新潟市、富山市、金沢市、福井市、甲府市、長野市、岐阜市、静岡市、名古屋市、津市、大津市、京都市、大阪市、神戸市、奈良市、和歌山市、鳥取市、松江市、岡山市、広島市、山口市、徳島市、高松市、松山市、高知市、福岡市、佐賀市、長崎市、熊本市、大分市、宮崎市、鹿児島市、那覇市｝他。
従って、
（01）により、
（02）
① 日本の都市は何処か。
① 何処が日本の都市か。
といふ「問ひ」に対しては、「答へ」やうが無い。
然るに、
（03）
日本の首都＝｛東京｝
｛東京｝＝日本の首都
従って、
（03）により、
（04）
② 日本の首都は何処か。
② 何処が日本の首都か。
といふ「問ひ」に対しては、
② 日本の首都は東京である。
② 東京が日本の首都である。
といふ風に、「答へ」ることが、出来る。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 札幌は日本の都市である＝札幌は日本の都市である。
② 東京が日本の首都である＝東京は日本の首都であり、日本の首都は東京である。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（06）
１ （１）日本の首都であるならば、東京である。 仮定
２ （２） 東京でない。 仮定
３（３）日本の首都である。 仮定
１ ３（４） 東京である。 １３肯定肯定式
１２３（５）東京でないが、 東京である。 ２４連言導入
１２ （６）日本の首都でない。 ３５背理法
１ （７）東京でないならば、日本の首都ではない。 ２６条件法
（ⅲ）
１ （１）東京でないならば、日本の首都でない。 仮定
２ （２） 日本の首都である。 仮定
３（３）東京でない。 仮定
１ ３（４） 日本の首都でない。 １３肯定肯定式
１２３（５）日本の首都であるが日本の首都でない。 ２４連言導入
１２ （６）東京でない、でない。 ３５背理法
１２ （７）東京である。 ６二重否定
１ （８）日本の首都であるならば、東京である。 ２７条件法
従って、
（06）により、
（07）
② 日本の首都であるならば、東京である。
③ 東京でないならば、日本の首都ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（07）により、
（08）
② 日本の首都は、東京である。
③ 東京以外は、日本の首都ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（05）（08）により、
（09）
① 東京が日本の首都である。
② 東京は日本の首都であり、日本の首都は東京である。
③ 東京は日本の首都であり、東京以外に、日本の首都はない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（10）
① 東京が日本の首都である。
② 東京は日本の首都であり、日本の首都は東京である。
③ 東京は日本の首都であり、東京以外に、日本の首都はない。
といふことは、
④ 日本は、東京が首都であり、東京以外は首都ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（11）
１ （１）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｙ［東京ｙ＆首都ｙｘ＆～∃ｚ（首都ｚｘ＆ｚ≠ｙ）］｝ Ａ
１ （２） 日本ａ→∃ｙ［東京ｙ＆首都ｙａ＆～∃ｚ（首都ｚａ＆ｚ≠ｙ）］ １ＵＥ
１ （３） 日本ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［東京ｙ＆首都ｙａ＆～∃ｚ（首都ｚａ＆ｚ≠ｙ）］ ２３ＭＰＰ
５ （５） 東京ｂ＆首都ｂａ＆～∃ｚ（首都ｚａ＆ｚ≠ｂ） Ａ
５ （６） 東京ｂ＆首都ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ～∃ｚ（首都ｚａ＆ｚ≠ｂ） ５＆Ｅ
５ （８） ∀ｚ～（首都ｚａ＆ｚ≠ｂ） ７量化子の関係
５ （９） ～（首都ｃａ＆ｃ≠ｂ） ８ＵＥ
５ （ア） ～首都ｃａ∨ｃ＝ｂ ９ド・モルガンの法則
５ （イ） 首都ｃａ→ｃ＝ｂ ア含意の定義
ウ （ウ） ∃ｚ（大阪ｚ＆～東京ｚ） Ａ
エ （エ） 大阪ｃ＆～東京ｃ Ａ
エ （オ） 大阪ｃ エ＆Ｅ
エ （カ） ～東京ｃ エ＆Ｅ
キ（キ） ｂ＝ｃ Ａ
エキ（ク） ～東京ｂ カキ＝Ｅ
５ （ケ） 東京ｂ ６＆Ｅ
５ エキ（コ） ～東京ｂ＆東京ｂ クケ＆Ｉ
５ エ （サ） ｂ≠ｃ キコＲＡＡ
５ エ （シ） ～首都ｃａ イサＭＴＴ
５ エ （ス） 大阪ｃ＆～首都ｃａ オシ＆Ｉ
５ エ （セ） ∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ） スＥＩ
５ウ （ソ） ∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ） ウエセＥＥ
１３ ウ （タ） ∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ） ４５ソＥＥ
