―「一昨日（令和３年９月１７日）の記事」を、補足します。―
（01）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ＆Ｑ）→Ｒ Ａ
１ （２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ １含意の定義
３ （３）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
３ （４）～Ｐ∨～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ４∨Ｉ
６ （６） Ｒ Ａ
６ （７） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ６∨Ｉ
１ （８） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ １３５６７∨Ｅ
１ （９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ） ３結合法則
ア （ア）～Ｐ Ａ
ア （イ）～Ｐ∨Ｒ ア∨Ｉ
ア （ウ） Ｐ→Ｒ イ含意の定義
ア （エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ウ∨Ｉ
オ （オ） （～Ｑ∨Ｒ） Ａ
オ （カ） Ｑ→Ｒ オ含意の定義
オ （キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） カ∨Ｉ
１ （ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ２アエオキ∨Ｉ
（ⅲ）
１ （１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） Ａ
２ （２） Ｐ＆Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ→Ｒ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｒ ３４ＭＰＰ
６（６） Ｑ→Ｒ Ａ
２ （７） Ｑ ２＆Ｅ
２ ６（８） Ｒ ６７ＭＰＰ
１２ （９） Ｒ １３５６８∨Ｅ
１ （ア）（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ ２９ＣＰ
従って、
（02）により、
（03）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
従って、
（04）により、
（05）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
を「日本語」で書くと、
①（Ｐであって、Ｑである）ならば、Ｒである。
②（Ｐであって、Ｑである）ならば、そのときに限って、Ｒである。
③（Ｐであるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（Ｑであるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
Ｐ＝ ２の倍数である。
Ｑ＝ ５の倍数である。
Ｒ＝１０の倍数である。
とするならば、
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
然るに、
（06）により、
（07）
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が、生じることになる。
然るに、
（08）
②「２×５＝１０」は、１０の倍数であって、
③「５×４＝２０」も、１０の倍数である。
としても、
②「２×３＝ ６」は、１０の倍数ではなく、
③「５×７＝３５」も、１０の倍数ではない。
従って、
（08）により、
（09）
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
② は、「真（本当）」であるが、
③ は、「偽（ウソ）」である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
②「真（本当）」なのに、
③「偽（ウソ）」であるといふ、「矛盾」が生じる。
従って、
（01）～（10）により、
（11）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
②「真（本当）」なのに、
③「偽（ウソ）」であるといふ、「矛盾」が生じる。
従って、
（02）（11）により、
（12）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
１ （１） （Ｐ＆Ｑ）→Ｒ Ａ
１ （２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ １含意の定義
３ （３）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
３ （４）～Ｐ∨～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ４∨Ｉ
６ （６） Ｒ Ａ
６ （７） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ６∨Ｉ
１ （８） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ １３５６７∨Ｅ
１ （９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ） ３結合法則
ア （ア）～Ｐ Ａ
ア （イ）～Ｐ∨Ｒ ア∨Ｉ
ア （ウ） Ｐ→Ｒ イ含意の定義
ア （エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ウ∨Ｉ
オ （オ） （～Ｑ∨Ｒ） Ａ
オ （カ） Ｑ→Ｒ オ含意の定義
オ （キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） カ∨Ｉ
１ （ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ２アエオキ∨Ｉ
コ （コ） Ｐ ＆ Ｑ Ａ
サ （サ） Ｐ→Ｒ Ａ
コ （シ） Ｐ コ＆Ｅ
コサ （ス） Ｒ サシＭＰＰ
セ（セ） Ｑ→Ｒ Ａ
コ （ソ） Ｑ コ＆Ｅ
コ セ（タ） Ｒ ソタＭＰＰ
１ コ （チ） Ｒ クサスセタ∨Ｅ
１ （ツ） （Ｐ＆Ｑ）→Ｒ コチＣＰ
といふ「計算（古典論理）」自体が、「誤り」である。
といふ『誤解』が生じる。
然るに、
（13）
大西拓郎先生（京都大学）は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ「論理式」に関して、 ［厳密含意の論理（１） [修正版]（ユーチューブ：９分１０秒頃）］に於いて、
③ ＰかつＱ、２つの前提からＲが導かれるんだったら実はそれ、１つで十分ですよ、みたいな、そういう推論なんですね。まぁこれ、をかしい。
実質含意（古典論理）にはこういう変な推論がどうしてもつきまとうんですが、厳密含意になると、それがちゃんと妥当ではなくなってくれるという、ことです。
といふ風に、述べてゐる。
従って、
（12）（13）により、
（14）
大西拓郎先生（京都大学）は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』し、
その「結果」として、「実質含意（古典論理）」は、「ヲカシナ論理」であると、述べてゐる。
然るに、
（15）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝③ であるが、
②＝③ ではない。
といふ「論理（理屈）」は、「カクテル（焼酎割を含む）の例」で考えると、「分かり易い」。
（16）
焼酎は種類が多いが、いろいろな割り方、飲み方で楽しめるのも焼酎の魅力のひとつだ。たとえばオン・ザ・ロック、水割り、お湯割り、ソーダ割りなど、ほかにもいろいろな方法がある。人気の飲み方、これぞ王道、伝統の飲み方などをベスト10形式でご紹介。もちろん、あなた流にアレンジして楽しんでほしい（焼酎の美味しい飲み方ランキングTOP10！おすすめの割りもの ...）。
従って、
（16）により、
（17）
「焼酎割を飲むと、酔ふ。」といふことは、例へば、
「焼酎を飲み、お茶を飲むと、酔ふ。」といふことである。
従って、
（17）により、
（18）
Ｐ＝焼酎を飲む。
Ｑ＝お茶を飲む。
Ｒ＝酔ふ。
といふ「代入」を行ふと、
① 焼酎割を飲むらば、酔ふ。
といふ「含意（仮言命題）」は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ風に、書くことが、出来る。
然るに、
（19）
（ⅰ）「経験的（アポステオリ）」ではなく、
（ⅱ）「論理的（アプリオリ）」 には、
①（焼酎を飲むならば、酔ふ） が、（お茶を飲んでも、 酔はない。）
②（焼酎を飲んでも、 酔はない）が、（お茶を飲むならば、酔ふ。）
③（焼酎を飲むならば、酔ふ） し、（お茶を飲んでも、 酔ふ。）
といふことは、「３つ」とも「可能」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
①「焼酎のお茶割」を飲むらば、酔ふ。
といふことは、「論理的（アプリオリ）」には、
③（焼酎を飲むと酔ふか）、または（お茶を飲むと酔ふか）、または（その両方である）。
といふことに、他ならない。
従って、
（18）（19）（20）により、
（21）
① （Ｐ＆Ｑ）→Ｒ ≡焼酎割を飲むらば、酔ふ。
といふことは、「論理的（アプリオリ）」には、
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）≡（焼酎を飲むと酔ふか）、または（お茶を飲むと酔ふか）、または（その両方である）。
といふことに、他ならない。