・咳気（がいき or がいけ）
・咳（しわぶ or せ）く
カイ
ガイ
せき・せ（く）
しわぶき・しわぶ（く）
咳
【解字】形声文字。口＋亥。音符の亥（ガイ）は、せきをする声の擬声語。また古字は孩に作り、赤ん坊が笑う声の擬声語。
- せき。せ-く。しわぶき。せきをする。
＜新漢語林より＞
【咳気（がいき）】
１．せきをすること。
２．せきの出る症状。風邪。
【咳く（しわぶ-く）】（しはぶ-く）
１．せきをする。［季］冬。
２．わざとせきをする。せきばらいをする。
鎌倉時代の歌集、建礼門院右京大夫集（宰相中将の思い出）の歌に次のような文面があります。
うちしはぶかせ給はば
合図の咳払いをするという意味があるそうです。
意図的に咳をするニュアンスが強いようですね。
どうやら、、
”しはぶく”の
しは ⇒ 喉とか舌または唇
ぶく ⇒ 吹く
が正解のようです。
出典は ⇒ オメメのブログ