（975）「古典論理（実質含意）」としての「（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ」（Ⅱ）。

　―「一昨日（令和３年９月１７日）の記事」を、補足します。―
（01）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１　　　　　　（１）　（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　Ａ
１　　　　　　（２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　１含意の定義
　３　　　　　（３）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　Ａ
　３　　　　　（４）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　３ド・モルガンの法則
　３　　　　　（５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　　６　　　　（６）　　　　　　　Ｒ　　　　Ａ
　　６　　　　（７）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　６∨Ｉ
１　　　　　　（８）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　１３５６７∨Ｅ
１　　　　　　（９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ）　　　３結合法則
　ア　　　　　（ア）～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　ア　　　　　（イ）～Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　ア∨Ｉ
　ア　　　　　（ウ）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　イ含意の定義
　ア　　　　　（エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　ウ∨Ｉ
　　　オ　　　（オ）　　　　　（～Ｑ∨Ｒ）　Ａ
　　　オ　　　（カ）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　オ含意の定義
　　　オ　　　（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　カ∨Ｉ
１　　　　　　（ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　２アエオキ∨Ｉ
（ⅲ）
１　　　（１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　Ａ
　２　　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　３　（３）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　Ａ
　２　　（４）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　　Ｒ　　　　　　　　３４ＭＰＰ
　　　６（６）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　Ａ
　２　　（７）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　６（８）　　　　　　　　　Ｒ　　６７ＭＰＰ
１２　　（９）　　　Ｒ　　　　　　　　１３５６８∨Ｅ
１　　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　　２９ＣＰ
従って、
（02）により、
（03）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
従って、
（04）により、
（05）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
を「日本語」で書くと、
①（Ｐであって、Ｑである）ならば、Ｒである。
②（Ｐであって、Ｑである）ならば、そのときに限って、Ｒである。
③（Ｐであるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（Ｑであるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
Ｐ＝　２の倍数である。
Ｑ＝　５の倍数である。
Ｒ＝１０の倍数である。
とするならば、
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないが、
①＝③ である。
然るに、
（06）により、
（07）
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が、生じることになる。
然るに、
（08）
②「２×５＝１０」は、１０の倍数であって、
③「５×４＝２０」も、１０の倍数である。
としても、
②「２×３＝　６」は、１０の倍数ではなく、
③「５×７＝３５」も、１０の倍数ではない。
従って、
（08）により、
（09）
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
② は、「真（本当）」であるが、
③ は、「偽（ウソ）」である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、１０の倍数である。
②（２の倍数であって、５の倍数である）ならば、そのときに限って、１０の倍数である。
③（２の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数であるか、）または（５の倍数であるならば、それだけで、１０の倍数である。）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
②「真（本当）」なのに、
③「偽（ウソ）」であるといふ、「矛盾」が生じる。
従って、
（01）～（10）により、
（11）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ ではないのに、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
②「真（本当）」なのに、
③「偽（ウソ）」であるといふ、「矛盾」が生じる。
従って、
（02）（11）により、
（12）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』すると、
