職場で、コーヒー豆をひいて粉にすると体積が減る、と言う話になった。なるほど、そうかもね。でも理論的には、真球なら（完全な球で大きさがそろっていれば）すきまというか、逆に言えば空間に占める「そのもの」の率は同じなのだ。そういうと同僚（おばさん、って書くのは男女差別かね？）はまったく信用せず、それどころかなに言ってるのみたいなことを言う。
たしかに、大きな球の方が大きな隙間があるような感じするものね。だけど小さい粒になると小さな隙間がたくさんあるんだよ。だから空間に占める隙間の率は実は同じなんだよねえ、理論的にはね。ええ？！そうですか、そんなことないですよお、だって、、、
これは化学の専門分野だ。結晶格子と充填率の話をしたのだが、それでも信用せず、あれこれ計算？だかスケッチだかしていたが、球の体積はなんでしたっけ？4／3πｒ3じゃない、などとこっちだってうろ覚えだが、それで、しぶしぶむりやり納得しようとしていた。
大きさが違う球を適当な箱に詰めて重さでもはかり充填率は同じだ、つまり隙間は大きな球でも小さな球でも同じだということを実感する道具が作れないかなあ。
むかし、これはたしか糸井重里なのだが、円錐とか多角錐の体積は底面積×高さ×1／3だ、円柱と円錐の容器を作って、円錐に水だったか粉だったかを入れて円柱に移すとちょうど3杯でいっぱいになる。感動する。と言うようなことを書いていて僕も読んだだけで感動した。それを思い出した。
でも理論は理論、完全に同じ大きさ形ならそうだが、コーヒーの場合、豆をひいた後の粉の大きさにムラが出ると、大きな隙間に小さな粉が入って体積は小さくなるかもしれない。