１ ウ （チ） 日本ａ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚａ） ３タＣＰ
１ ウ （ツ）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚｘ）｝ チＵＩ
従って、
（11）により、
（12）
（ⅰ）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｙ［東京ｙ＆首都ｙｘ＆～∃ｚ（首都ｚｘ＆ｚ≠ｙ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（大阪ｚ＆～東京ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛日本ｘ→∃ｚ（大阪ｚ＆～首都ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば、あるｙは［東京であって、ｘの首都であって、（ｘの首都であって、ｙでない）といふ、そのやうなｚは存在しない］｝。然るに、
（ⅱ）あるｚは（大阪であって、ｚは東京ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば、あるｚは（大阪であって、ｚはｘの首都ではない）｝。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（12）により、
（13）
（ⅰ）日本は、東京は、首都であって、東京以外に首都は存在しない。然るに、
（ⅱ）大阪は、東京ではない。従って、
（ⅲ）日本は、大阪は首都ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
① 東京が日本の首都である。⇔
① 日本は、東京が首都である。⇔
① 日本は、東京は首都であり、東京以外は、首都ではない。⇔
① ∀ｘ｛日本ｘ→∃ｙ［東京ｙ＆首都ｙｘ＆～∃ｚ（首都ｚｘ＆ｚ≠ｙ）］｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが日本であるならば、あるｙは［東京であって、ｘの首都であって、（ｘの首都であって、ｙでない）といふ、そのやうなｚは存在しない］｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（05）により、
（15）
① 札幌は日本の都市である＝札幌は日本の都市である。
② 東京が日本の首都である＝東京は日本の首都であり、日本の首都は東京である。
であるものの、その一方で、
① 札幌は日本の都市である＝札幌は日本の都市である。
② 東京は日本の首都である＝東京は日本の首都である。
といふ「言ひ方」も、「日本語」としては、「普通」である。
従って、
（15）により、
（16）
② 東京＝日本の首都
② 日本の首都＝東京
といふこと、すなはち、
② 東京は日本の首都であり、
② 日本の首都は東京である。
といふ「事実」が有ることが、「必要条件」であって、
その上で、
（17）
② 東京＝日本の首都
② 日本の首都＝東京
といふことを、「確認（強調）」したい場合には、
① 東京は日本の首都である。
とは、言はずに、
② 東京が日本の首都である。
といふ風に、言ふことになる。
従って、
（16）（17）により、
（18）
Ｑ：日本の首都は何処ですか。
Ａ：東京が日本の首都です。
といふことになり、
α：日本の首都は、大阪である。
β：Ｎｏ．東京が日本の首都である。
といふ、ことになる。
然るに、
（19）
① Tokyo is a Japanese city.
② Tokyo is the capital of Japan.
といふ「英語」は、
① Tokyo is one of the cities in Japan.
② Tokyo is the only capital of Japan.
といふ「意味」である。
従って、
（15）～（19）により、
（20）
① 東京は日本の首都である。
② 東京が日本の首都である。
といふ「日本語」を、
① Tokyo is one of the cities in Japan.
② Tokyo is the only capital of Japan.
といふ「意味」であるとして、「日本語・英語」であれば、
① 東京 is a 日本の首都．
② 東京 is the 日本の首都．
といふ、ことになる。
然るに、
（21）
もちろん、
② Tokyo is the capital of Japan.
といふ「英語」は、有っても、
① Tokyo is a capital of Japan.
といふ「英語」は、無い。
然るに、
（22）
① Tokyo is a capital of Japan.
といふ「英語」は、無いにしても、
① 東京は日本の首都である。
② 東京が日本の首都である。
といふ「日本語」の場合には、
① 東京 is a 日本の首都．
② 東京 is the 日本の首都．
といふ「言ひ方」をする。
といふ「説明」は、「日本語を、学ぶ外国人」に対しては、「有効」であるに、違ひない。