②＝③ であるとの『誤解』が生じ、その「結果」として、
１　　　　　　（１）　（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　Ａ
１　　　　　　（２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　１含意の定義
　３　　　　　（３）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　Ａ
　３　　　　　（４）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　３ド・モルガンの法則
　３　　　　　（５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　　６　　　　（６）　　　　　　　Ｒ　　　　Ａ
　　６　　　　（７）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　６∨Ｉ
１　　　　　　（８）　～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ　　　　１３５６７∨Ｅ
１　　　　　　（９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ）　　　３結合法則
　ア　　　　　（ア）～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　ア　　　　　（イ）～Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　ア∨Ｉ
　ア　　　　　（ウ）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　イ含意の定義
　ア　　　　　（エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　ウ∨Ｉ
　　　オ　　　（オ）　　　　　（～Ｑ∨Ｒ）　Ａ
　　　オ　　　（カ）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　オ含意の定義
　　　オ　　　（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　カ∨Ｉ
１　　　　　　（ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）　２アエオキ∨Ｉ
　　　　コ　　（コ）　Ｐ　　　＆　Ｑ　　　　Ａ
　　　　　サ　（サ）　Ｐ→Ｒ　　　　　　　　Ａ
　　　　コ　　（シ）　Ｐ　　　　　　　　　　コ＆Ｅ
　　　　コサ　（ス）　　　Ｒ　　　　　　　　サシＭＰＰ
　　　　　　セ（セ）　　　　　　　Ｑ→Ｒ　　Ａ
　　　　コ　　（ソ）　　　　　　　Ｑ　　　　コ＆Ｅ
　　　　コ　セ（タ）　　　　　　　　　Ｒ　　ソタＭＰＰ
１　　　コ　　（チ）　　　Ｒ　　　　　　　　クサスセタ∨Ｅ
１　　　　　　（ツ）　（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　　　　コチＣＰ
といふ「計算（古典論理）」自体が、「誤り」である。
といふ『誤解』が生じる。
然るに、
（13）
大西拓郎先生（京都大学）は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ「論理式」に関して、 ［厳密含意の論理（１） [修正版]（ユーチューブ：９分１０秒頃）］に於いて、
③ ＰかつＱ、２つの前提からＲが導かれるんだったら実はそれ、１つで十分ですよ、みたいな、そういう推論なんですね。まぁこれ、をかしい。
実質含意（古典論理）にはこういう変な推論がどうしてもつきまとうんですが、厳密含意になると、それがちゃんと妥当ではなくなってくれるという、ことです。
といふ風に、述べてゐる。
従って、
（12）（13）により、
（14）
大西拓郎先生（京都大学）は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝② ではないのに、
①＝② であると、『誤解』し、
その「結果」として、「実質含意（古典論理）」は、「ヲカシナ論理」であると、述べてゐる。
然るに、
（15）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
②（Ｐ＆Ｑ）⇔Ｒ
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）
に於いて、
①＝③ であるが、
②＝③ ではない。
といふ「論理（理屈）」は、「カクテル（焼酎割を含む）の例」で考えると、「分かり易い」。
（16）
焼酎は種類が多いが、いろいろな割り方、飲み方で楽しめるのも焼酎の魅力のひとつだ。たとえばオン・ザ・ロック、水割り、お湯割り、ソーダ割りなど、ほかにもいろいろな方法がある。人気の飲み方、これぞ王道、伝統の飲み方などをベスト10形式でご紹介。もちろん、あなた流にアレンジして楽しんでほしい（焼酎の美味しい飲み方ランキングTOP10！おすすめの割りもの ...）。
従って、
（16）により、
（17）
「焼酎割を飲むと、酔ふ。」といふことは、例へば、
「焼酎を飲み、お茶を飲むと、酔ふ。」といふことである。
従って、
（17）により、
（18）
Ｐ＝焼酎を飲む。
Ｑ＝お茶を飲む。
Ｒ＝酔ふ。
といふ「代入」を行ふと、
① 焼酎割を飲むらば、酔ふ。
といふ「含意（仮言命題）」は、
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ風に、書くことが、出来る。
然るに、
（19）
（ⅰ）「経験的（アポステオリ）」ではなく、
（ⅱ）「論理的（アプリオリ）」　には、
①（焼酎を飲むならば、酔ふ）　　が、（お茶を飲んでも、　酔はない。）
②（焼酎を飲んでも、　酔はない）が、（お茶を飲むならば、酔ふ。）
③（焼酎を飲むならば、酔ふ）　　し、（お茶を飲んでも、　酔ふ。）
といふことは、「３つ」とも「可能」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
①「焼酎のお茶割」を飲むらば、酔ふ。
といふことは、「論理的（アプリオリ）」には、
③（焼酎を飲むと酔ふか）、または（お茶を飲むと酔ふか）、または（その両方である）。
といふことに、他ならない。
従って、
（18）（19）（20）により、
（21）
①　　　（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ　≡焼酎割を飲むらば、酔ふ。
といふことは、「論理的（アプリオリ）」には、
③（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ）≡（焼酎を飲むと酔ふか）、または（お茶を飲むと酔ふか）、または（その両方である）。
といふことに、他ならない。