（01）
（ⅰ）
１（１） Ｐ＆Ｑ Ａ
１（２） Ｑ １＆Ｅ
（ⅱ）
１ （１） Ｐ＆Ｑ Ａ
２（２）～Ｐ Ａ
２（３）～Ｐ∨Ｑ ２∨Ｉ
２（４） Ｐ→Ｑ ３含意の定義
１ （５） Ｐ １＆Ｅ
１２（６） Ｑ ４５ＭＰＰ
（ⅲ）
１ （１） Ｐ＆Ｑ Ａ
２（２）～Ｐ Ａ
２（３）～Ｐ∨Ｒ ２∨Ｉ
２（４） Ｐ→Ｒ ３含意の定義
１ （５） Ｐ １＆Ｅ
１２（６） Ｒ ４５ＭＰＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ＆Ｑ ├ Ｑ
② Ｐ＆Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
③ Ｐ＆Ｑ，～Ｐ├ Ｒ
といふ「連式（sequents）」、すなはち、
① Ｐであって、Ｑである。 故に、Ｑである。
② Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。故に、Ｑである。
③ Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。故に、Ｒである。
といふ「連式（sequents）」は、「３つ」とも「妥当（valid）」である。
然るに、
（02）により、
（03）
① Ｐであって、Ｑである。├
② Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。├
③ Ｐであって、Ｑであって、Ｐでない。├
といふ「前提」に於いて、
①と②は、『矛盾』し、
①と③は、『矛盾』し、
②は、『矛盾』であり、
③は、『矛盾』である。
然るに、
（04）
①├ Ｑである。
②├ Ｑである。
③├ Ｒである。
といふ「結論」に於いて、
①＝② であるが、
②＝③ ではない。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
「演繹推理」に於いては、前提の追加で、もし諸前提の間に矛盾（Ｐ＆～Ｐ）が生じれば、（Ｑでも、Ｒでも、）何でも結論になりうるから、
勿論もとの結論（Ｑ）をそのまま認めてもよい（岩波全書、論理学入門、1979年、１５６頁改）。
といふ、ことになる。