高校入試問題(数学)の解答です

12月29日の高校入試問題(数学)は解けたでしょうか。

20131226のブログ：高校入試問題(数学)

ヒントは役に立ったでしょうか。

20140102のブログ：高校入試問題(数学)のヒント


解答

(2)　ア　ウ　カ

(3)　17　cm

(4)　68/7　平方cm


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(4)については、私は以下のように考えました。





線分BDと直径とし、BCDEを通る円において、弧ＣＤの円周角ＣＢＤ=ＣＥＤ

弧ＢＥの円周角ＢＤＥ=ＢＣＥ

ゆえに三角形ＤＥＦと三角形ＣＢＦは相似である。




三角形ＤＥＦの面積をＸとする。

三角形ＢＥＦの面積をＹとする。

三角形ＣＢＦの面積をＺとする。




Ｘ+Ｙ=51

Ｙ+Ｚ=102

Ｘ：Ｚ=4：25



これより、Ｚ-Ｘ=51、4Ｚ=25Ｘ

4（51+Ｘ）=25Ｘ

Ｘ=204/21=68/7





これでいいのでしょうか。もっと簡単な解法があるのでしょうか。