（01）
（ⅰ）
１（１） ∀ｘ（偶数ｘ⇔～奇数ｘ） Ａ
１（２） 偶数ａ⇔～奇数ａ １ＵＥ
１（３） 偶数ａ→～奇数ａ＆
～奇数ａ→ 偶数ａ ２Ｄｆ．⇔
１（４） 偶数ａ→～奇数ａ ３＆Ｅ
１（５） ～偶数ａ∨～奇数ａ ４含意の定義
１（６） ～奇数ａ∨～偶数ａ ５交換法則
１（７） ～（奇数ａ＆ 偶数ａ） ６ド・モルガンの法則
１（８） ～奇数ａ→ 偶数ａ ３＆Ｅ
１（９） 奇数ａ∨ 偶数ａ ８含意の定義
１（ア）∀ｘ～（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） ７ＵＩ
１（イ）～∃ｘ（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） ア量化子の関係
１（ウ） ∀ｘ（奇数ｘ∨ 偶数ｘ） ９ＵＩ
１（エ） ∀ｘ（奇数ｘ∨ 偶数ｘ）＆
～∃ｘ（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） イウ＆I
（ⅱ）
１（１） ∀ｘ（奇数ｘ∨ 偶数ｘ）＆
～∃ｘ（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） Ａ
１（２） ∀ｘ（奇数ｘ∨ 偶数ｘ） １＆Ｅ
１（３） 奇数ａ∨ 偶数ａ ２ＵＥ
１（４） ～奇数ａ→ 偶数ａ ３含意の定義
１（５）～∃ｘ（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） １＆Ｅ
１（６）∀ｘ～（奇数ｘ＆ 偶数ｘ） ５含意の定義
１（７） ～（奇数ａ＆ 偶数ａ） ６ＵＥ
１（８） ～奇数ａ∨～偶数ａ ７ド・モルガンの法則
１（９） ～偶数ａ∨～奇数ａ ８交換法則
１（ア） 偶数ａ→～奇数ａ ９含意の定義
１（イ） （偶数ａ→～奇数ａ）＆
（～奇数ａ→偶数ａ） ４＆ア＆Ｉ
１（ウ） 偶数ａ⇔～奇数ａ イＤｆ．⇔
１（エ） ∀ｘ（偶数ｘ⇔～奇数ｘ） ウＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（偶数ｘ⇔～奇数ｘ）
② ∀ｘ（奇数ｘ∨ 偶数ｘ）＆～∃ｘ（奇数ｘ＆偶数ｘ）
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて（ｘが偶数であることは、ｘが奇数でないことと、同じことである）。
② すべてのｘについて（ｘは奇数か、偶数である）が（奇数であって偶数であるｘ）は存在しない。
に於いて、
①＝② である。
（01）
（ⅰ）
１ （１）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） Ｑ Ａ
２３（４） Ｐ＆Ｑ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆Ｑ）＆
（Ｐ＆Ｑ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～Ｑ ３５ＲＡＡ
１ （７） Ｐ→～Ｑ ２６ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） Ｐ→～Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆ Ｑ Ａ
２ （３） Ｐ ２＆Ｅ
１２ （４） ～Ｑ １３ＭＰＰ
２ （５） Ｑ ２＆Ｅ
１２ （６） ～Ｑ＆Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｐ＆Ｑ） ２６ＲＡＡ
従って、
（01）により、
（02）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）≡（ＰであってＱである）といふことはない。
② Ｐ→～Ｑ ≡ Ｐならば、Ｑでない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
① ～（Ｐ＆ Ｑ）≡（ＰであってＱである）といふことはない。
② Ｐ→～Ｑ ≡ Ｐならば、Ｑでない。
に於いて、
～＝不
Ｐ＝読レ書
＆＝而
Ｑ＝習レ字
であるならば、
① 不二読レ書而習一レ字＝書を読み字を習はず。
② 読レ書而不レ習レ字＝書を読みて字を習はず。
に於いて、すなはち、
①（書を読んで、字を習ふ）といふことはない。
② 書を読むならば、字を習はない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
「命題論理」的には、
① 不二読レ書而習一レ＝書を読み字を習はず。
② 読レ書而不レ習レ字＝書を読み字を習はず。
右は国文として読む場合は①と②は同じであるが、意味は大いに違っている。
① は代数式の －（Ｐ＋Ｑ）＝－Ｐ－Ｑ と同じで ＰとＱ の二つとも否定する。
② は代数式の Ｐ－Ｑ ＝＋Ｐ－Ｑ と同じで Ｑだけを否定する。
（多久弘一・瀬戸口武夫、漢文解釈辞典、１０８頁改）
といふことには、ならない。
（01）
（ⅰ）
１ （１）～∃ｘ（人ｘ＆～死ｘ） Ａ
１ （２）∀ｘ～（人ｘ＆～死ｘ） １量化子の関係
１ （３） ～（人ａ＆～死ａ） １ＵＥ
４ （４） 人ａ Ａ
５（５） ～死ａ Ａ
４５（６） 人ａ＆～死ａ ４５＆Ｉ
１４５（７） ～（人ａ＆～死ａ）＆
（人ａ＆～死ａ）
１４ （８） ～～死ａ ５７ＲＡＡ
１４ （９） 死ａ ８ＤＮ
１ （ア） 人ａ→ 死ａ ４９ＣＰ
１ （イ） ∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ） アＵＩ
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ） Ａ
２ （２） ∃ｘ（人ｘ＆～死ｘ） Ａ
３ （３） 人ａ＆～死ａ Ａ
４ （４） 人ａ→ 死ａ Ａ
３ （５） 人ａ ３＆Ｅ
３４ （６） 死ａ ４５ＭＰＰ
３ （７） ～死ａ ３＆Ｅ
３４ （８） 死ａ＆～死ａ ６７＆Ｉ
３ （９） ～（人ａ→ 死ａ） ４８ＲＡＡ
３ （ア）∃ｘ～（人ｘ→ 死ｘ） ３ＥＩ
２ （イ）∃ｘ～（人ｘ→ 死ｘ） ２３ＡＥＥ
２ （ウ）～∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ） イ量化子の関係
１２ （エ） ∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ）＆
～∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ） １ウ＆Ｉ
１ （オ）～∃ｘ（人ｘ＆～死ｘ） ２エＲＡＡ
従って、
（01）により、
（02）
① ～∃ｘ（人ｘ＆～死ｘ）
② ∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ）
に於いて、すなはち、
①（人であるｘで、死なないｘは）存在しない。
② すべてのｘについて（ｘが人ならば、ｘは死ぬ）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
③ 不レ有二人而不一レ死＝
③ 不［有〔人而不（死）〕］⇒
③ ［〔人而（死）不〕有］不＝
③ ［〔人にして（死せ）不る〕有ら］不＝
③ ［〔人であって（死な）ない者は〕ゐ］ない。
従って、
（02）（03）により、
（04）
① ～∃ｘ（人ｘ＆～死ｘ）
② ∀ｘ（人ｘ→ 死ｘ）
③ 不［有〔人而不（死）〕］
に於いて、
①＝②＝③ である。